第一章动量守恒定律单元检测（word版含答案）

第一章动量守恒定律
一、选择题（共14题）
1．甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s.求甲、乙两运动员的质量之比（ ）
A． B． C． D．
2．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球．一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（ ）
A．三个球动量的变化量相同
B．下抛球和平抛球动量的变化量相同
C．上抛球动量变化量最大
D．三球落地时的动量相同
3．一个航天员连同装备的总质量为，在太空距离飞船处相对飞船处于静止状态。装备中有一个装有氧气的贮氧筒，筒上有一个喷嘴，可以使贮氧筒中氧气相对于飞船以的速度喷出。在航天员准备返回飞船的瞬间，打开喷嘴沿返回飞船相反的方向啧出的氧气，此后航天员呼吸着贮氧筒中剩余的氧气并顺利返回飞船。已知航天员呼吸的耗氧率为，则航天员到达飞船时贮氧筒中剩余氧气的质量约为（　　）
A． B． C． D．
4．水平面上有质量均为1kg的两个小物块a、b。物块a在水平恒力F1=2N的作用下由静止开始运动4s，物块b在水平恒力F2=2N作用下由静止开始运动4m。两物块与水平面间的摩擦均可忽略不计。两物块在上述运动过程中（　　）
A．物块a的加速度比物块b的加速度大
B．物块a的末速度比物块b的末速度小
C．力F1做的功比力F2做的功多
D．力F1的冲量比力F2的冲量小
5．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小
C．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
D．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为
6．如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．乙球在B点受到的冲量大小为
B．抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1
D．由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1
7．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（ ）
A．两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等
B．两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等
C．甲、乙两球的动量相同
D．甲球的动量不为零，乙球的动量为零
8．如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端。下列情景图判断正确的是
A．
B．
C．
D．其中B、C图都是可能的
9．如图所示，垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术，若某次从垫击面上反弹出去竖直向上运动的排球，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所受阻力大小不变，则（　　）
A．球从击出到落回的时间内，重的力冲量为零
B．球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零
C．球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量
D．球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量
10．斜面体P静止在水平面上，从斜面上某个位置由静止释放一物块Q，Q沿斜面加速下滑。在Q下滑过程中（　　）
A．若P保持静止不动，Q的机械能守恒
B．若P保持静止不动，Q减小的重力势能可能大于它增加的动能
C．若P相对地面滑动，P、Q组成的系统在水平方向动量守恒
D．若P相对地面滑动，P、Q增加的动能之和一定等于Q减少的重力势能
11．鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.8 kg，飞行的速度为7 m/s，迎面撞上速度为480 km/h的飞机，鸟撞飞机的作用时间大约为7.5×10-5s，对飞机的撞击力约为
A． B．
C． D．
12．在光滑水平面上，质量m、速度大小为v的A球跟质量3m静止的B球发生正碰，则碰撞后B球的速度大小可能是（　　）
A．0.15v B．0.25v
C．0.40v D．0.60v
13．质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s，p2=7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是( )
A．m1=m2 B．2m1=m2 C．5m1=3m2 D．4ml=m2
14．如图所示，在水平光滑平面上，右侧放置一光滑斜面体，不固定，质量为，左侧一滑块（可看成质点）质量为，以初速度向右运动，滑上斜面后到达的最高点未超过斜面顶点，取，则（　　）
A．滑块相对水平面到达的最大高度为
B．滑块相对水平面到达的最大高度为
C．滑块返回地面后的速度向左为
D．滑块返回地面后的速度向左为
二、填空题
15．质量为5kg的物体运动速度为3m/s，则其动量为____________；如果一个物体所受合力为5N，则5s的动量变化为___________。
16．（1）做匀速圆周运动的物体动量大小不变。( )
（2）Δp的方向一定与初速度的方向相同。( )
