人教版数学九年级下册第二十九章第一节投影
一、单选题
1．（2021九上·枣庄月考）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项C中的图形比较符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平行投影的性质可得：同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上。
2．（2021·淮南模拟）下列现象中，属于中心投影的是（ ）
A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子
C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子
【答案】C
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】A、白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；
B、阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；
C、舞台上演员的影子中心投影，所以C选项符合题意；
D、中午小明跑步的影子平行投影，所以D选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心投影和平行投影的定义逐一判断即可.
3．（2021九上·乐清月考）如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4m B．7m C．8m D．9m
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得： ，解得： h＝8.
故答案为：C.
【分析】设旗杆高度为h，由平行线分线段成比例的性质可得： ，求解即可.
4．（2020九上·张店期末）如图，在平面直角坐标系中，点 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 ， ．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（3，2），A（0，1），B（4，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝4，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝8，
故答案为：D．
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，可得出△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比即可求出A′B′的长。
5．（2021九上·渠县期末）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其 天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方，然后依次为西北 北 东北 东，即④①③②
故答案为：B.
【分析】本体考查平行投影的特点与规律，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向为：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长，据此判断.
6．（2021九上·宜宾期末）小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是18m，那么旗杆的高度是（ ）
A．9m B．11 m C．12 m D．27m
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为xm，
根据题意得： ，
解得：x=12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：C.
【分析】根据平行投影的时候，同一时刻，同一地点，同一平面上不同物体的高度与影长成比例建立方程，求解即可.
7．（2021·凌云模拟）矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：阳光射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故答案为：D.
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
8．（2021·抚顺模拟）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子 的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度 等于（ ）
A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m
【答案】B
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：如图， ， ，
∴ ，
∴ （两个角对应相等的两个三角形相似），
∴ ，
设 ，则 ，
同理，得 ，
∴ ，
∴
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
9．（2020九上·城阳期末）小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（ ）米．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设小强的影长为x米，
小强的身高为1.6+0.1=1.7米，
由题意可得： ，
解得： ，
故答案为：A．
【分析】设小强的影长为x米，由题意可列出方程，解之即可。
10．（2020九上·黄岛期末）小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：上午8时、9时30分、10时、12时，太阳光线与地面的夹角不同，其中12时太阳光线与地面的夹角最大，
所以此时向日葵的影子最短．
故答案为：A．
【分析】利用光线与地面的夹角的变换进行判断即可。
二、填空题
11．（2021九上·杨浦期末）在某一时刻， 直立地面的一根竹竿的影长为 3 米，一根旗杆的影长为 25 米， 已知这根竹竿的长度为 米， 那么这根旗杆的高度为 米．
【答案】15
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设这根旗杆的高度为h米，根据题意得：
，解得：
即这根旗杆的高度为15米．
故答案为：15
【分析】先求出，再计算求解即可。
12．（2021九上·晋中期末）皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是 （填写“平行投影”或“中心投影”）
【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．
故答案是中心投影．
【分析】利用中心投影的性质即可得出答案。
13．（2021九上·西安月考）如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为 （填“越小”或“越大”，“不变”）
【答案】越大
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，
故答案为：越大.
【分析】根据中心投影的特点：在灯光下，离点光源近的物体它的影子小，离点光源远的物体它的影子大，据此可得答案.
14．（2021九上·福州月考）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为 ，并在同一时刻测得一根长为 的竹竿的影长是 .请你帮她算一下，石雕妈祖像高是 m.
【答案】14.35
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ，
即 ，
∴AB=14.35m.
故答案为：14.35.
【分析】设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，易证△ABE∽△CDE，然后根据相似三角形的性质求解即可.
15．（2020九上·新泰期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
【答案】45
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，
∴ ，解得x＝45（尺）．
故答案为：45．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
16．（2020·杭州模拟）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，
则在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】由题意可知，晷针的影长在逐渐缩短，且缩短的幅度是有规律的递减，根据规律易求的10：00时的影长.
三、解答题
17．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．
【答案】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=7m，BC=4m，EF=8
∴7：4=DE：8
∴DE=14（m）．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．
18．（2020九上·茌平月考）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
【答案】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，
∴ ，即 ，解得MA=5米，
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影变短了，变短了 （米）．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】利用两组相似三角形△MAC∽△MOP和△NBD∽△NOP，对应边成比例，列式求出MA和NB的长度，得到身影变短的长度．
19．（2020九下·越城期中）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.
