第七章万有引力与宇宙航行 单元训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章万有引力与宇宙航行 单元训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 327.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 23:23:09 | ||
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文档简介
第七章万有引力与宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（ ）
A．地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值不相同
B．月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动k值相同
C．月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同
D．这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动
2．许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献．下列陈述的历史事实发生的先后顺序正确的是
①牛顿发现万有引力定律 ②卡文迪许测出了万有引力常量
③开普勒发现行星运动的三大定律 ④第谷通过长期观测记录了大量极为精确的天文资料
A．①②④③
B．④③①②
C．④③②①
D．④①③②
3．1984年4月8日我国发射成功的第一颗地球静止轨道通信卫星——“东方红二号”，它是一颗地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ）
A．通过技术手段被定位在北京上空
B．绕地球运行的周期等于地球公转的周期
C．运行的速度大于7.9km/s
D．绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度
4．2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（ ）
A．“火卫一”的质量
B．火星的质量
C．“火卫一”受到火星的引力
D．火星的密度
5．人类发布了首张黑洞（M87）照片，为解开星系演化之谜提供了宝贵资料。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃离。若M87黑洞的质量为，引力常量，则该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
6．有一把长为的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法测量
7．“嫦娥五号”探测器预计在 2019 年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起 飞，返回地球．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月 球的密度之比为
地球和月球的半径之比 4
地球表面和月球表面的重力加速度之比 6
A． B． C．4 D．6
8．如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B．轨道a上卫星的线速度大于7.9km/s
C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出地球质量
9．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
10．探月工程三期飞行试验器于2014年100月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始在月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项正确的是
A．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为
B．飞行试验器工作轨道处的重力加速度为
C．飞行试验器绕月球运行的周期为
D．月球的平均密度为
11．我国火星探测器“天问一号”计划于2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆于火星表面。假设“天问一号”登陆火星前绕近火星轨道做圆周运动的周期约为100分钟。已知地球的近地卫星周期约为85分钟，据此可以判断火星密度与地球密度之比约为（ ）
A．0.56 B．0.72 C．1.38 D．1.52
月球的质量约为，地球的质量约为，月球的半径约为，地球的半径约为，设想能把月球放在地面上，且不考虑地球的自转，则月球和地球表面间的压力大小约为
A． B．
C． D．
13．下列说法中正确的是_______
A．做简谐运动的质点，其振动周期和振动能量均与振幅无关
B．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的相对运动无关
D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用1m长的细线和小铁球，在测量摆动时间时应从最大位移处开始计时．
E．双缝干涉实验中，若只增大双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大
14．假设月球绕地球做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出地球的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．月球的线速度和角速度
B．月球的质量和轨道半径
C．月球的运行周期和轨道半径
D．地球的半径和月球表面的重力加速度
15．如图所示，设卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，其中卫星1距地球表面较近，则两卫星相比较
A．卫星1的周期较大
B．卫星2的周期较大
C．卫星1的线速度较大
D．卫星2的线速度较大
二、填空题
16．天文学家在对宇宙中某双星系统的观测中发现：该双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期约为T，两颗恒星之间距离为r，已知万有引力常量为G，由此可推算出这个双星系统的总质量为______________
17．2020年7月31日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为3小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和导航卫星的轨道半径分别为和，线速度分别为和，则___________（填“大于”“小于”“等于”），___________。
18．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
19．“天宫二号”被称为是我国首个真正意义上的空间实验室，是继“天宫一号”后中国自主研发的第二个空间实验室，“天宫二号”的发射将全面开启中国空间实验室任务，为我国未来空间站建设打下重要基础．设“天宫二号”在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，且不考虑地球自传的影响．则“天宫二号”绕地球运动的线速度大小为________，周期为________，向心加速度大小为________．
三、综合题
20．开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半径 5.8 10.8 15 22.8 77.8 147.8
如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？
