青岛版六年级数学上册第四单元 完美的图形－圆 复习提纲

六年级数学上册第四单元
《圆》复习提纲
学习目标
1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆，掌握有关圆的有关概念。
2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
3.经历圆的周长和面积公式的推导过程，会求圆的周长和面积，并会求圆环的面积等有关圆的计算。
4.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展转化策略和推理能力。
知识结构
知识要点
（一）、圆的认识
什么叫做圆？ ……（2000多年前墨子把圆定义为“一中同长”）
圆的画法
用线画
用圆规画
圆的各部分名称
圆心 。（圆心决定圆的 ）
半径 。（半径决定圆的 ）
直径 。
半径与直径的关系：在 ，直径是半径的 ，半径是直径的 。
圆是轴对称图形，它的对称轴是 。
在
（二）、圆的周长
1.什么叫做圆的周长？ ，叫做圆的周长。
2. 要测量圆的周长，基本思想方法是 化曲为直 ，基本方法有 和 。
3. 圆周率的意义：圆周率指的是圆的 和它的 的比值。用字母 表示。（2000多年前我国数学著作《周髀算经》中有“ 周三径一 ”的说法）
4. 圆的周长的计算：C＝πd，或C＝2πr
5. 两个圆的周长的比等于它们 ，也等于它们 。6. 半圆的周长等于圆周长的一半加它的直径，即半圆周长＝ 。
（三）、圆的面积
1. 圆的面积的意义： 圆所占平面的大小 ，叫做圆的面积。
2. 要求圆的面积，基本思想方法是 化圆为方 ，在圆的剪拼时，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
3. 圆的面积的计算：S＝πr2或S＝πd2.
4. 两个圆的面积的比等于它们 ，也等于它们 。
5. 圆环的面积S圆环＝S大圆－S小圆＝πR2 －πr2 ＝π（R2－r2）
拓展提高
1. 轮子设计成圆形的主要原因：轮子上的每一个点到车轴（圆心）的距离都相等（同圆或等圆的 ），从而保证了滚动过程中车身的平稳。
2. 分析法：
例1：在一长为15cm，宽为9cm的长方形的纸片上，剪下半径为1.5cm的圆，最多可以剪多少个？
分析：半径为1.5cm，直径就是3cm，长方形的长相当于5个3cm，长方形的宽相当于3个3cm，所以在这个纸片上可以横着剪出5个、坚着可以剪出3个半径为1.5cm的圆，这样一共可以剪出5×3＝15个圆。
例2：在连长为5cm的正方形内画一个最大的圆。
分析：所画圆的圆心为两条对角线的交点（或丙组对边中点连线的的交点），半径为5÷2＝2.5cm。
3. 探究性问题
例：要把3根横截面半径是5分米的圆柱捆在一起，捆一周要用多少分米的绳子（接头处忽略不计）？
分析：这三根圆柱排放方式不同，所需绳子长度也不同。
并排捆成“一”字形
捆成“品”字形
4、用加减法求图形的周长或面积
例1：世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？
例2：圆形水池的周围有一条环形小路宽2米，水池的直径是8米。这条小
路占地多少平方米？
例3：一个半圆的周长是10.28分米,这个半圆的面积是多少平方分米?
5、割补法求阴影部分面积
例1 求阴影部分面积
例2 求阴影部分面积
例3 求阴影部分面积