6.2向心力 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2向心力 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 663.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 23:40:14 | ||
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文档简介
6.2向心力
一、选择题（共15题）
1．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．下列关于力和运动，其中说法正确的是( )
A．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
B．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
C．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
D．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
2．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A． B． C． D．
3．向心力演示器如图所示，把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究（ ）
A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系 D．以上三者均可探究
4．向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
5．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
6．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的速率可能不变
B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小
7．如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2∶1。a，b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2，当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1
8．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．A球受绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
9．在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的（ ）
A．累积法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
10．在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。
A．ω和r
B．ω和m
C．m和r
D．m和F
11．若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个完全相同钢球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（ ）。
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶9
D．9∶1
12．甲、乙两名溜冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为5 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
13．如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬时铸件所受的合外力( )
A．方向竖直向上
B．方向向前
C．为零
D．方向竖直向下
14．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（ ）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法
15．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.2s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=0.5m，B小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2。则（ ）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.4m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是1N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是2N
16．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心力突然增大为原来的4倍
17．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
二、填空题
18．向心力
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向_____，这个指向_____的力叫作向心力。
（2）作用：改变速度的_____。
（3）方向：始终沿着_____指向圆心。
（4）向心力是根据力的_____命名的，它是由_____提供。
19．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
21．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
(1)该实验所采用的研究方法是__________。
(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。
A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与线速度之间的关系 D．向心力与半径之间的关系
三、综合题
22．如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
23．如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：
（1）小球从A点运动到B点的时间；
（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。
24．如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？
2）小球落地点到P点的距离？
25．如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴中心的距离为L，A、B间用长为L的细线相连．开始时，A、B与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A. 惯性是保持原来运动状态不变的性质，行星在圆周轨道上保持匀速率运动，速度方向改变，故A错误；
B.任何物体如果没有受到力的作用，都将保持原来运动状态（即速度）同一直线运动，故B正确；
C. 物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如平抛运动，故C错误；
D.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不指向圆心，垂直速度方向的分力改变速度的方向，平行速度方向的力改变力的大小，故D错误．
故选B
2．B
【详解】
在最高点竖直分速度为零，只有水平方向的分速度，且重力提供向心力：，解得：，ACD错误B正确．
3．C
【详解】
两球质量m相同，做圆周运动的半径r相同，在调整塔轮上的皮带的位置时，由于皮带上任意位置的线速度相同，根据
可知改变了两个塔轮做圆周运动的角速度ω，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
根据
可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
6．D
【详解】
AC．由于物体受恒定的合力作用，恒力方向不可能时刻与速度方向垂直，因此物体的速率一定改变，不可能做匀速圆周运动，故AC错误；
B．根据牛顿第二定律可知物体一定做匀变速曲线运动，但速率不一定增大，当速度方向与合力方向超过90°时物体速率将减小，故B错误；
D．根据牛顿第二定律可知物体速度变化量的方向始终与合力方向相同，根据矢量运算法则以及几何关系可知物体速度方向有不断向合力方向靠拢的趋势，即二者之间的夹角不断减小，但要注意夹角不可能减小到零，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以
va＝vb
a轮、b轮半径之比为1∶2，所以
共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
根据向心力
F＝mrω2
故选D。
8．A
【详解】
设绳子与竖直方向之间的夹角为，
A．小球在竖直方向上的合力等于零，有
解得
A球与竖直方向上的夹角大，故A球受绳子的拉力较大，A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
两球的竖直高度相同，即相同，则相同，故B错误；
C．向心力等于合外力，即
与r成正比，C错误；
D．圆周运动的线速度
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D错误。
故选A。
9．C
10．A
11．B
12．D
【详解】
弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N ；由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙．则R甲=0.3m，R乙=0.6m．由于v=Rω，知两人的线速度不等．根据F=M甲R甲ω甲2，解得：．故D正确，ABC错误．
13．A
【详解】
由题意知，当车突然刹车停止运动时，铸件开始做圆周运动，其所受合力指向圆心提供向心力，有，即合力竖直向上，故选A．
14．D
【详解】
A．根据速度定义式
