6.3向心加速度 同步训练（word版含答案）

6.3向心加速度
一、选择题（共15题）
1．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为 ，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（　　）
A．VA＜VB ， ωA=ωB
B．aA＞aB ， ωB=ωC
C．ωA＞ωB ， VB=VC
D．ωA＜ωB ， VB=VC
2．当物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是( )
A．物体速度保持不变
B．物体加速度保持不变
C．物体所受合外力大小保持不变
D．物体所受合外力为恒力
3．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变 B．做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C．做匀速圆周运动物体的角速度不断改变 D．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
4．一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F1 突然增大 ΔF，则质点此后（　　）
A．有可能做匀速圆周运动
B．在相等时间内速度的变化量一定相同
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
6．如图所示，A、B 为小区门口自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的 过程，下列判断正确的是（　　）
A．A、B 两点线速度大小之比 1：2
B．A、B 两点角速度大小之比 1：2
C．A、B 两点向心加速度大小之比 1：2
D．A、B 两点向心加速度的方向相同
7．《茅山奇谈录》一书中记载着“血滴子”是清朝一位精通天文地理武术医术的茅山道人泉青发明的，能用它降魔伏妖，二十步内取首级如探囊取物，非常恐怖．血滴子主要构造已无从考证，据传其主要部件如图，刀片绕中心O点转动，A、B为刀片上不同位置的两点．v代表线速度，ω代表角速度，T代表周期，a代表向心加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．vA＝vB，TA＝TB
B．ωA＝ωB，vA＞vB
C．vA＜vB，aA＜aB
D．aA＝aB，ωA＝ωB
8．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶16
9．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为2：1：6，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等1：1
B．B、C两点的线速度大小相等1：1
C．B、C两点的向心加速度大小之比为1：6
D．A、B两点的向心加速度大小之比为2：1
10．关于向心加速度，下列说法中正确的是( )．A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变：
B．物体的线速度越大，向心加速度也越大：
C．物体的角速度越大，向心加速度也越大：
D．物体的线速度与角速度的乘积越大，向心加速度越大．
11．关于运动和力，下列说法正确的是（　　）
A．没有力的作用，物体就不会运动
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上
C．做圆周运动的物体，其合外力一定指向圆心
D．做匀速运动的物体，其合外力不一定恒定
12．如图所示的齿轮传动装置中右轮轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，C为它边缘上的一点。若传动中齿轮不打滑，则（　　）
A．b点与d点的线速度大小相等
B．a点与c点的角速度大小相等
C．c点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：8
13．如图，半径为r1的大轮和半径为r2的小轮用皮带传动，都绕各自中心的转轴O1、O2匀速转动，皮带和轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是大轮内与O1距离为r2的点，下列说法正确的是
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A点的加速度小于B点的加速度
C．B点的角速度大于C点的角速度
D．B点的加速度小于C点的加速度
14．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）
A．质点可能做直线运动 B．质点运动轨迹可能是圆
C．质点运动轨迹可能是抛物线 D．质点一定做匀变速运动
15．下图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3:1，后轮直径为660mm，当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度和向心加速度为(　　)
A．v＝9.90 m/s
B．a＝148.50 m/s2
C．v＝4.95 m/s
D．a＝74.25 m/s2
二、填空题
16．一物体做匀速圆周运动的向心力为F，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为_________F，向心力是按照力的_________（选填“效果”或“性质”）命名的．
