7.4宇宙航行 同步训练（word版含答案）

7.4宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间l落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经4t时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1：4，则（　　）
A．该星球密度与地球密度之比为1：1
B．该星球质量与地球质量之比为64：1
C．该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4：1
D．该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1：1
2．如图所示是“嫦娥五号”奔向月球过程中被月球引力捕获的情景，经多次变轨，依次经历椭圆轨道1、椭圆轨道2，至离月表高的环月圆轨道3的过程示意图，A是三个轨道的切点，B是椭圆轨道1的最远点、C是椭圆轨道2的最远点。下列判断正确的是（　　）
A．“嫦娥五号”在不同轨道经过A点时速度
B．“嫦娥五号”经过A、B、C三点时的加速度
C．“嫦娥五号”在三个轨道上的周期
D．“嫦娥五号”在环月圆轨道3上时速度大于月球的第一宇宙速度
3．嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面，首先由地月轨道进入环月椭圆轨道I，远月点A距离月球表面为h，近月点B距离月球表面高度可以忽略，运行稳定后再次变轨进入近月轨道II。已知嫦娥三号探测器在环月椭圆轨道I的周期为T、月球半径为R和引力常量为G，根据上述条件不可以求得（　　）
A．探测器在近月轨道Ⅱ运行周期
B．探测器在环月椭圆轨道I经过B点的加速度大小
C．月球的质量
D．探测器在月球表面的重力大小
4．两个质量相差悬殊的天体（如地球和月球）所在平面内有5个拉格朗日点L1、L2、L3、L4、L5，如图所示。若卫星位于这些点上，会在地球与月球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2018年5月21日，嫦娥四号中继星鹊桥在西昌卫星发射中心发射成功，并定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）
A．鹊桥绕地球运动的周期大于月球绕地球的周期
B．鹊桥绕地球运动的周期和地球自转周期相等
C．鹊桥在L2点处于平衡状态
D．鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
5．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．它的运行的速度是7.9km/s
B．已知它的质量是1.42T，若它的质量变为2.84T，其轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
D．它距地面的高度是定值
6．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（　　）
A．F1=F2>F3 B．a1=a2=g>a3
C．v1=v2=v>v3 D．ω1=ω3＜ω2
7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8．2020年9月15日我国首次在海上成功的将9颗“吉林一号”高分03卫星发射升空，标志着我国星座建设进入高速组网阶段。设地球的半径为R，卫星A离地高度为R，卫星B离地的高度为2R，卫星A做匀速圆周运动的速度大小为v，万有引力常量为G，若卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，则（　　）
A．卫星A的加速度大小为 B．卫星B的速度大小为
C．卫星B的周期为 D．地球的质量为
9．据悉我国计划于2022年左右建成天宫空间站，它离地面高度为400~450 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径大约为地球同步卫星轨道半径的六分之一，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行的加速度等于地球同步卫星运行的加速度的6倍
B．空间站运行的速度约等于地球同步卫星运行速度的倍
C．空间站运行的周期等于地球的自转周期
D．空间站运行的角速度小于地球自转的角速度
10．“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终绕月球做匀速圆周运动。已知“嫦娥一号”绕地球沿椭圆轨道运动远地点A距地面高为h1;绕月球做匀速圆周运动时距离月球表面高为h2；地球的半径为R1、质量为m;月球半径为R2。引力常量为G。根据以上信息可以确定（）
A．月球表面的重力加速度
B．“嫦娥一号”绕月球运动的周期
C．“嫦娥一号”在远地点A时的速度
D．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度
11．2022年左右，我国将建成载人空间站．空间站运行的轨道距地面的高度约，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。若该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T，轨道半径为地球同步轨道半径的，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球上物体自转的影响，则地球同步卫星的轨道半径为（　　）
A． B． C． D．
12．2021年的春节是个热闹的火星年。2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅱ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上相等
D．探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
13．我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F改进型运载火箭“神箭”，成功地将“神舟十号”飞船送入太空预定轨道，其发射全过程可简化为如图所示的过程，飞船在A点发射，在椭圆轨道Ⅰ运行到B点，在B点飞船从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有(　　)
A．在轨道Ⅰ上经过B的速度小于经过A的速度
B．在轨道Ⅰ上经过B的动能大于在轨道Ⅱ上经过B的动能
C．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
D．在轨道Ⅰ上经过B的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B的加速度
14．美国在2016年2月11日宣布：探测到引力波的存在．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其它星系影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）．
A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小之比为29：36
C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们的运行周期也在减小
D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心力大小始终相等
15．被戏称为“地球的表哥”——行星“开普勒452b”绕一颗与太阳类似的恒星做匀速圆周运动。经过观察与测量知该行星与地球的半径之比为1.6，表面重力加速度之比为2，两者公转半径相等，公转周期为385天。若已知地球半径R，重力加速度为g，仅利用上述数据能求出的物理量是 （　　）
A．“开普勒452b”的第一宇宙速度
B．“开普勒452b”环绕的恒星质量
C．“开普勒452b”的自转周期
D．“开普勒452b”平均密度与地球平均密度之比
二、填空题
16．地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.