【答案】解：如图，在Rt△CDE中，CD＝DE＝1.8m，
在Rt△MNF中，MN＝NF＝1.5m，
∵∠CDE＝∠MNF＝90°，
∴∠E＝∠F＝45°，
∴AB＝EB＝BF，
∴DB＝AB﹣1.8，BN＝AB﹣1.5，
∵DN＝2.7m，
∴2AB﹣1.8﹣1.5＝2.7，
∴AB＝3（m），
∴路灯的高为3m.
【知识点】中心投影
【解析】【分析】在Rt△MNF中，MN＝NF，由等腰直角三角形的性质可得∠E＝∠F＝45°，AB＝EB＝BF，于是DB和BN可用含AB的代数式表示出来，再根据DN=BD+BN可得关于AB的方程，解方程可求解.
20．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
【答案】解：（1）如图所示：
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得
=，
解得x=8．
答：木杆AB的影长是8米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；
（2）根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解．
21．（2016九上·惠山期末）如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？
【答案】解：如图，过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射线AC于点F，过点D作DE⊥AF于点E，
在Rt△DBE中，
∵∠CBD=60°，
∴∠BDE=30°，
∵BD=2，
∴BE=BD sin30°=1，DE=BD cos30°= ，
在Rt△FED中，
∵∠AGF=45°，
∴∠EDF=45°，
∴EF=ED= ，
∵AB=4，
∴AF=AB+BE+EF=4+1+ =5+ ．
∵5+ ＞6，
∴此时的影长为AG．
在Rt△AFG中，AG=AF=5+ ．
答：此刻路灯设备在地面上的影长为（5+ ）米．
【知识点】特殊角的三角函数值；解直角三角形的其他实际应用；平行投影
【解析】【分析】此题需要重点考虑是AC的投影长，还是BD的投影长，根据投影的分析转化求解AF和AC进行比较，最后得出结论。
1 / 1人教版数学九年级下册第二十九章第一节投影
一、单选题
1．（2021九上·枣庄月考）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·淮南模拟）下列现象中，属于中心投影的是（ ）
A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子
C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子
3．（2021九上·乐清月考）如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4m B．7m C．8m D．9m
4．（2020九上·张店期末）如图，在平面直角坐标系中，点 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 ， ．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．8
5．（2021九上·渠县期末）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其 天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
6．（2021九上·宜宾期末）小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是18m，那么旗杆的高度是（ ）
A．9m B．11 m C．12 m D．27m
7．（2021·凌云模拟）矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点
8．（2021·抚顺模拟）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子 的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子 的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度 等于（ ）
A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m
9．（2020九上·城阳期末）小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（ ）米．
A． B． C． D．
10．（2020九上·黄岛期末）小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时
二、填空题
11．（2021九上·杨浦期末）在某一时刻， 直立地面的一根竹竿的影长为 3 米，一根旗杆的影长为 25 米， 已知这根竹竿的长度为 米， 那么这根旗杆的高度为 米．
12．（2021九上·晋中期末）皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是 （填写“平行投影”或“中心投影”）
13．（2021九上·西安月考）如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为 （填“越小”或“越大”，“不变”）
14．（2021九上·福州月考）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为 ，并在同一时刻测得一根长为 的竹竿的影长是 .请你帮她算一下，石雕妈祖像高是 m.
15．（2020九上·新泰期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺．
16．（2020·杭州模拟）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
三、解答题
17．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．
18．（2020九上·茌平月考）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
19．（2020九下·越城期中）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.
20．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
21．（2016九上·惠山期末）如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：太阳光下的影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项C中的图形比较符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平行投影的性质可得：同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上。
2．【答案】C
【知识点】平行投影；中心投影
【解析】【解答】A、白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；
B、阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；
C、舞台上演员的影子中心投影，所以C选项符合题意；
D、中午小明跑步的影子平行投影，所以D选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心投影和平行投影的定义逐一判断即可.
3．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得： ，解得： h＝8.
故答案为：C.
【分析】设旗杆高度为h，由平行线分线段成比例的性质可得： ，求解即可.
4．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（3，2），A（0，1），B（4，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝4，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝8，
故答案为：D．
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，可得出△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比即可求出A′B′的长。
5．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方，然后依次为西北 北 东北 东，即④①③②
故答案为：B.
