苏科版七年级数学下册 第9章 数学活动 拼图·公式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
数学活动 拼图·公式
学习目标
1、经历不同的拼图方法验证公式的过程；
2、加深对因式分解、整式乘法的认识；
3、感受数形结合的思想方法。
x
y
a
蔡先生准备把长为x米，宽为y米的这块地向外扩建，使得长再增加a米，则扩建后的总面积为:
y(x+a)或xy+ay
发现：
y(x+a)＝xy+ay
情境设置
蔡先生在刚才扩建的基础上再向外扩建，使得宽再增加b米，则扩建后的总面积为:
x
y
a
b
(x+a)(y+b)或xy+ay+bx+ab
发现：
(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab
情境设置
观察下列图形面积，你能验证所学的什么公式？
a
b
a
b
由形到数
（a+b) 2 = a2+2ab+b2
b
a
b
b
a
b
b
b
a
a
由形到数
通过观察，你发现下图中隐藏着什么等式？
（a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b2
b
b
b
a
a
a
3种卡片的面积各是多少？
活动1：请你选取适当数量的3种硬纸片，拼成一个长为(2a+b)、宽为(a+2b)的长方形。
b
b
b
a
a
a
发现：
数形结合
活动2：请你选取适当数量的3种硬纸片，将它们拼成一个长方形，并且使得所拼长方形的面积分别为3a2+4ab+b2.
b
b
b
a
a
a
发现：
数形结合
(1)图中阴影部分的面积是______________；
(2)观察拼图，请你写出三个代数式
之间的等式：__________________.
活动3:请同学们拿出手中的4个长为b，宽为a小长方形,拼成一个边长为a+b的正方形.
数形结合
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长
方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图②中的阴影部分的面积为 　；
（2）观察图②请你写出 （a+b） ，（a﹣b） ，ab之间的等量关系是　 　；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（x﹣y） =　 　；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式
是　 　．
学以致用
当 堂 检 测
（10分钟）
课 代 表 批 改：
1、 C ------20分
2、 B ------20分
3、（1） --30分
（2）1 ------30分
（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：　 　．
（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式
为　 　．
（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角
三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现
a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）
拓展提升
著名数学家华罗庚说：
数缺形时少直观，
形少数时难入微；
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
谢 谢