5.4 抛体运动的规律 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4 抛体运动的规律 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 874.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 23:15:12 | ||
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文档简介
5.4 抛体运动的规律
一、单选题
1．如图所示，斜面倾角为，位于斜面顶端A正上方的同一小球（可视为质点），从一定高度先后以初速度和水平向左抛出，小球两次都落到斜面上，小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为、，不计空气阻力，则（ ）
A． B． C． D．无法判定与的大小关系
2．如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0。B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（ ）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等。
B．A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等。
C．小球B的初速度为。
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力。
3．2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从B点以的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为的斜坡上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取，则运动员从B点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．滑板运动是年轻人喜爱的一种新兴极限运动，如图，某同学腾空向左飞越障碍物，若不计空气阻力，并将该同学及滑板看着是质点，则该同学及板在空中运动的过程中（ ）
A．做匀变速运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．在向上和向下运动通过空中同一高度时速度相同
5．我国将于2022年2月4日开始举办世界冬奥会，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一、运动员（和滑雪板一起），一定速度从跳台水平飞出，在空中飞行一段时间后重新落入赛道，如图所示。某运动员前后两次分别以v、2v的速度从跳台顶端水平飞出，两次运动员都落在倾斜的赛道上，斜坡的倾角为，则（ ）
A．运动员前后两次起、落点间的距离之比为1：2
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为1：1
C．运动员前后两次与斜面的最远距离之比为1：2
D．运动员前后两次落入赛道时的速度方向与斜面夹角之比为1：1
6．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（ ）
A． B． C． D．
7．抛射物A、B和C同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，各自的轨迹如图所示，忽略空气阻力，关于A、B、C运动时间、和的大小关系，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，为竖直平面内正方形的四个顶点，边长为L，水平。分别从A点和D点同时各平抛一个小球M、N，其速度分别为，，若两小球能同时到达上的某点，当它们相遇时，下列说法正确的是（ ）（重力加速度为g，不计空气阻力）
A．若N球速度恰好垂直于，则两小球的初速度大小关系为
B．若N球速度恰好垂直于，则两小球到达的时间为
C．若N球位移恰好垂直于，则两小球初速度大小关系为
D．若N球位移恰好垂直于，则两小球到达的时间为
9．如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端点水平抛出，落在斜面上的点，为小球运动过程中与斜面相距最远的点，垂直。小球可视为质点，空气阻力不计，则（ ）
A．小球在点的速度大小是点速度大小2倍
B．小球在点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍
C．小球在从到点所用时间等于从到点所用时间
D．两点间距离等于两点间距离
10．将某物体以的初速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分速度与水平分速度大小相等时，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．竖直分位移与水平分位移大小之比为1∶1 B．此过程所用的时间为
C．运动位移的大小为 D．运动位移的大小为
11．如图为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40m，忽略人的身高，不计空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．若v0<20m/s，则石块不能落入水中
B．若v0>18m/s，则石块可以落入水中
C．若石块不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平面的夹角恒定与v0无关
D．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
12．在高为1.8m的地方将一个小球分别以1m/s和2m/s的初速度水平抛出（不计空气阻力），则两种情况下落地的时间之比为____________；水平位移之比是____________。
13．某人将石块从某高处以5m/s的速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为5m，则石块落地时间是______s，抛出点距地面的高度是______m。忽略空气阻力，g取10m/s2。
四、解答题
14．如图所示，倾角为37 的斜面长L=1.82m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
15．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
16．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
设小球两次从斜面顶端A正上方h处水平抛出，落在斜面上水平方向位移为x1、x2，竖直方向位移为y1、y2，由数学知识可得
由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为
联立方程，解得
因为
且两小球落到斜面上，则一定有
所以可得
故有
则小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角有
联立可得
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角。则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。故A错误，B正确；
C．B水平方向做匀速直线运动
B的初速度为
C错误；
