苏科版七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.3 同底数幂的除法
复习回顾
计算杀菌济的滴数
一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 :
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现:
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
探索
需要滴数：
1012÷109=

103
(∵109×103=1012)
用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算
计算下列各式：
（1）108 ÷105
（2）10m÷10n
（3）(–3)m÷(–3)n
做一做
同底数幂的 除法法则
am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数 , 指数 .
am–n
不变
相减
am÷an=
∴ am÷an=
说明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.
∵ an×a( ) =am,
m–n
am–n .
(法二) 用幂的定义:
个a
m
个a
n
个a
（m–n）
= am–n .
例题解析
例题解析
计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
= a7–4
= a3 ;
(1) a7÷a4
解：
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
阅读 体验
= -x3 ;
=(xy)3
=x3y3
= b2m .
例题解析
.
注意

最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
②底数中系数不能为负；
口答：
8.3　同底数幂的除法（1）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
错误
a4
（ ）
正确
错误
m4
（ ）
错误
z4
（ ）
8.3　同底数幂的除法（1）
填空:
（2）
；
；
（3）
（1）
；
（4）
（n是正整数）.
a7
x2y2
m2n
b
n
例 2 . 计算：
知识拓展
已知： ，用a,b代数式表示，
1.解关于x的方程：
xm+3÷xm+1=x2+3x-5
2.若33·9m+4÷272m-1的
值为729，求m的值。
拓展
8.3　同底数幂的除法（1）
谈谈本节课收获的知识与方法.
实际问题
同底数
幂相乘
同底数
幂相除
类
比
运算性质
建模
8.3　同底数幂的除法（1）
课后作业：
1.必做题：课本P59习题8.3第1、2题；
2.思考题：思考当m＝n，m＜n时，还能用
今天所学的运算性质进行计算吗？
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7
计算:
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
(3)(-a-b)5÷(a+b)
(2)(a-2)6÷(2-a)5
每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。
谢 谢