青岛版六年级数学上册 第五单元 分数四则混合运算 复习提纲

六年级数学上册第五单元
《分数四则混合运算》复习提纲
学习目标
1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
知识结构
知识要点
分数四则混合运算
（1）分数四则混合运算顺序： 。
（2）运算率的推广：整数运算率或运算性质对分数同样适用。
运算率：加法交换率： ，
加法结合率： ，
乘法交换率： ，
乘法结合率： ，
分配率： 。
稍复杂的分数乘法应用题
整体与部分的关系
已知整体A（A＝B+C）及部分量B占A的几分之几（），求另一部分量C。
方法一：可以先求出B的值（），再用总量A减去分量B就可以得到分量C的值。
方法二：可以先求出C所占总量的份数（），再用总量乘这个份数得到C的值。
列式为：或
两种量之间的关系
已知数量A和数量B比A多（少）几分之几（），求数量B。
方法一：可以先求出B比A多（少）的值，再用A加上（或减去）这个值。
方法二：可以先求出B占A的几分之几，再用A去乘这个分数。
列式为：或
注意：分析问题时要抓住关键词，如：是、比……多（少）……、增加、减少、提高、降低、扩大、缩小……。
稍复杂的分数除法应用题
整体与部分的关系
已知部分量C及部分量B占总量A（A＝B+C）的几分之几（），求总量A。
方法一（方程法）：可根据这个问题中的等量关系A＝B+C（或变形为A－B＝C），列方程求解。
设总量A为，则列方程或
方法二（算术法）：可以先求出C所占总量的份数（），再用部分量C除以这个分数得到总量A的值。
列式为：
两种量之间的关系
已知数量B和数量B比A多（少）几分之几（），求数量A。
方法一（方程法）：这个问题中的等量关系是部分B+B比A多（少）的值＝总量A，列方程求解。
设总量A为，则列方程为或
方法二（算术法）：可以先求出B占A的几分之几，再用B去除以这个分数，得到A的值。
列式为：
注意：列方程解应用题时关键是先确定“单位1”，再根据题中的等量关系列出方程求解。
稍复杂的分数乘除应用题
拓展提高
巧用运算率
例1．计算
分析：这里我们可以把54拆分成（53+1），然后再与相乘，并利用分配率就可以简化运算。
解：
例2. 计算
分析：这个算式中的两个乘法式子中都含有分母是13的分数，我们可以利用乘法的交换率把第二个式子写成，再利用乘法分配率进行简便运算。
解：
2.“特殊值”法的利用
例：一台冰箱按原价先提价，再降价，是原价高还是现价高？
分析：这个问题中原价是不确定的数，我们可以先假定冰箱的原价是2000元，提价就是元，再降价就是元。所以原价高。
3. “倒推法”的运用
例1 小明看一本故事书，第一天看了它的，第二天看了余下的，还剩60页没有看，这本书共有多少页？
分析：解答时要根据已知条件倒过来分析，先求第二个分数的单位1（第一天看后余下的页数），即60页相当于余下的页数的，再求出第一个分数的单位1（全书的总页数）。
解： 第一天看后余下的页数是 ，
全书的页数是 ÷＝ 。
4.“互补法”的运用
例1. 小明两天看完一本故事书，第一天看了全书的多100页，第二天看了全书的少40页，这本书一共多少页？、
分析：这个问题从互补的角度，可以把第一天看的假设就是，第二天看的就是，则除了这两天看的还有（100－40＝60页）没看，因为没看的占，所以就可以列式为： 。
解：

5. 工程问题
例1. 打一份稿件，小华单独打5小时完成，小芳单独打4小时完成，如果两人合打这份稿件的9／10，需要几小时完成？
6. 鸡兔同笼问题
解决策略：
枚举法 ；
假设法 ；
方程法 ；
图解法 。