6.1圆周运动 同步训练（word版含答案）

6.1圆周运动
一、选择题（共15题）
1．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )
A．A 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2
B．A、C 两点的角速度之比为
C．A、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1
D．A、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2
2．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2=1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是为( )
A．1：2：3
B．2：3：4
C．3：3：4
D．3：2：2
5．下列选项中正确的是（　　）
A．物体所受的合外力的方向不变时，物体一定做直线运动
B．物体所受的合外力的大小不变时，物体一定做直线运动
C．物体所受的合外力的大小和方向都不变时，物体才做直线运动
D．物体做直线运动，物体受到的合外力方向一定在这条直线上
6．做匀速圆周运动的物体，半径为r，其线速度v和角速度ω的大小关系正确的是（　　）
A．v＝ B．v＝ C．ω＝ D．v＝ωr
7．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是变加速曲线运动
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
8．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为（　　）
A．逆时针转动，周期为0.1 s B．逆时针转动，周期为0.2 s
C．顺时针转动，周期为0.1 s D．顺时针转动，周期为0.2 s
9．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB=2rC=2rA，则轮上A，B，C三点的线速度、角速度的关系正确的是（　　）
A．A，B，C三点的线速度之比为2：2：1
B．A，B，C三点的线速度之比为1：1：2
C．A，B，C三点的角速度之比为1：2：2
D．A，B，C三点的角速度之比为2：2：1
10．居住在上海和北京的居民，由于地球的自转，都做匀速圆周运动．关于这两处居民做匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A．北京处的转动周期较大
B．北京处转动的角速度较大
C．上海处的转动半径较大
D．北京处转动的线速度较大
11．一球绕直径匀速转动如图所示，球面上有A、B两点，则
A．质点A、B的向心加速度都指向球心O
B．由a=ω2r知aA＜aB
C．由a=v2/r知aA＞aB
D．vA＜vB是可能的，vA＞aB也有可能
12．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
13．如图所示，物体A和B分别固定于地球北纬60°和赤道上的某处，下列说法正确的是
A．A、B两物体的角速度大小相等
B．A、B两物体的线速度大小相等
C．A的线速度大小大于B的线速度大小
D．A、B两物体的转动周期大小相等
14．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是(　　)
A．线速度不变 B．周期不变 C．角速度大小不变 D．运动状态不变
15．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有60齿，B轮有48齿，C轮有18齿，D轮有12齿。当B轮与D轮通过链条组合在一起时，则下面说法正确的是（　　）
A．A轮与D轮转动的角速度相同
B．B轮与D轮转动的线速度相同
C．B轮与D轮的角速度之比ωB∶ωD＝1∶4
D．B轮与C轮的线速度之比vB∶vC＝3∶8
二、填空题
16．如图所示，主动轮O1通过摩擦带动从动轮O2转动，转动过程中不打滑，主动轮O1的半径大于从动轮O2的半径，a、b分别为两轮边缘上的点，则a、b两点的线速度大小关系为______；a、b两点的角速度大小关系为______（填“>”，“=”或“<”）
17．如图，半径为R的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上物体相连，物体质量为m，绳子处于水平状态，物体与桌面的摩擦系数为开始，圆盘以角速度为常数转动，绳子上拉力为______；经过时间t，圆盘转过的圈数______．
18．如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为RA和RB，且RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比为_____________；线速度之比为______________．
19．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是_________r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是________r/min（电动机的转速不超过800r/min）。
三、综合题
20．如图所示,一个不透明的小球以角速度沿顺时针方向匀速圆周运动,圆的直径与光屏垂直,延长线交于点.以点为坐标原点,以方向为正方向建立轴. 时刻小球运动到点,平行光束沿垂直于的方向照到光屏上,在点显示出小球的影.试求任意时刻影的坐标.