17．半径为和R的圆柱体靠摩擦传动，已知，A．B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点，C是大圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则__________；______________．
18．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，B、C为从动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，C的半径为15cm，则A、B两轮边缘上的点的线速度大小之比vA：vB=_____，角速度之比ωA：ωB=_____，向心加速度之比aA：aB=_____。
19．半径50m的摩天轮匀速转动，周期为1200s。座舱经过底部弧长5m的范围为下客区域，则舱内乘客有______s时间出舱。若乘客能感受到的最小加速度约0.02m/s2，则乘客在乘坐该摩天轮时______（选填“能”或“不能”）感受到因转动而产生的加速度。
三、综合题
20．有一个匀速转动的圆盘，已知圆盘边缘一点A的线速度是，沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求：
(1)圆盘的半径和角速度；
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
21．飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g＝10 m/s2)
22．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5。当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：
(1)物块的线速度大小；
(2)物块的向心加速度大小；
(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
23．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是天月球绕地球公转的向心力加速度是多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以vA=vB，R1：R2=1：2，根据v=rω知，ωA：ωB=2：1．故A错误；
B．A、B两点的线速度大小相等，根据a=v2/r知，aA＞aB．B、C共轴转动，则角速度相等．故B正确．
CD．A、B两点的线速度大小相等，根据v=rω知，ωA＞ωB；B、C的角速度相等，根据v=rω知，vB＞vC，故CD错误；
故选B．
2．C
【详解】
A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；B、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误；C、物体所受合外力提供向心力，大小不变，但方向时刻指向圆心，是个变力，故C正确，D错误．故选C．
3．A
【详解】
A． ，做匀速圆周运动物体的加速度大小不改变，故A正确；
B．做匀速圆周运动物体的速度大小不改变，故B错误；
C． ，做匀速圆周运动物体的角速度不改变，故C错误；
D．做匀速圆周运动需要向心力，向心力方向时刻改变，故不可能是恒力，故D错误；
故选A。
4．B
【详解】
BCD．质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿合力方向做直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将F1突然增大为F1+△F，F1变大了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把F1改变之后，由平行四边形定则可知，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于F1、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以质点以后做匀变速曲线运动，由△v=at知，a一定，则在相等的时间内速度的变化一定相等．故B正确，CD错误；
A．恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项A错误。
故选B。
5．B
【详解】
小齿轮和后轮是同轴转动装置，角速度大小相等，即
ω2＝ω3
大齿轮与小齿轮是皮带传动装置，线速度大小相等，即
v1＝v2
根据
v＝ωr
得出
向心加速度
a＝
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A、B两点在同一根杆上角速度相等，故B错误；根据v=ωr，可知vA：vB=rA：rB=2：1，故A错误；根据可知，aA：aB=rA：rB=2：1，故C错误；A、B 两点向心加速度的方向均指向圆心，故D正确．所以D正确，ABC错误．
7．C
【详解】
由于是共轴转动，所以AB两点的角速度相等，ωB=ωA，则转动周期相等，TB=TA；由于B的半径大于A的半径，所以根据v=rω知，B的线速度大于A的线速度，vB>vA；由向心加速度与半径的公式：a=ω2r，由于B的半径大于A的半径，所以B的向心加速度大于A的向心加速度，即aA＜aB．故ABD错误，C正确．故选C．
8．B
【详解】
相同时间里甲转过60圈，乙转过45圈，根据角速度定义可知：ω1：ω2=4：3；由题意有：r1：r2=3：4；根据a=ω2r得：a1：a2=4：3, 故选B．
9．C
【详解】
A．A、B两点的线速度相等，根据v=ωr可知，角速度大小之比1：2，选项A错误；