17．两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示，已知双星的质量为和，它们之间的距离为，引力常量为，双星中质量为的天体运行轨道半径=______，运行的周期______。
18．质量为m的同步卫星距地面的高度约为地球半径的5倍，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，则同步卫星绕地球转动的线速度为________，同步卫星受到的万有引力为________．
19．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两颗恒星质量分别为和，两星之间的距离为，引力常量为。则两星轨道半径之比为___________，角速度为___________。
三、综合题
20．探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测，“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．求：
（1）探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；
（2）月球的密度大小；
（3）月球的第一宇宙速度.
21．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知引力常量为G，求：
(1)该天体的密度是多少？
(2)该天体表面的重力加速度是多少？
(3)该天体的第一宇宙速度是多少？
22．2015年12月29日0时04分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，这是我国研制的第一颗50m分辨率的地球同步轨道光学遥感卫星，可对我国及周边区域实施不间断观测，如图所示．高分四号与此前发射的运行于低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星组成观测网，以发挥它们各自的优势．已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G．
（1）求“高分四号”遥感卫星在地球同步轨道上运行的角速度ω；
（2）求“高分四号”遥感卫星距离地面的高度h；
（3）处于轨道高度约为600km的“高分一号”、“高分二号”卫星的分辨率可达1-2m，请运用你学过的知识，简述处于地球同步轨道的“高分四号”卫星与处于较低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星各自的观测优势．
23．已知某星球表面重力加速度大小为g0，半径大小为R，自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）该星球质量；
（2）该星球同步卫星运行速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
C．地球和星球上遵循的理论是一样的，不考虑自转，万有引力等于重力。设地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，根据竖直上抛回到原处，有
以相同初速度竖直上抛，重力加速度之比等于它们所需时间之反比，星球上的时间与地球上的时间比为，则星球表面重力，加速度和地球表面的重力加速度之比
C错误；
B．根据万有引力等于重力，有
得
星球和地球表面的重力加速度之比为，半径比为，所以星球和地球的质量比
B错误；
A．根据密度的定义
所以
与g成正比，与R成反比
A正确；
D．第一宇宙速度
v与gR乘积的算术平方根成正比
D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．在椭圆轨道（含圆轨道）的近地点A线速度越大，轨道的半长轴越长，远地点越远，所以，A正确；
B．由，可得，r越大，加速度越小，B错误；
C．由开普勒第三定律知，C错误；
D．由得，月球的第一宇宙速度等于环绕月球表面的卫星的线速度，由于，所以小于月球的第一宇宙速度，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．对于轨道Ⅰ和轨道Ⅱ，根据开普勒第三定律，有
可求得探测器在近月轨道Ⅱ运行周期TⅡ，故A可求；
B．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B点的加速度等于探测器在近月轨道Ⅱ经过B点的向心加速度，再结合A选项中求出的周期，其值为
故B可求；
C．根据万有引力提供向心力，有
可求月球的质量M，故C可求；
D．由于探测器质量未知，无法计算探测器在月表重力，故D不可求。
故选D。
4．D
【详解】
A．由拉格朗日点的定义可知鹊桥中继星绕地球运动周期和月球绕地球的周期相等，故A错误；
B．鹊桥绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，为27天，大于地球自转周期24h，故B错误；
C．鹊桥在做圆周运动，有向心加速度，故在L2点不是平衡状态，故C错误；
D．因为L2点与月球角速度相同，半径大，由可知鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故D周期。
故选D。
5．D
【详解】
A．7.9km/s是第一宇宙速度，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
BD．根据万有引力提供向心力
其中r=h+R，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，同步卫星离地面的高度h也为一定值，所以它的质量变为2.84T，其轨道半径不变，故B错误，D正确；
C．同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以我国发射的同步卫星不可以定位在首都北京的上方，故C错误。
故选D。
6．D
【详解】
地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即
ω1=ω3
根据关系式v=ωr和a=ω2r可知
v1＜v3，a1＜a3
人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即
可得
，，
可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即
v2>v3，a2>a3，ω2>ω3
绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的线速度就是第一宇宙速度，即
v2=v
其向心加速度等于重力加速度，即
a2=g
所以
v=v2>v3>v1，g=a2>a3>a1，ω2>ω3=ω1
又因为F=ma，所以
F2>F3>F1
故选D。
7．D
【详解】
AB．卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有
可得
，
则知，卫星的轨道半径越大，角速度和线速度越小，所以卫星在轨道3上的角速度和线速度均比在轨道1上的小，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律得
得