21．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，太阳光可认为是平行光．若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求：
(1)该人造卫星的轨道半径；
(2)人造卫星的运动周期．
22．在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v．已知引力常量G，求：
（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度．
23．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落高度h的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度和月球质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
K值取决于中心天体，只要中心天体一样，K值就一样，C对；
2．B
【详解】
先是第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料，然后开普勒发现行星运动的三大定律；后来牛顿依据开普勒三定律，从而发现了万有引力定律，最后卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故B正确，ACD错误；
故选B．
3．D
【详解】
A．同步卫星相对地球静止，引力作为向心力，故一定要位于赤道上空固定高度处，A错误；
B．绕地球运行的周期等于地球自转的周期，B错误；
C．7.9km/s是卫星绕地球匀速圆周运动的最大环绕速度，故同步卫星的运行速度小于7.9km/s，C错误；
D．由
可知，同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力
知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，环绕天体（火卫一）的质量在分析时已约去，不能求出，故A错误，B正确；
C．由于不知道火卫一的质量，所以无法求出“火卫一”受到火星的引力，故C错误；
D．由于不知道火星的半径，所以无法求出火星的密度，故D错误；
故选B。
5．D
【详解】
设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，根据逃逸速度（第二宇宙速度）的定义，结合第一宇宙速度可知，须满足
即有
所以“黑洞”的可能最大半径
数量级为1013m
故选D。
6．C
【详解】
相对论中所谓的“运动的尺子变短”现象是发生在尺子运动方向上的，现在尺子在竖直方向没发生高速运动，由此可知它的长度将不变；
故选C。
7．B
【详解】
在地球表面，重力等于万有引力，故：
解得：
故密度：
同理月球的密度：
故地球和月球的密度之比：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．4，与结论不相符，选项C错误；
D． 6，与结论不相符，选项D错误；
8．C
【详解】
A．卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道是不可能的，选项A错误；
B．根据卫星的线速度公式可知，只有当卫星的轨道半径r与地球的球体半径R相等时，线速度最大为7.9km/s，所以轨道a上的卫星的线速度小于7.9km/s，选项B错误；
C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同，但不是地球同步卫星，选项C正确；
D．根据得地球质量
要求地球质量，除了知道轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，还要知道引力常量，选项D错误。
故选C。
9．A
【详解】
在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得
解得
故选A。
10．C
【详解】
试题分析：令月球质量为M，在月球表面重力与万有引力相等有：可得GM=gR2；飞行器绕月运行时万有引力提供圆周运动向心力有：，r=R+h，解得，故A正确；飞行试验器工作轨道处的重力加速度为，故B正确；飞行试验器绕月球运行的周期为，故C错误；月球的密度，故D正确；故选C．
11．B
【详解】
根据万有引力提供向心力
得
和体积公式
根据上面两式代入密度公式
得近地卫星周期和密度关系
有题意得=0.78
故B正确。
12．B
【详解】
月球和地球表面间的压力等于两者之间的万有引力，则根据可得：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
13．BCE
【详解】
A．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大，A错误
B．泊松亮斑是光的衍射现象，根据全反射条件可知，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象B正确
C．根据爱因斯坦相对论原理可知真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的相对运动无关，C正确
D．测量摆动时间时，应该从平衡位置开始计时，因为在平衡位置速度很快,你计时的时候误差会相对小一点，在速度为0的最高点，会产生一定的误差，D错误
E．双缝干涉条纹间距，所以只增大双缝到光屏间的距离L，条纹间距将变大，E正确
14．AC
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。
A．已知月球的线速度和角速度，则轨道半径为，根据
即可求出地球的质量，故A正确；
B．根据可知，月球的质量可以约去，只知道轨道半径不能求出地球的质量，故B错误；
C．根据可知，由月球的运行周期和轨道半径可以求出地球的质量，故C正确；
D．由可知，由地球的半径R和地球表面的重力加速度可以求出地球的质量，而不是月球表面的重力加速度，故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
卫星的向心力由万有引力提供，则
，
AB．由 可知，卫星2的周期较大，选项A错误，B正确；
CD．由可知，卫星1的线速度较大，选项C正确，D错误．
16．
【详解】
两颗恒星的质量为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度ω相等， 且，根据万有引力定律提供向心力：，解得：，，可得：双星系统的总质量为：．
17． 小于 4：1
【详解】
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
得
又
故
由
联立以上三式得
18．
【详解】
根据万有引力提供向心力
得天体的质量
则天体的密度
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，根据
天体的质量
．
则天体的密度
ρ′=．
19．
【详解】
设天宫二号质量为，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律则有：
解得线速度：
万有引力提供向心力，则有：
解得周期：
根据万有引力提供向心力得：
解得向心加速度：
20．0.24年
【详解】
设水星绕太阳公转的半径为，地球绕太阳公转的半径为，水星绕太阳公转的周期为，地球绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有：
水星绕太阳公转的轨道半径是，地球绕太阳公转的轨道半径是：
解得：
年年
21．(1)r=2R；(2)
【详解】
（1）卫星与地球之间的位置关系如图，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，经过4小时，地球转了
由几何关系得
解得
r=2R
（2）由万有引力提供向心力得
在地球表面
联立解得
22．（1）；
（2）；
（3）
【详解】
试题分析：
（1）根据自由落体运动的规律有：
解得：
（2）根据星球表面物体重力等于万有引力有：
解得：
（3）根据万有引力提供向心力有：