17．质量均为m的小物块A和木板B，B静止于光滑水平面上，A在B上左端以v0初速度滑动，从B右端以v1速度滑出．则木板B最后的速度为_______，系统机械能减少量为________．
18．物体A（质量为mA，碰前速度为v0）与静止的物体B（质量为mB）发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vB=_________，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vB=_____，则碰后物体B的速度范围为________。
三、综合题
19．如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为R=0.5m，小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取g=10m/s2,
求：（1）碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功．
20．如图甲所示，一轻质短弹簧被夹在质量均为m=0.10kg的两小木块A、B之间，弹簧长度被锁定，将此装置放在水平支撑面上。若解除锁定，木块B能上升的最大高度h=2.5m。取g=10m/s2，忽略空气阻力。
（1）求弹簧解锁前的弹性势能Ep；
（2）若撤去A的支撑面同时解除锁定，此时B的加速度大小为a1=8.0m/s2，求此时A的加速度大小a2；
（3）图乙为同一竖直平面内两四分之一光滑圆弧MP和QN与光滑水平面PQ组成的轨道，M、N与圆心O1、O2等高，圆弧MP和QN半径均为R=1.8m。若将图甲中装置由轨道M端静止释放，第一次滑至水平面时，解除锁定，求木块到达N点后还能上升的最大高度H。
21．如图甲所示，光滑竖直半圆轨道与光滑水平轨道相切，小球A在水平轨道上处于静止状态，小球B以大小不同的初速度v沿水平面向右运动与A相撞，碰撞后两球粘在一起运动。碰撞前B的速度大小v及碰撞后A和B一起上升的最大高度h均可测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用数据描点连线作出h-v2图像（v2=b时，两球恰好运动到最高点），如图乙所示，重力加速度为g。
（1）求小球A与小球B的质量之比；（用含a、c的字母表示）
（2）若两球恰好运动到轨道最高点，求。（用含b、d的字母表示）
22．如图所示，水平传送带的速度为，它的右端与等高的光滑水平平台相接触。将一质量为的工件(可看成质点)轻轻放在传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在静止在平台下的小车的左端，小车的质量为，小车与地面的摩擦可忽略。已知平台与小车的高度差，小车左端距平台右端的水平距离为，取，求：
（1）工件水平抛出的初速度v0是多少；
（2）传送带的长度L是多少；
（3）若工件落在小车上时水平方向的速度无损失，并最终与小车共速，则工件和小车最终的速度v是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由动量守恒定律得
解得
代入数据得
故选D。
2．C
【详解】
ABC．三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，mgt=△p，可得上抛球动量变化量最大．下抛球动量变化量最小，故C正确，A、B错误．
D．根据动能定理知，mgh=，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同．故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
由动量守恒得航天员喷出氧气后的速率为
则航天员需要
到达飞船，此过程消耗氧气
则
故选B。
4．C
【详解】
A．由牛顿第二定律可得
则物块a的加速度等于物块b的加速度，故A错误；
B．物块a的末速度为
物块b的末速度为
则物块a的末速度比物块b的末速度大，故B错误；
C．物块a发生的位移为
力F1做的功为
力F2做的功为
则力F1做的功比力F2做的功多，故C正确；
D．力F1的冲量为
物块b运动时间为
力F2的冲量为
则力F1的冲量比力F2的冲量大，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律可得
解得
弹丸打入沙袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得
则可知，细绳所受拉力变大，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，故B错误；
C．由机械能守恒可得
解得
故C正确；
D．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，故竖直方向的分量
反弹后竖直方向的分量为
水平方向速度不变，故冲量大小为
故A正确，不符合题意；
B．抛出时甲的初速度大于乙的初速度，故甲的初动能大于乙的初动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确，不符合题意；
CD．设OA间的竖直高度为h。由O点到A点，甲球运动时间为．乙球运动时间是甲球的3倍；乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
7．C
【详解】
试题分析： 根据动量与动能关系可知，根据动量守恒可各，碰撞后的总动量沿甲原来的方向，故甲继续沿原来的方向运动，乙被弹回，所以选项A错误；碰撞后，甲的动能减小，若为弹性碰撞，则乙的动能增大，故两者动能不相等；若为完全非弹性碰撞，碰撞后速度相等，动能不等 ，所以选项B错误；两球碰撞过程中动量守恒，碰撞后动量可能相等，所以选项C正确；因碰撞后，甲乙都沿甲原来的方向运动，故乙的动量不为零，所以选项D错误；
8．D
【详解】