21．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω。
22．如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点．求：
（1）.a、b、c三点的线速度之比；
（2）.a、b、c三点转动的周期之比；
23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的数字轴匀速转动，规定经过同心O点且水平向右为x轴正方向，在O点正上方距盘面高h=2.5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，取（结果可用根式表示）
（1）求每一滴水从离开容器到滴落至盘面的时间t；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，求圆盘的角速度应满足的条件；
（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离，求容器的加速度a．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB = 2：1，A错误
B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确
C.根据，且，所以vA:vC = 1:2，C错误
D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA:vD = 1:1，D错误
2．B
【详解】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
3．A
【详解】
由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则
则丙轮的角速度为
故选A。
4．C
【详解】
A与B同皮带，所以 ，B与C同轴，所以具有相同的角速度，则根据 可知 ，所以 质点A、B、C的线速度之比为3：3：4，故C正确；
故选C
5．D
【详解】
A．做平抛运动的物体所受的外力的方向不变，物体做曲线运动，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体所受的外力大小不变，物体做曲线运动，B错误；
C．做平抛运动的物体所受的外力的大小和方向不变，物体做曲线运动，C错误；
D．物体受到的合外力方向一定在一直线上时，物体做直线运动，且合力方向与运动轨迹在一直线上，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
线速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．A
【详解】
ABC．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，加速度方向总是指向圆心，故方向也时刻变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速曲线运动，属于变加速曲线运动。故A正确，BC错误；
D．由于做匀速圆周运动的物体具有的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，其合外力不为零，处于非平衡态，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s，即
在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，即
由于
所以观察到白点逆时针旋转，有
故逆时针旋转的周期为
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．A、B两点在同一皮带上，则有
B、C两点在同转盘，则有
根据
可知
所以A，B，C三点的线速度之比为
A正确；B错误；
CD．A、B两点在同一皮带上，则有
B、C两点在同转盘，则有
根据
可知
所以A，B，C三点的角速度之比为
CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A、B、地球上各点绕地轴转动，具有相同的角速度，周期也相同，故A，B均错误.
C、D、根据v=rω，各点离地轴的距离不同，所以线速度不等，上海处的转动半径较大，则上海处转动的线速度较大；故C正确，D错误.
故选C.
11．B
【详解】
质点A、B的向心加速度方向都指向圆心，如题图，A、B的加速度都是垂直转轴直线转轴，它们都不是指向圆心，A错误；由于AB两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知，根据知，根据知，故B正确，CD错误．
12．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A、A、B两点共轴，角速度相同；故A正确.
B、C、位于赤道上的物体B与位于北纬60°的物体A，可知A的半径与B的半径相比为Rcos60°:R，由公式v=rω得，A、B两点线速度大小之比cos60°:1，故B，C错误；
D、根据可知，A、B两物体的转动周期大小相等，选项D正确；
故选AD.
14．BC
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向随时间不断变化．故A项错误．
BC．做匀速圆周运动的物体，周期不变、角速度不变．故BC两项正确．
D．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向随时间不断变化，运动状态发生变化．故D项错误．
故选BC。
15．BC
【详解】
由几何知识可知，各轮的齿数之比等于半径之比，则
ABC．A轮与B轮的角速度相同，B轮和D轮同缘转动，则两轮边缘的线速度相同，根据
v=ωr
可得
ωB∶ωD＝rD∶rB=1∶4
则B轮的角速度小于D轮的角速度，可知A轮与D轮转动的角速度不相同，选项A错误，BC正确；
D．C轮与D轮角速度相等，可知根据
v=ωr
C轮与D轮的线速度之比
vC∶vD＝3∶2
B轮与C轮的线速度之比
vB∶vC＝2∶3
选项D错误。
故选BC。
16． = <
【详解】
转动过程中不打滑，属于皮带传动，边缘线速度相等，故=；根据 可知，a、b两点的角速度大小关系为<。
17． ；
【详解】
根据公式：得：
结合匀变速直线运动的速度公式：可得：
物体在运动的过程中水平方向受到拉力与摩擦力，则：
联立得：
经过时间t，圆盘转过的角度：
圆盘转过的圈数
18．1：2；1：1
【详解】
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有
即
根据角速度和线速度的关系得角速度与半径成反比：即
故答案为，．
19． 600 300
【详解】
观察者感觉叶片不动，说明经过1次闪光间隔，叶片恰好运动到下一片叶片的位置，或者下一片叶片或回到自身所在位置，故
其中，由于转速小于800r/s，故风扇转速为
若观察者感觉有6片叶片，则
20．
【详解】
设时间内小球所经的弧所对的圆心角为，有
得.
21．，（n=1,2,3…）
【详解】
小球做平抛运动，在竖直方向上
解得运动时间.
又因为水平位移为R，所以球的速度
在时间t内盘转过的角度
又因为
则转盘角速度

22．(1) 2:3:2 (2) 2:2:3
【详解】
试题分析，由题可知A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，ac两点为皮带传动，ab为同轴传动．据运动规律，由此可求a、b、c、三点线速度比和周期比．
（1）由于，ab为同轴传动，角速度相同．
由 可得
ac两点为皮带传动，线速度大小相同
由以上可知
（2）ab为同轴传动，角速度相同，
由 得
ac两点为皮带传动，线速度相同
由，可得 ，
由，可得，
联立可得
23．（1）； （2）（n=1，2，3…）；（3）
【详解】
（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为，n为不为零的正整数．所以
即
其中n=1，2，3…
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
其中
又
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以
联列可得
答案第1页，共2页