将M代入得：
答：（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度
23．(1)，；(2)
【详解】
(1)月球表面的重力加速度为g，则根据自由落体运动有
解得
物体在月球表面有
联立解得月球质量
(2)月球同步卫星离月球表面高度为H，则有
联立解得
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（ ）
A．地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值不相同
B．月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动k值相同
C．月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同
D．这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动
2．许多物理学家为万有引力定律的发现作出了重大贡献．下列陈述的历史事实发生的先后顺序正确的是
①牛顿发现万有引力定律 ②卡文迪许测出了万有引力常量
③开普勒发现行星运动的三大定律 ④第谷通过长期观测记录了大量极为精确的天文资料
A．①②④③
B．④③①②
C．④③②①
D．④①③②
3．1984年4月8日我国发射成功的第一颗地球静止轨道通信卫星——“东方红二号”，它是一颗地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ）
A．通过技术手段被定位在北京上空
B．绕地球运行的周期等于地球公转的周期
C．运行的速度大于7.9km/s
D．绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度
4．2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（ ）
A．“火卫一”的质量
B．火星的质量
C．“火卫一”受到火星的引力
D．火星的密度
5．人类发布了首张黑洞（M87）照片，为解开星系演化之谜提供了宝贵资料。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃离。若M87黑洞的质量为，引力常量，则该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A． B． C． D．
6．有一把长为的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法测量
7．“嫦娥五号”探测器预计在 2019 年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起 飞，返回地球．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月 球的密度之比为
地球和月球的半径之比 4
地球表面和月球表面的重力加速度之比 6
A． B． C．4 D．6
8．如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B．轨道a上卫星的线速度大于7.9km/s
C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出地球质量
9．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
10．探月工程三期飞行试验器于2014年100月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始在月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项正确的是
A．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为
B．飞行试验器工作轨道处的重力加速度为
C．飞行试验器绕月球运行的周期为
D．月球的平均密度为
11．我国火星探测器“天问一号”计划于2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆于火星表面。假设“天问一号”登陆火星前绕近火星轨道做圆周运动的周期约为100分钟。已知地球的近地卫星周期约为85分钟，据此可以判断火星密度与地球密度之比约为（ ）
A．0.56 B．0.72 C．1.38 D．1.52
月球的质量约为，地球的质量约为，月球的半径约为，地球的半径约为，设想能把月球放在地面上，且不考虑地球的自转，则月球和地球表面间的压力大小约为
A． B．
C． D．
13．下列说法中正确的是_______
A．做简谐运动的质点，其振动周期和振动能量均与振幅无关
B．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的相对运动无关
D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用1m长的细线和小铁球，在测量摆动时间时应从最大位移处开始计时．
E．双缝干涉实验中，若只增大双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大
14．假设月球绕地球做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出地球的质量，这两个物理量可以是（ ）
A．月球的线速度和角速度
B．月球的质量和轨道半径
C．月球的运行周期和轨道半径
D．地球的半径和月球表面的重力加速度
15．如图所示，设卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，其中卫星1距地球表面较近，则两卫星相比较
A．卫星1的周期较大
B．卫星2的周期较大
C．卫星1的线速度较大
D．卫星2的线速度较大
二、填空题
16．天文学家在对宇宙中某双星系统的观测中发现：该双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期约为T，两颗恒星之间距离为r，已知万有引力常量为G，由此可推算出这个双星系统的总质量为______________
17．2020年7月31日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为3小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和导航卫星的轨道半径分别为和，线速度分别为和，则___________（填“大于”“小于”“等于”），___________。
18．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
19．“天宫二号”被称为是我国首个真正意义上的空间实验室，是继“天宫一号”后中国自主研发的第二个空间实验室，“天宫二号”的发射将全面开启中国空间实验室任务，为我国未来空间站建设打下重要基础．设“天宫二号”在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，且不考虑地球自传的影响．则“天宫二号”绕地球运动的线速度大小为________，周期为________，向心加速度大小为________．
三、综合题
20．开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
轨道半径 5.8 10.8 15 22.8 77.8 147.8
如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？
21．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，太阳光可认为是平行光．若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求：
(1)该人造卫星的轨道半径；
(2)人造卫星的运动周期．
22．在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v．已知引力常量G，求：
