课题：4.3.1 角（1）
学习目标
1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
学习过程
一、自主学习（18分钟左右）
1、认识角，总结角的定义
（1）角的定义：有 的图形叫做角。
角的顶点是 角的边是
（2）角也可以看作是 。
2、平角、周角定义的学习
平角：射线OA绕点O旋转，当 时，形成平角。
周角：继续旋转OA，当 时形成周角。
3、角的表示方法
图示
读法
写法
角ABC
角O
角1
角α
思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？
4、角的度量．
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″。
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
二、合作探究（5分钟）
各小组讨论学习疑点
三、展示反馈（8分钟）
小组代表黑板展示角的表示方法
四、知识梳理（3分钟）
1、角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在 ；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用 表示角，三是用特定的希腊字母表示，四是用阿拉伯数字表示。
2、角的度、分、秒是 进制，这和计量时间的时、分、秒是一样的。
五、达标检测（10分钟）
1．将下图中的角用不同的方法表示出来，填入右表
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC
2．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．
3. ∠AOB的两边是
A 射线AO、BO B 射线OA、OB
C 线段AO、BO D 线段OA 、OB
4．下面说法正确的是：（ ）
A 平角是一条直线 B 一条射线是一个周角 C 两边成一条直线的角是平角
D 两条射线组成胡图形叫做角
五、作业P143 1、3题 同步训练
课题： 角的比较与运算
学习目标
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线；
2、实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；
学习过程
一、自主学习（8分钟）
1、如图（2）已知∠ABC和∠DEF. 用什么方法可以比较这两个角的大小？你还有什么方法？
2、图中共有几个角？它们之间有什关系？
∠AOC-∠AOB=________．
3．借助三角板拼出15度和75度的角，你还能拼出哪些角？与小组里的伙伴说一说你是如何拼的？
4．认识角的平分线．
（1）在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合（如下图）
图中有几个角，它们之间有什么关系？
角的平分线定义：
（2）画∠AOB，设法画出这个角的平分线．你是怎样画出来的？
5、要得到一个角的平分线，你有几种方法？
6、你会画角的三等分线，四等分线吗？角的三等分线有几条，四等分线有几条？
二、合作探究（10分钟）
三、展示反馈（15分钟）
四、达标检测（10分钟）
1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．
2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．
3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，
∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．
5．如右图，图中小于平角的角的个数是（ ）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
7．如下图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．
求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．
五、知识梳理（2分钟）
1、角的比较方法
2、解的和差倍分
课题：余角与补角
学习目标
1、掌握互为余角、互为补角的概念，理解它们的性质；
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
一、自主学习（8分钟）
1、探究补角的性质：
例1、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠3与∠4互补，∠4等于什么？
∠2=1800 - ，∠4=1800 - 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：等角的 相等。
2、探究余角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
得出结论：
余角性质：等角的 相等
3、认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。
二、合作探究（10分钟）
探究自主学习中的困疑点和困惑。
三、展示反馈（15分钟）
抽签决定展示组。展示小组合作交流成果
四、达标检测（10分钟）
1、选择题：
(1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°
(2)如图，下列说法中错误的是（ ）
A: OC的方向是北偏东60°
B: OC的方向是南偏东60°
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22°
(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A:100° B:70° C:180° D:140°
2、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
3、（选做题）如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
五、知识梳理（2分钟）
