6.1 圆周运动 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.1 圆周运动 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 588.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 23:09:03 | ||
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文档简介
6.1 圆周运动
一、单选题
1．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2.则（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如图所示，皮带传动装置中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的周期相等 D．b点与c点周期相等
3．如图所示为“行星减速机的一种工作原理图”。在该种状态下，“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1=2R2，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，则（ ）
A．A点与B点的角速度相同
B．A点与C点的角速度之比为3：1
C．B点与C点的转速之比为4：1
D．A点与C点的周期之比为2：1
4．无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
二、多选题
6．走时准确的机械表的时针和分针做匀速圆周运动时（ ）
A．分针角速度是时针角速度的12倍
B．分针角速度是时针角速度的60倍
C．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍
D．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的1.4倍
7．下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的物体向心力一定指向圆心
B．物体做曲线运动时，速度时刻变化，所受的合力一定是变力
C．任何变速运动都是曲线运动
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
8．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内（ ）
A．物体的位移都相同 B．物体通过的路程都相等
C．物体速度方向改变的角度都相等 D．物体与圆心连线转过的角度都相等
9．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（ ）
A．角速度之比为1：2：2 B．角速度之比为1：1：2
C．线速度大小之比为1：2：2 D．线速度大小之比为1：1：2
10．如图所示，某同学以肩为轴向上摆动伸直的手臂，在手臂上选取A、B两点，手臂转动过程中，A、B两点的线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
11．如图所示，是带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转50圈。在暗室中用每秒闪光52次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿______方向旋转，白点转动一圈的时间为_____s。
12．（1）A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vB，则ωA______ωB、vA______vB。
13．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是___________，角速度之比是___________，向心加速度之比是___________，周期之比是___________。
四、解答题
14．在图中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C三个点中选择有关的两个点，说明公式的以下三种变量关系：
(1)v相等，跟r成反比；
(2)相等，v跟r成正比；
(3)r相等，v跟成正比。
15．砂轮的直径是20cm，转速为2400r/min，在砂轮边缘上某一质点做圆周运动的周期多大；线速度多大；在离砂轮圆心3cm处某一质点的角速度多大。
16．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
17．如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随长传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水。问：
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？
(3)若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度至少为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再比较
【详解】
根据角速度的定义
ω
题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑了一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度大小相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
由题意可知
根据
可知
，
根据
可知
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
由题意可知，三点的线速度大小相等，根据
可知
根据
可得转速之比为
根据
得
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，主动轮顺时针转动时，从动轮也顺时针转动，故A错误；
BC．因为从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，故小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶1，故A错误；
B．大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据
v＝ωr
可得
＝
故B正确；
C．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，后轮与小齿轮的角速度相等，故大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比等于小齿轮和后轮边缘的线速度大小之比，根据
v＝ωr
即
故C错误；
D．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，则向心加速度