【分析】本体考查平行投影的特点与规律，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向为：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长，据此判断.
6．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为xm，
根据题意得： ，
解得：x=12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：C.
【分析】根据平行投影的时候，同一时刻，同一地点，同一平面上不同物体的高度与影长成比例建立方程，求解即可.
7．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：阳光射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故答案为：D.
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
8．【答案】B
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：如图， ， ，
∴ ，
∴ （两个角对应相等的两个三角形相似），
∴ ，
设 ，则 ，
同理，得 ，
∴ ，
∴
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
9．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设小强的影长为x米，
小强的身高为1.6+0.1=1.7米，
由题意可得： ，
解得： ，
故答案为：A．
【分析】设小强的影长为x米，由题意可列出方程，解之即可。
10．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：上午8时、9时30分、10时、12时，太阳光线与地面的夹角不同，其中12时太阳光线与地面的夹角最大，
所以此时向日葵的影子最短．
故答案为：A．
【分析】利用光线与地面的夹角的变换进行判断即可。
11．【答案】15
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设这根旗杆的高度为h米，根据题意得：
，解得：
即这根旗杆的高度为15米．
故答案为：15
【分析】先求出，再计算求解即可。
12．【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．
故答案是中心投影．
【分析】利用中心投影的性质即可得出答案。
13．【答案】越大
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，
故答案为：越大.
【分析】根据中心投影的特点：在灯光下，离点光源近的物体它的影子小，离点光源远的物体它的影子大，据此可得答案.
14．【答案】14.35
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【解答】解：如图，设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ，
即 ，
∴AB=14.35m.
故答案为：14.35.
【分析】设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，易证△ABE∽△CDE，然后根据相似三角形的性质求解即可.
15．【答案】45
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，
∴ ，解得x＝45（尺）．
故答案为：45．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
16．【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，
则在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】由题意可知，晷针的影长在逐渐缩短，且缩短的幅度是有规律的递减，根据规律易求的10：00时的影长.
17．【答案】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=7m，BC=4m，EF=8
∴7：4=DE：8
∴DE=14（m）．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．
18．【答案】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，
∴ ，即 ，解得MA=5米，
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影变短了，变短了 （米）．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】利用两组相似三角形△MAC∽△MOP和△NBD∽△NOP，对应边成比例，列式求出MA和NB的长度，得到身影变短的长度．
19．【答案】解：如图，在Rt△CDE中，CD＝DE＝1.8m，
在Rt△MNF中，MN＝NF＝1.5m，
∵∠CDE＝∠MNF＝90°，
∴∠E＝∠F＝45°，
∴AB＝EB＝BF，
∴DB＝AB﹣1.8，BN＝AB﹣1.5，
∵DN＝2.7m，
∴2AB﹣1.8﹣1.5＝2.7，
∴AB＝3（m），
∴路灯的高为3m.
【知识点】中心投影
【解析】【分析】在Rt△MNF中，MN＝NF，由等腰直角三角形的性质可得∠E＝∠F＝45°，AB＝EB＝BF，于是DB和BN可用含AB的代数式表示出来，再根据DN=BD+BN可得关于AB的方程，解方程可求解.
20．【答案】解：（1）如图所示：
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得
=，
解得x=8．
答：木杆AB的影长是8米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
【解析】【分析】（1）根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；
（2）根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解．
21．【答案】解：如图，过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射线AC于点F，过点D作DE⊥AF于点E，
在Rt△DBE中，
∵∠CBD=60°，
∴∠BDE=30°，
∵BD=2，
∴BE=BD sin30°=1，DE=BD cos30°= ，
在Rt△FED中，
∵∠AGF=45°，
∴∠EDF=45°，
∴EF=ED= ，
∵AB=4，
∴AF=AB+BE+EF=4+1+ =5+ ．
∵5+ ＞6，
∴此时的影长为AG．
在Rt△AFG中，AG=AF=5+ ．
答：此刻路灯设备在地面上的影长为（5+ ）米．
【知识点】特殊角的三角函数值；解直角三角形的其他实际应用；平行投影
【解析】【分析】此题需要重点考虑是AC的投影长，还是BD的投影长，根据投影的分析转化求解AF和AC进行比较，最后得出结论。
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