A．由动能定理可知，对于m和M组成的系统，系统动量守恒，最终m恰好停在M右端时，两物体速度相同，且运动时间均为t，m做匀减速直线运动，其位移
方向向右，小车M做速度为零匀加速直线运动，其位移
方向向右，A错误；
BCD．两小车位移差
时间t具体数不知，所以BC均有可能，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，根据可知，重力冲量不为零，故A错误；
BC．由于整个过程中，阻力都做负功，所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，即上升过程所用时间比下降过程所用时间少，根据可知上升阶段阻力冲量小于下降阶段阻力冲量，整个过程中阻力冲量不为零，故B错误，C正确；
D．设初速度为，上升阶段，初速度为，末速度为零，动量变化量为
下降阶段，初速度为零，末速度小于，动量变化量为
两者不相等，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．未告知斜面是否光滑，无法确定Q是否机械能守恒，故A错误；
B．若斜面粗糙，减小的重力势能转化为动能和内能，故B正确；
C．未告知地面是否光滑，若地面粗糙，水平方向动量不守恒，故C错误；
D．若任意接触面有摩擦，都会有内能产生，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
以飞机为参考系，则鸟向飞机撞过来的速度为
设鸟对飞机的平均撞击力为F，由动量定理可得
带入数据解得
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
12．BC
【详解】
A与B碰撞的过程，二者组成的系统动量守恒，规定A球初速度方向为正方向，若为完全非弹性碰撞，则
得
若为弹性碰撞，由动量守恒得
由机械能守恒得
联立解得
所以碰撞后B的速度的范围
故选BC。
13．BC
【详解】
根据动量守恒定律得：
解得：
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
代入数据解得：
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有：
代入数据解得：
综上有
所以只有可能，故BC正确
14．AD
【详解】
AB．滑块滑上斜面后到达的最高点和斜面共速，速度为v，根据动量守恒
设上升的最大高度为h，根据能量守恒
解得
B错误A正确；
CD．滑块返回地面后的速度 ，斜面体速度为 ，根据动量守恒和能量守恒
解得
滑块返回地面后的速度向左为，C错误D正确。
故选AD。
15． 15kg m/s 25 kg m/s
【详解】
质量为5kg的物体运动速度为3m/s，则其动量为
根据动量定理，如果一个物体所受合力为5N，则5s的动量变化为
16． 正确 错误
【详解】
(1)做匀速圆周运动的物体,速度大小不变，所以动量大小不变。
(2)动量变化量的方向与速度变化量方向相同，与初速度方向无直接关系。
17．v0－v1，mv1（v0－v1）
【详解】
物块A与木板B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，
解得木板B最后的速度为：v2=v0-v1，
系统机械能减少量为：
代入解得：
△E=mv1（v0-v1）
18． v0≤vB≤v0
【详解】
当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，据动量守恒定律可得
解得B的速度为
当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，据动量守恒定律可得
据机械能守恒可得
联立解得B的速度为
则碰后物体B的速度范围为
≤vB≤
19．（1）32.8N；（2）2.2J；
【详解】
试题分析：
(1)由动量守恒定律和能量守恒定律求出Q球的速度，再根据牛顿第二定律求解在B点的压力；
(2) 从B到C，由动能定理和在C处的速度得出摩擦力做的功．
(1)由动量守恒有：
能量守恒得：
联立以上两方程解得：
小球Q在B点：
解得由牛顿第三定律得，Q对轨道的压力；
(2) 从B到C，由动能定理得
在C处：
由以上两代入数据得．
20．（1）；（2）28.0m/s2；（3）4.25m
【详解】
(1)由机械能守恒定律有
代入数据解得
(2)对B有
对A有
代入数据解得
a2=28.0m/s2
(3)设木块AB滑至水平面时的速度为v0，则
设解除锁定后，两木块A、B离开水平面PQ前的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
同理有
代入数据解得
H=4.25m
21．(1)；(2)
【详解】
解：(1)设小球A和B碰撞后共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律有
在碰撞后A和B共同上升的过程中，在四分之一圆周内，根据机械能守恒定律有
解得
结合题图乙中信息可得
解得
(2)设半圆形轨道的半径为R，由题图乙可知d=2R，当v2=b时，两球恰好运动到最高点，此时重力恰好提供向心力，设小球A和B碰撞后共同运动的速度为v2，到达最高点时的速度为v2′，有
联立解得
22．（1）3m/s（2）1.5m（3）1m/s
【详解】
（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动。
水平方向
竖直方向
得
（2）由于v0=3m/s小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动。小物块在传送带上所受摩擦力
Ff=μmg
由牛顿第二定律
Ff=ma
由运动学关系可知
v02＝2aL
得
（3）由于工件落在小车上时水平方向的速度无损失，仍为v0=3m/s，取向右为正方向，由系统的动量守恒
mv0=（m+M）v
得
v=1m/s
答案第1页，共2页