则
故D错误。
故选B。
6．AC
【解析】
【详解】
AB．分针周期为，时针周期为，由
可得分针角速度是时针角速度的12倍，A正确，B错误；
CD．如果分针的长度是时针的2倍，由
可得分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍，C正确，D错误。
故选AC。
7．AD
【解析】
【详解】
A．由向心力的定义可知，物体的向心力一定指向圆心，A正确；
B．平抛运动受到竖直向下的重力，大小和方向都不发生变化，B错误；
C．匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，C错误；
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确；
故选AD。
8．BCD
【解析】
【详解】
AB．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，物体的位移大小相等，但是方向不同；物体通过的路程相等，A错误，B正确；
CD．物体做匀速圆周运动，角速度不变，根据θ=ωt可知，在相等的时间内，物体与圆心连线转过的角度都相等，物体速度方向改变的角度都相等，CD正确。
故选BCD。
9．AD
【解析】
【详解】
A、B两轮边缘的线速度相等，则
vA=vB
根据
v=ωr
可知
ωA:ωB=1:2
B、C两轮同轴转动，则
ωC=ωB
根据
v=ωr
可知
vC:vB=2:1
则A、B、C三轮边缘上的角速度之比为1：2：2；线速度大小之比为1：1：2。
故选AD。
10．BD
【解析】
【详解】
A、B属于同轴转动，故
根据
可知
故BD正确，AC错误。
故选BD。
11． 逆时针 5
【解析】
【详解】
由于光源的闪光周期小于白点做圆周运动的周期，光源每次闪光时，白点都没有来得及回到前一次闪光时的位置，即都在前一次闪光时位置的左侧，光源连续闪光，白点的位置就连续向左逆时针移到，所以白点逆时针旋转；
白点的频率为 ，白点的角速度为
光源的频率为 ，光源的角速度为
设白点转动一圈的时间为t
解得
12． = <
【解析】
【详解】
（1）A、B都在地球上，与地球是同一旋转体，则两个物体的角速度相等。
根据角速度与线速度的关系有
vA= ωrA，vB= ωrB，ωA= ωB，rA < rB
则
vA < vB
13． 3：3：4 3：2：2 9：6：8 2：3：3
【解析】
【详解】
根据
解得
根据
解得
根据 得
根据 得
14．见解析
【解析】
【详解】
(1)A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；根据v=rω知，ω跟r成反比；
(2)A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，v跟r成正比；
(3)B、C两点的半径相等，根据v=rω知，v跟ω成正比。
15．，，
【解析】
【详解】
砂轮转速为2400r/min，则频率为
周期为
砂轮边缘上质点的线速度为
在离砂轮圆心3cm处质点的角速度为
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为
17．(1)；(2) ；(3) 5v， π
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据
则
(2)第3滴水离开圆心
第4滴水离开圆心
所以半径R满足
(3)当第2滴与第3滴落在同一直线上，且在圆心两侧时，相距最远
两滴水落在盘面上的时间差t与圆盘周期T满足
则
（其中n = 0、1、2、3、……）
当n =0时
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2.则（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如图所示，皮带传动装置中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的周期相等 D．b点与c点周期相等
3．如图所示为“行星减速机的一种工作原理图”。在该种状态下，“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1=2R2，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，则（ ）
A．A点与B点的角速度相同
B．A点与C点的角速度之比为3：1
C．B点与C点的转速之比为4：1
D．A点与C点的周期之比为2：1
4．无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（ ）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
二、多选题
6．走时准确的机械表的时针和分针做匀速圆周运动时（ ）
A．分针角速度是时针角速度的12倍
B．分针角速度是时针角速度的60倍
C．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍
D．如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的1.4倍
7．下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的物体向心力一定指向圆心
B．物体做曲线运动时，速度时刻变化，所受的合力一定是变力
C．任何变速运动都是曲线运动
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
8．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内（ ）
A．物体的位移都相同 B．物体通过的路程都相等
C．物体速度方向改变的角度都相等 D．物体与圆心连线转过的角度都相等
9．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比（ ）
A．角速度之比为1：2：2 B．角速度之比为1：1：2
C．线速度大小之比为1：2：2 D．线速度大小之比为1：1：2
10．如图所示，某同学以肩为轴向上摆动伸直的手臂，在手臂上选取A、B两点，手臂转动过程中，A、B两点的线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
11．如图所示，是带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转50圈。在暗室中用每秒闪光52次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿______方向旋转，白点转动一圈的时间为_____s。
12．（1）A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vB，则ωA______ωB、vA______vB。