D．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
分析得，运动员从B点飞出做平抛运动，则有
运动员从B点飞出到距斜坡最远时速度的方向与斜面平行
联立解得
ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．该同学及板在空中运动的过程中仅受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速运动，故A正确；
B．该同学及板在空中运动的过程中一直都有重力加速度，加速度方向向下，故一直处于失重状态，故B错误；
C．在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则在最高点时速度不为零，故C错误；
D．由对称性可知，在向上和向下运动通过空中同一高度时竖直方向速度大小相等，方向相反，水平方向速度不变，则在向上和向下运动通过空中同一高度时速度大小相同，方向不同，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
AD．设速度与水平方向的夹角分别为、，根据平抛推论得
解得
，
下落高度为
则
由几何关系得，运动员前后两次起、落点间的距离之比为高度之比，即1:4。故A错误，D正确。
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为
故B错误；
C．以斜面和垂直斜面建立坐标系，则垂直斜面方向上有
，
当速度为0时，离与斜面的最远。则
故C错误。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
设水下落的高度为h与水下落的时间关系为
故下落高度相同，水流入下方的时间相同
根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD错误，B正确。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
抛射物A、B和C同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，根据抛体运动的规律，可知其运动的时间由竖直高度决定，高度越高，运动的时间越长，由图可知，故运动的时间为。
故选B。
8．BC
【解析】
【详解】
A．若N球到达时，N球速度恰好垂直于，如图1所示
M球位移偏角为45°，N球速度偏角为45°，对M求有
对N球有
可得
故A错误；
B．N球速度恰好垂直于时，M、N两小球水平位移之比为，小球下落高度为，故两小球到达的时间为，故B正确；
C．若N球到达时，N球位移恰好垂直于，如图2所示
M球位移偏角为45°，N球位移偏角为45°，由平抛运动的特征可知，故C正确；
D．若N球位移恰好垂直于，两小球的水平位移之比为，两小球下落高度为，故两小球到达的时间为，故D错误。
故选BC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．在C点时速度方向与斜面平行，则此时有
解得
故A错误；
B．C点时速度方向与斜面平行，C 点的速度与水平方向夹角为，由平抛规律可知小球在B点时速度与水平方向间夹角的正切值等于小球运动到B点位移与水平方向间夹角的正切值的2倍，所以小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值大小也是在C点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍，故B正确；
CD．由运动的合成与分解，可将该小球的速度分解成沿斜面方向和垂直斜面方向，再将重力加速度分解成沿斜面向下和垂直斜面向下，则该小球的运动可看成沿斜面向下的匀加速直线运动和垂直斜面向上的匀减速直线运动，则小球从A到C和从C到B的运动时间相等，但沿斜面方向做匀加速直线运动，A、D间距离小于D、B间距离，故C正确D错误；
故选BC。
10．BC
【解析】
【详解】
B．竖直分速度与水平分速度大小相等时有
v0= gt
解得
B正确；
A．竖直分位移和水平分位移分别为
，
则
y：x = 1：2
A错误；
CD．根据位移的矢量合成，结合选项A有
C正确、D错误。
故选BC。
11．BCD
【解析】
【详解】
AB．小球落在O点下落的高度
h=40×m=20m，
则运动的时间
，
则要恰好落在O点的初速度
，
，可知石块可以落入水中，故A错误，B正确．
C．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有
，
速度与水平方向的夹角
，
因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C正确；
D．若石块能落入水中，下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则知
初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故D正确。
故选BCD。
12． 1∶1 1∶2
【解析】
【详解】
根据可知，运动时间相同，故两种情况下落地的时间之比为1：1；水平位移为 x=v0t，故水平位移之比是1：2。
13． 1s 5m
【解析】
【详解】
物体在水平方向做匀速运动，则由x=v0t可得石块落地时间
竖直方向做自由落体运动，则抛出点距地面的高度
14．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设小球击中斜面时的速度为v，竖直分速度为vy
设小球下落的时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x
代入数据得
设抛出点到斜面最低点的距离为h
以上各式联立
（2）在时间t内，滑块的位移为s
联立，代入数据得
15．（1）0.6s；（2）2.4m；（3）3m/s≤v0′≤6m/s
【解析】
【详解】
（1）设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得
=2al
代入数据解得
v0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，由运动的合成与分解得
tan53°=
代入数据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为
t=0.6s
（2）设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6m=4.8m
竖直方向上，有
y=m=1.8m
则斜面中点距地面竖直距离为
斜面中点距斜面底端水平距离为
x′=m=2.4m
该斜面底端与高台边缘的水平距离为
（3）根据位移时间公式，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为
t′=s=0.8s
能落到地面上，水平位移的范围为
2.4m≤x′≤4.8m
根据运动学公式得
x′=v0′t′
代入数据解得运动员的蹬出速度范围为
3m/s≤v0′≤6m/s
16．(1)4.8 m；(2)12 m
【解析】
【详解】
(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1 ②
由运动学公式得
③
联立①②③式，代入数据得
d=4.8 m ④
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos72.8° ⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2 ⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得