B．B、C两点的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度大小相等1：6，选项B错误；
C．根据a=ωv可知，B、C两点的向心加速度大小之比为1：6，选项C正确；
D．根据a=ωv可知，A、B两点的向心加速度大小之比为1：2，选项D错误。
选C。
10．D
【详解】
A. 物体做匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻变化，故A错误；
B. 根据可知物体的线速度越大，向心加速度不一定越大，因为半径不确定，故B错误；
C. 根据 可知在半径相等时，物体的角速度越大，向心加速度也越大，当半径的大小不确定，故C错误
D. 根据
所以物体的线速度与角速度的乘积越大，向心加速度越大，故D正确．
11．B
【详解】
A．物体不受力仍然可以做匀速直线运动，故A错误；
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才一定指向圆心，故C错误；
D．做匀速运动的物体，其合外力一定为零，保持恒定，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．由于c、d轮共轴转动，角速度相等，根据
知，d点的线速度大于c点的线速度，由于a、b轮共轴转动， a、b的角速度相等，根据
则a的线速度大于b的线速度，而a、c的线速度大小相等，所以d点的线速度大于b点的线速度，A错误；
BC．由于a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据
知a、c的角速度不等，a、b的角速度相等，所以b、c的角速度不等，BC错误；
D．由于a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据
知向心加速度之比为1：2，c、d的角速度相等，根据
知c、d的向心加速度之比为1：4，所以a、d两点的向心加速度之比为1：8，D正确。
故选D。
13．ABC
【详解】
A．两轮为皮带传动，则边缘的线速度相同，则A、B两点的线速度大小相等，A正确；
B．根据
可知，A点的加速度小于B点的加速度，B正确；
C．根据
可知，B点的角速度大于A点的角速度，而A、C两点的角速度相同，故B点的角速度大于C点的角速度，C正确；
D．根据
可知，因为B、C两点的转动半径相同，故B点的加速度大于C点的加速度，D错误。
故选ABC。
14．ACD
【详解】
AC．由于Fx和Fy均为恒力，其合力F也为恒力，当F的方向与v的方向相同时，质点做匀加速直线运动，当F的方向与v的方向垂直时，质点做类平抛运动，轨迹为抛物线，AC正确；
B．恒力作用下质点运动的加速度恒定，一定做匀变速运动，不可能做圆周运动，故运动轨迹不可能是圆，B错误，D正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】
A、C、踏板与链轮同轴转动，角速度相等，飞轮与后轮同轴转动，角速度相等．而链轮和飞轮用链条连接，线速度相等，所以可知飞轮的角速度为踏板角速度的3倍，即为15rad/s，根据v＝rω，则后轮的线速度为v=4.95 m/s，故A错误，C正确．B、D、向心加速度为a＝vω＝4.95m/s×15 rad/s＝74.25 m/s，则B错误，选项D正确．故选CD．
16． 8 效果
【详解】
一物体做匀速圆周运动的向心力为F，根据可知，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为8F；向心力是按照力的效果命名的．
17． 2：2：1 4：2：1
【详解】
试题分析：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A．B两点的线速度相等，即，B．C绕同一个轴转动，角速度相等， ，根据可知， ，所以，根据得：．
18． 1：1 1：2 1：2
【详解】
摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，三个轮子边缘上的点线速度大小相等
vA：vB=1：1
A、B两轮边缘上的点半径之比为2：1，根据v=ωr可得，角速度之比为1：2。
A、B两轮边缘上的点半径之比为2：1，根据知，则向心加速度之比为1：2。
19． 19.1 不能
【详解】
摩天轮边缘的线速度为
舱内乘客能出舱的时间为
摩天轮边缘的向心加速度大小为
则乘客在乘坐该摩天轮时不能感受到因转动而产生的加速度。
20．(1)，；(2)，
【详解】
（1）设圆盘的半径为R，角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
（2）A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
21．80m/s；
【详解】
飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，由an＝得v＝m/s＝80m/s.故飞机在最低点P的速率不得超过80m/s.
22．（1）0.4 m/s （2）0.8 m/s2 （3）5 rad/s
【详解】
（1）当时，滑块的线速度
（2）当时，滑块的向心加速度
（3）当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为
由牛顿第二定律得
解得
故圆盘转动的角速度不能超过。
23．
【详解】
试题分析：月球的公转周期为T=27.3天，轨道半径r等于月地距离，月球绕地球做匀速圆周运动，由求出月球的向心加速度．
月球的公转周期为：T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s
则月球的向心加速度为：
代入数据解得：
答案第1页，共2页