27.1图形的相似（第二课时）
文档属性
| 名称 | 27.1图形的相似（第二课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-16 18:21:01 | ||
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文档简介
课件14张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 下册27.1 图形的相似（第2课时）创设情境，引入新课：1、什么是相似图形？全等三角形是相似图形吗？
相似图形的本质特征是什么？
2、什么是比例线段？它有什么性质？
3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形——相似多边形，看一看它的特征是什么？
研究相似多边形的主要特征．
1、 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?
CABC1A1B1 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ° ，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1
∴ 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论． 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？1. 对应角相等对应边成比例2. 具有同样的结论知识归纳：相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似
思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？ 如果两个多边形满足_______________，那么_____。
请你给相似多边形下一个定义？
对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。
我们把相似多边形对应边的比称为_______________.
如：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，且 =k，则k称四边形ABCD
与四边形A′B′C′D′相似比。而四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似比为 。
当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？__________例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得 x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.自我尝试：例：如图,DE∥BC求 。△ADE与△ABC相似吗？为什么?相似因为对应角相等，对应边的比也相等.1. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不 相 似巩固练习：2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．解:由图示: 可知两图形的相似比为:所以b = 4.5a = 3c = 4d = 6巩固提高：1. 如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。变形：矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。2、归纳小结 多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形
的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做
相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比
（或相似系数）。
反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边
的比相等，那么这两个多边形相似。
注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形…等等。
布置作业教材P38习题27.1中，第1,2,3,4,5,6,7,8
相似图形的本质特征是什么？
2、什么是比例线段？它有什么性质？
3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形——相似多边形，看一看它的特征是什么？
研究相似多边形的主要特征．
1、 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?
CABC1A1B1 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ° ，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1
∴ 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论． 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？1. 对应角相等对应边成比例2. 具有同样的结论知识归纳：相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似
思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？ 如果两个多边形满足_______________，那么_____。
请你给相似多边形下一个定义？
对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。
我们把相似多边形对应边的比称为_______________.
如：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，且 =k，则k称四边形ABCD
与四边形A′B′C′D′相似比。而四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似比为 。
当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？__________例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得 x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.自我尝试：例：如图,DE∥BC求 。△ADE与△ABC相似吗？为什么?相似因为对应角相等，对应边的比也相等.1. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不 相 似巩固练习：2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．解:由图示: 可知两图形的相似比为:所以b = 4.5a = 3c = 4d = 6巩固提高：1. 如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。变形：矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。2、归纳小结 多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形
的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做
相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比
（或相似系数）。
反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边
的比相等，那么这两个多边形相似。
注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形…等等。
布置作业教材P38习题27.1中，第1,2,3,4,5,6,7,8