L=12 m ⑨
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，斜面倾角为，位于斜面顶端A正上方的同一小球（可视为质点），从一定高度先后以初速度和水平向左抛出，小球两次都落到斜面上，小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为、，不计空气阻力，则（ ）
A． B． C． D．无法判定与的大小关系
2．如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0。B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（ ）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等。
B．A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等。
C．小球B的初速度为。
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力。
3．2022年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所示，一运动员从B点以的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为的斜坡上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取，则运动员从B点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．滑板运动是年轻人喜爱的一种新兴极限运动，如图，某同学腾空向左飞越障碍物，若不计空气阻力，并将该同学及滑板看着是质点，则该同学及板在空中运动的过程中（ ）
A．做匀变速运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．在向上和向下运动通过空中同一高度时速度相同
5．我国将于2022年2月4日开始举办世界冬奥会，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一、运动员（和滑雪板一起），一定速度从跳台水平飞出，在空中飞行一段时间后重新落入赛道，如图所示。某运动员前后两次分别以v、2v的速度从跳台顶端水平飞出，两次运动员都落在倾斜的赛道上，斜坡的倾角为，则（ ）
A．运动员前后两次起、落点间的距离之比为1：2
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为1：1
C．运动员前后两次与斜面的最远距离之比为1：2
D．运动员前后两次落入赛道时的速度方向与斜面夹角之比为1：1
6．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（ ）
A． B． C． D．
7．抛射物A、B和C同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，各自的轨迹如图所示，忽略空气阻力，关于A、B、C运动时间、和的大小关系，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，为竖直平面内正方形的四个顶点，边长为L，水平。分别从A点和D点同时各平抛一个小球M、N，其速度分别为，，若两小球能同时到达上的某点，当它们相遇时，下列说法正确的是（ ）（重力加速度为g，不计空气阻力）
A．若N球速度恰好垂直于，则两小球的初速度大小关系为
B．若N球速度恰好垂直于，则两小球到达的时间为
C．若N球位移恰好垂直于，则两小球初速度大小关系为
D．若N球位移恰好垂直于，则两小球到达的时间为
9．如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端点水平抛出，落在斜面上的点，为小球运动过程中与斜面相距最远的点，垂直。小球可视为质点，空气阻力不计，则（ ）
A．小球在点的速度大小是点速度大小2倍
B．小球在点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍
C．小球在从到点所用时间等于从到点所用时间
D．两点间距离等于两点间距离
10．将某物体以的初速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分速度与水平分速度大小相等时，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．竖直分位移与水平分位移大小之比为1∶1 B．此过程所用的时间为
C．运动位移的大小为 D．运动位移的大小为
11．如图为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40m，忽略人的身高，不计空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．若v0<20m/s，则石块不能落入水中
B．若v0>18m/s，则石块可以落入水中
C．若石块不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平面的夹角恒定与v0无关
D．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
第II卷（非选择题）
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三、填空题
12．在高为1.8m的地方将一个小球分别以1m/s和2m/s的初速度水平抛出（不计空气阻力），则两种情况下落地的时间之比为____________；水平位移之比是____________。
13．某人将石块从某高处以5m/s的速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为5m，则石块落地时间是______s，抛出点距地面的高度是______m。忽略空气阻力，g取10m/s2。
四、解答题
14．如图所示，倾角为37 的斜面长L=1.82m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
15．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
16．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
设小球两次从斜面顶端A正上方h处水平抛出，落在斜面上水平方向位移为x1、x2，竖直方向位移为y1、y2，由数学知识可得
由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为
联立方程，解得
因为
且两小球落到斜面上，则一定有
所以可得
故有
则小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角有
联立可得
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角。则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。故A错误，B正确；
C．B水平方向做匀速直线运动
B的初速度为
C错误；
D．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
分析得，运动员从B点飞出做平抛运动，则有
运动员从B点飞出到距斜坡最远时速度的方向与斜面平行
联立解得
ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．该同学及板在空中运动的过程中仅受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速运动，故A正确；
B．该同学及板在空中运动的过程中一直都有重力加速度，加速度方向向下，故一直处于失重状态，故B错误；
C．在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则在最高点时速度不为零，故C错误；
D．由对称性可知，在向上和向下运动通过空中同一高度时竖直方向速度大小相等，方向相反，水平方向速度不变，则在向上和向下运动通过空中同一高度时速度大小相同，方向不同，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
AD．设速度与水平方向的夹角分别为、，根据平抛推论得
解得
，
下落高度为
则
由几何关系得，运动员前后两次起、落点间的距离之比为高度之比，即1:4。故A错误，D正确。
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为
故B错误；
C．以斜面和垂直斜面建立坐标系，则垂直斜面方向上有
，
当速度为0时，离与斜面的最远。则
故C错误。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
设水下落的高度为h与水下落的时间关系为
故下落高度相同，水流入下方的时间相同
根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD错误，B正确。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
抛射物A、B和C同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，根据抛体运动的规律，可知其运动的时间由竖直高度决定，高度越高，运动的时间越长，由图可知，故运动的时间为。
故选B。
8．BC
【解析】
【详解】
A．若N球到达时，N球速度恰好垂直于，如图1所示
M球位移偏角为45°，N球速度偏角为45°，对M求有
对N球有
可得
故A错误；
B．N球速度恰好垂直于时，M、N两小球水平位移之比为，小球下落高度为，故两小球到达的时间为，故B正确；
C．若N球到达时，N球位移恰好垂直于，如图2所示
M球位移偏角为45°，N球位移偏角为45°，由平抛运动的特征可知，故C正确；
D．若N球位移恰好垂直于，两小球的水平位移之比为，两小球下落高度为，故两小球到达的时间为，故D错误。
故选BC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．在C点时速度方向与斜面平行，则此时有
解得
故A错误；
B．C点时速度方向与斜面平行，C 点的速度与水平方向夹角为，由平抛规律可知小球在B点时速度与水平方向间夹角的正切值等于小球运动到B点位移与水平方向间夹角的正切值的2倍，所以小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值大小也是在C点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍，故B正确；
CD．由运动的合成与分解，可将该小球的速度分解成沿斜面方向和垂直斜面方向，再将重力加速度分解成沿斜面向下和垂直斜面向下，则该小球的运动可看成沿斜面向下的匀加速直线运动和垂直斜面向上的匀减速直线运动，则小球从A到C和从C到B的运动时间相等，但沿斜面方向做匀加速直线运动，A、D间距离小于D、B间距离，故C正确D错误；
故选BC。
10．BC
【解析】
【详解】
B．竖直分速度与水平分速度大小相等时有
v0= gt
解得
B正确；
A．竖直分位移和水平分位移分别为
，
则
y：x = 1：2
A错误；
CD．根据位移的矢量合成，结合选项A有
C正确、D错误。
故选BC。
11．BCD
【解析】
【详解】
AB．小球落在O点下落的高度
h=40×m=20m，
则运动的时间
，
则要恰好落在O点的初速度
，
，可知石块可以落入水中，故A错误，B正确．
C．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有
，
速度与水平方向的夹角
，
因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C正确；
D．若石块能落入水中，下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则知
初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故D正确。
故选BCD。
12． 1∶1 1∶2
【解析】
【详解】
根据可知，运动时间相同，故两种情况下落地的时间之比为1：1；水平位移为 x=v0t，故水平位移之比是1：2。
13． 1s 5m
【解析】
【详解】
物体在水平方向做匀速运动，则由x=v0t可得石块落地时间
竖直方向做自由落体运动，则抛出点距地面的高度
14．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设小球击中斜面时的速度为v，竖直分速度为vy
设小球下落的时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x
代入数据得
设抛出点到斜面最低点的距离为h
以上各式联立
（2）在时间t内，滑块的位移为s
联立，代入数据得
15．（1）0.6s；（2）2.4m；（3）3m/s≤v0′≤6m/s
【解析】
【详解】
（1）设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得
=2al
代入数据解得
v0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，由运动的合成与分解得
tan53°=
代入数据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为
t=0.6s
（2）设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6m=4.8m
竖直方向上，有
y=m=1.8m
则斜面中点距地面竖直距离为
斜面中点距斜面底端水平距离为
x′=m=2.4m
该斜面底端与高台边缘的水平距离为
（3）根据位移时间公式，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为
t′=s=0.8s
能落到地面上，水平位移的范围为
2.4m≤x′≤4.8m
根据运动学公式得
x′=v0′t′
代入数据解得运动员的蹬出速度范围为
3m/s≤v0′≤6m/s
16．(1)4.8 m；(2)12 m
【解析】
【详解】
(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1 ②
由运动学公式得
③
联立①②③式，代入数据得
d=4.8 m ④
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos72.8° ⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2 ⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得
L=12 m ⑨
答案第1页，共2页
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