（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度．
23．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落高度h的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度和月球质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
K值取决于中心天体，只要中心天体一样，K值就一样，C对；
2．B
【详解】
先是第谷通过长时间观测，记录大量极为精确的天文资料，然后开普勒发现行星运动的三大定律；后来牛顿依据开普勒三定律，从而发现了万有引力定律，最后卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故B正确，ACD错误；
故选B．
3．D
【详解】
A．同步卫星相对地球静止，引力作为向心力，故一定要位于赤道上空固定高度处，A错误；
B．绕地球运行的周期等于地球自转的周期，B错误；
C．7.9km/s是卫星绕地球匀速圆周运动的最大环绕速度，故同步卫星的运行速度小于7.9km/s，C错误；
D．由
可知，同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力
知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，环绕天体（火卫一）的质量在分析时已约去，不能求出，故A错误，B正确；
C．由于不知道火卫一的质量，所以无法求出“火卫一”受到火星的引力，故C错误；
D．由于不知道火星的半径，所以无法求出火星的密度，故D错误；
故选B。
5．D
【详解】
设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，根据逃逸速度（第二宇宙速度）的定义，结合第一宇宙速度可知，须满足
即有
所以“黑洞”的可能最大半径
数量级为1013m
故选D。
6．C
【详解】
相对论中所谓的“运动的尺子变短”现象是发生在尺子运动方向上的，现在尺子在竖直方向没发生高速运动，由此可知它的长度将不变；
故选C。
7．B
【详解】
在地球表面，重力等于万有引力，故：
解得：
故密度：
同理月球的密度：
故地球和月球的密度之比：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．4，与结论不相符，选项C错误；
D． 6，与结论不相符，选项D错误；
8．C
【详解】
A．卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道是不可能的，选项A错误；
B．根据卫星的线速度公式可知，只有当卫星的轨道半径r与地球的球体半径R相等时，线速度最大为7.9km/s，所以轨道a上的卫星的线速度小于7.9km/s，选项B错误；
C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同，但不是地球同步卫星，选项C正确；
D．根据得地球质量
要求地球质量，除了知道轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，还要知道引力常量，选项D错误。
故选C。
9．A
【详解】
在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得
解得
故选A。
10．C
【详解】
试题分析：令月球质量为M，在月球表面重力与万有引力相等有：可得GM=gR2；飞行器绕月运行时万有引力提供圆周运动向心力有：，r=R+h，解得，故A正确；飞行试验器工作轨道处的重力加速度为，故B正确；飞行试验器绕月球运行的周期为，故C错误；月球的密度，故D正确；故选C．
11．B
【详解】
根据万有引力提供向心力
得
和体积公式
根据上面两式代入密度公式
得近地卫星周期和密度关系
有题意得=0.78
故B正确。
12．B
【详解】
月球和地球表面间的压力等于两者之间的万有引力，则根据可得：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
13．BCE
【详解】
A．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大，A错误
B．泊松亮斑是光的衍射现象，根据全反射条件可知，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象B正确
C．根据爱因斯坦相对论原理可知真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的相对运动无关，C正确
D．测量摆动时间时，应该从平衡位置开始计时，因为在平衡位置速度很快,你计时的时候误差会相对小一点，在速度为0的最高点，会产生一定的误差，D错误
E．双缝干涉条纹间距，所以只增大双缝到光屏间的距离L，条纹间距将变大，E正确
14．AC
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。
A．已知月球的线速度和角速度，则轨道半径为，根据
即可求出地球的质量，故A正确；
B．根据可知，月球的质量可以约去，只知道轨道半径不能求出地球的质量，故B错误；
C．根据可知，由月球的运行周期和轨道半径可以求出地球的质量，故C正确；
D．由可知，由地球的半径R和地球表面的重力加速度可以求出地球的质量，而不是月球表面的重力加速度，故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
卫星的向心力由万有引力提供，则
，
AB．由 可知，卫星2的周期较大，选项A错误，B正确；
CD．由可知，卫星1的线速度较大，选项C正确，D错误．
16．
【详解】
两颗恒星的质量为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度ω相等， 且，根据万有引力定律提供向心力：，解得：，，可得：双星系统的总质量为：．
17． 小于 4：1
【详解】
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
得
又
故
由
联立以上三式得
18．
【详解】
根据万有引力提供向心力
得天体的质量
则天体的密度
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，根据
天体的质量
．
则天体的密度
ρ′=．
19．
【详解】
设天宫二号质量为，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律则有：
解得线速度：
万有引力提供向心力，则有：
解得周期：
根据万有引力提供向心力得：
解得向心加速度：
20．0.24年
【详解】
设水星绕太阳公转的半径为，地球绕太阳公转的半径为，水星绕太阳公转的周期为，地球绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有：
水星绕太阳公转的轨道半径是，地球绕太阳公转的轨道半径是：
解得：
年年
21．(1)r=2R；(2)
【详解】
（1）卫星与地球之间的位置关系如图，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，经过4小时，地球转了
由几何关系得
解得
r=2R
（2）由万有引力提供向心力得
在地球表面
联立解得
22．（1）；
（2）；
（3）
【详解】
试题分析：
（1）根据自由落体运动的规律有：
解得：
（2）根据星球表面物体重力等于万有引力有：
解得：
（3）根据万有引力提供向心力有：
将M代入得：
答：（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度
23．(1)，；(2)
【详解】
(1)月球表面的重力加速度为g，则根据自由落体运动有
解得
物体在月球表面有
联立解得月球质量
(2)月球同步卫星离月球表面高度为H，则有
联立解得
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