13．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1，r3=2r1。A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是___________，角速度之比是___________，向心加速度之比是___________，周期之比是___________。
四、解答题
14．在图中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C三个点中选择有关的两个点，说明公式的以下三种变量关系：
(1)v相等，跟r成反比；
(2)相等，v跟r成正比；
(3)r相等，v跟成正比。
15．砂轮的直径是20cm，转速为2400r/min，在砂轮边缘上某一质点做圆周运动的周期多大；线速度多大；在离砂轮圆心3cm处某一质点的角速度多大。
16．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
17．如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t＝0时刻开始随长传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水。问：
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径R应满足什么条件？
(3)若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为多少？此时圆盘转动的角速度至少为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再比较
【详解】
根据角速度的定义
ω
题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑了一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度大小相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
由题意可知
根据
可知
，
根据
可知
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
由题意可知，三点的线速度大小相等，根据
可知
根据
可得转速之比为
根据
得
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，主动轮顺时针转动时，从动轮也顺时针转动，故A错误；
BC．因为从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即ω2＝ω3，故小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶1，故A错误；
B．大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即v1＝v2，根据
v＝ωr
可得
＝
故B正确；
C．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，后轮与小齿轮的角速度相等，故大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比等于小齿轮和后轮边缘的线速度大小之比，根据
v＝ωr
即
故C错误；
D．因大齿轮与小齿轮的线速度相等，则向心加速度
则
故D错误。
故选B。
6．AC
【解析】
【详解】
AB．分针周期为，时针周期为，由
可得分针角速度是时针角速度的12倍，A正确，B错误；
CD．如果分针的长度是时针的2倍，由
可得分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍，C正确，D错误。
故选AC。
7．AD
【解析】
【详解】
A．由向心力的定义可知，物体的向心力一定指向圆心，A正确；
B．平抛运动受到竖直向下的重力，大小和方向都不发生变化，B错误；
C．匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，C错误；
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确；
故选AD。
8．BCD
【解析】
【详解】
AB．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，物体的位移大小相等，但是方向不同；物体通过的路程相等，A错误，B正确；
CD．物体做匀速圆周运动，角速度不变，根据θ=ωt可知，在相等的时间内，物体与圆心连线转过的角度都相等，物体速度方向改变的角度都相等，CD正确。
故选BCD。
9．AD
【解析】
【详解】
A、B两轮边缘的线速度相等，则
vA=vB
根据
v=ωr
可知
ωA:ωB=1:2
B、C两轮同轴转动，则
ωC=ωB
根据
v=ωr
可知
vC:vB=2:1
则A、B、C三轮边缘上的角速度之比为1：2：2；线速度大小之比为1：1：2。
故选AD。
10．BD
【解析】
【详解】
A、B属于同轴转动，故
根据
可知
故BD正确，AC错误。
故选BD。
11． 逆时针 5
【解析】
【详解】
由于光源的闪光周期小于白点做圆周运动的周期，光源每次闪光时，白点都没有来得及回到前一次闪光时的位置，即都在前一次闪光时位置的左侧，光源连续闪光，白点的位置就连续向左逆时针移到，所以白点逆时针旋转；
白点的频率为 ，白点的角速度为
光源的频率为 ，光源的角速度为
设白点转动一圈的时间为t
解得
12． = <
【解析】
【详解】
（1）A、B都在地球上，与地球是同一旋转体，则两个物体的角速度相等。
根据角速度与线速度的关系有
vA= ωrA，vB= ωrB，ωA= ωB，rA < rB
则
vA < vB
13． 3：3：4 3：2：2 9：6：8 2：3：3
【解析】
【详解】
根据
解得
根据
解得
根据 得
根据 得
14．见解析
【解析】
【详解】
(1)A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；根据v=rω知，ω跟r成反比；
(2)A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，v跟r成正比；
(3)B、C两点的半径相等，根据v=rω知，v跟ω成正比。
15．，，
【解析】
【详解】
砂轮转速为2400r/min，则频率为
周期为
砂轮边缘上质点的线速度为
在离砂轮圆心3cm处质点的角速度为
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为
17．(1)；(2) ；(3) 5v， π
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据
则
(2)第3滴水离开圆心
第4滴水离开圆心
所以半径R满足
(3)当第2滴与第3滴落在同一直线上，且在圆心两侧时，相距最远
两滴水落在盘面上的时间差t与圆盘周期T满足
则
（其中n = 0、1、2、3、……）
当n =0时
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