则知卫星经过同一点时加速度一定，则卫星在轨道1上经过点时的加速度等于它在轨道2上经过点时的加速度，卫星在轨道2上经过点时的加速度等于它在轨道3上经过点时的加速度，故D正确，C错误。
故选D。
8．D
【详解】
D．对卫星A根据万有引力提供向心力有
解得地球的质量
D正确；
A．卫星A的加速度
A错误；
B．对卫星B根据万有引力提供向心力有
卫星B的速度大小
B错误；
C．根据圆周运动的周期公式，卫星B的周期为
C错误。
故选D。
9．B
【详解】
ABC．设空间站运行的半径为R1，地球同步卫星半径为R2，由
得加速度为
线速度为
周期为
由于半径之比
则有加速度之比为
a1:a2=36:1
线速度之比为
v1:v2=:1
周期之比为
T1:T2=1:6
故AC错误，B正确；
D．由于地球自转的角速度等于地球同步卫星的角速度，故可以得到空间站运行的角速度大于地球自转的角速度，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A.由，由于月球质量未知，故无法求出月球表面重力加速度，A错误；
B.“嫦娥一号”绕月球运动时由万有引力提供向心力，即
由于月球质量未知，故无法求出其绕月运动周期，B错误；
C.嫦娥一号绕地球做椭圆运动，故无法求出A位置的速度，C错误；
D.在A位置时，其加速度为
故可以求出A位置的加速度，故D正确；
故选D。
11．A
【详解】
空间站和同步卫星绕地球做匀速圆周运动都是有万有引力提供向心力，设地球质量为M，同步卫星的轨道半径为，则对空间站有
对于地球表面的物体，忽略地球自转，重力等于万有引力
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．探测器由轨道I进入轨道II做的是近心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，有
解得线速度
可知在轨道II上S点对应圆轨道的速度小于近火星点Q处圆轨道上的速度，而在轨道II上S点的速度小于该处对应圆轨道上的速度，所以探测器在轨道II上S点的速度小于轨道III上Q点的速度，故B正确；
C．开普勒第二定律描述的是卫星在一个轨道上相等的时间连线扫过的面积相等，探测器在轨道II和轨道III属于两不同的轨道，线速度不同，故C错误；
D．因轨道II的半长轴大于轨道III的半径，根据开普勒第三定律，知轨道II的周期大于轨道III的周期，而探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道III上由P点运动到Q点的时间都是各自周期的一半，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，故D错误；
故选B。
13．AD
【详解】
飞船从A向B运动的过程中，地球的万有引力做负功，动能减小，速度减小，则在轨道Ⅰ上经过B的速度小于经过A的速度，故A正确；飞船要在B点从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，火箭必须点火加速，则在轨道Ⅱ上经过B的动能大于在轨道Ⅰ上经过B的动能，故B错误；由图看出，飞船在轨道Ⅰ上椭圆运动的半长轴小于在轨道Ⅱ上圆周运动的半径，根据开普勒第三定律a3/T2=k可知，轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故C错误；由，得，经过同一点B，r相同，则加速度相同，故D正确。故选AD．
14．CD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力：
解得：
又因为，所以：
选项A错误
B．这两个黑洞共轴转动，角速度相等，故B项错误．
C．根据：
可得：
当不变时，L减小，则T减小，即随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们的运行周期也在减小，故C正确．
D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心力由他们两的万有引力提供，故大小相等方向相反，所以D正确.
15．AD
【详解】
A．根据题设条件可求得地球的第一宇宙速度为
因为已知“开普勒452b”与地球的半径之比为1.6，表面重力加速度之比为2，故可求得“开普勒452b”的第一宇宙速度
A正确；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律知
整理后有
只知道周期，而轨道半径未知，故无法求出“开普勒452b”环绕中心恒星的质量， B错误；
C．由于题设条件不足，故无法求出“开普勒452b”的自转周期，C错误；
D．根据平均密度公式有
可得“开普勒452b”平均密度与地球平均密度之比
D正确。
故选AD。
16． TA＝TC＞TB vB＞vC＞vA
【详解】
卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T=2π，同步卫星的运转半径远大于地球的半径，则TC＞TB，所以TA=TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知vC＞vA；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v=，可知vB＞vC，则vB＞vC＞vA.
17．
【详解】
根据题意作图，对这两个天体而言，它们万有引力提供向心力则对m1分析
对m2分析
且
由以上三式解得
将和的表达式分别代入方程式，可得角速度为
周期为
18．
【详解】
由题意可知同步卫星的轨道半径为6R，根据线速度与周期和半径的关系得
同步卫星受到的万有引力等于向心力，故有
19．
【详解】
根据牛顿第二定律得
解得
，
20．(1) (2) (3)
【详解】
（1）根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为
（2）设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有：
解得：
月球的密度为：
（3）月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′
则有：
由上知：
联立以上可得：v1＝
21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
解得
天体的密度
联立解得
(2)在天体表面，重力等于万有引力，故
联立解得
(3)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有
联立解得
22．（1）（2）（3）见解析
【详解】
（1）“高分四号”卫星的角速度
（2）“高分四号”卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有
解得
（3）处于地球同步轨道的“高分四号”卫星可对地面某固定区域24小时持续观测，且观测面积大．而处于较低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星由于轨道较低，观测的分辨率更高，且可以对地球不同区域进行观测．
23．（1）；（2）
【详解】
(1)由
解得星球质量为
①
(2)由于同步卫星的运行周期也为T，根据
②
由①②联立可得，同步卫星的轨道半径
同步卫星的运行速度大小
答案第1页，共2页