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；
B．通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想， B正确；
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，运用了类比法，即比较研究法，C正确；
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，D错误。
故选D。
15．BD
【详解】
AB．根据平抛运动的规律和运动合成的可知
则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得
则B点与C点的水平距离为
故A错误，B正确；
CD．B点的速度为2m/s，根据牛顿运动定律，设在B点设轨道对球的作用力方向向下
代入解得
负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C错误，D正确；
故选BD。
16．BC
【详解】
A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
BCD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由
ω=
知角速度变为原来的2倍，由
Fn=
可知向心力变为原来的2倍，故BC正确，D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】
试题分析：对小球分析，设绳子拉力为F，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，则有Fcosθ=mg，Fsinθ=m（2π/T）2r,r=lsinθ，解得T2=4π2lcosθ/g,当小球位置升高时，周期减小，角速度增大，C正确，D错误．Q物块处于平衡状态，有N=Mg+Fcosθ=（M+m）g，支持力不变，A错误；f=Fsinθ=mgtanθ，物块位置升高，θ增大，f增大，B正确．
18． 圆心 圆心 方向 半径 效果 某个力或者几个力的合力
19．
【详解】
(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20． 11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力
【详解】
小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：
21． 控制变量法 D
【详解】
(1)本实验通过控制变量法探究影响向心力大小的因素。
(2)由图可知，两个小球完全相同，放置的位置到变速塔轮的距离不同，故可知该同学是在研究向心力与半径之间的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
22．(1)0.4 m/s (2)4 N 由所在位置垂直指向转轴
【详解】
（1）滑块的线速度大小
v=rω
代入数据得
v=0.2×2m/s=0.4m/s
故A正确；
（2）滑块受到静摩擦力提供向心力
f=mω2r
代入数据得
f=5×0.2×22N=4N
方向由所在位置垂直指向转轴
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由于水平面和轨道都光滑，所以小球沿轨道运动时的速度大小不变，则小球从A点运动到B点的时间为
（2）在A、C两点均由轨道的弹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比为
24．(1) v= (2) x=
【详解】
（1）当细线恰断时有：2mg－mg=m 解得：
（2）断后小球做平抛运动：h= gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
25．(1) (2)
【详解】
（1）线上刚开始出现张力时，B受的最大静摩擦力刚好充当向心力，即：μmg=mω2·2L，
得：ω=；
（2）当A所受摩擦力达到最大静摩擦力时，A开始滑动，设此时线中张力为F，由牛顿第二定律，对A有：μmg-F=mω′2L
对B有：F+μmg=mω′22L
由上述两式有：ω′=．
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．下列关于力和运动，其中说法正确的是( )
A．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
B．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
C．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
D．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
2．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A． B． C． D．
3．向心力演示器如图所示，把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究（ ）
A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系 D．以上三者均可探究
4．向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
5．如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当圆环绕O点自转时能对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与在地表大小相等的力，空间站自转的角速度应为（设地表重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
6．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的速率可能不变
B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小
7．如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2∶1。a，b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2，当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1
8．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．A球受绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
9．在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的（ ）
A．累积法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
10．在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。
A．ω和r
B．ω和m
C．m和r
D．m和F
11．若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个完全相同钢球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（ ）。
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶9
D．9∶1
12．甲、乙两名溜冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为5 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
13．如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬时铸件所受的合外力( )
A．方向竖直向上
B．方向向前
C．为零
D．方向竖直向下
14．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（ ）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法
15．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.2s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=0.5m，B小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2。则（ ）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.4m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是1N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是2N
16．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心力突然增大为原来的4倍
17．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
二、填空题
18．向心力
（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向_____，这个指向_____的力叫作向心力。
（2）作用：改变速度的_____。
（3）方向：始终沿着_____指向圆心。
（4）向心力是根据力的_____命名的，它是由_____提供。
19．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
21．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
(1)该实验所采用的研究方法是__________。
(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。
A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与线速度之间的关系 D．向心力与半径之间的关系
三、综合题
22．如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．
23．如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：
（1）小球从A点运动到B点的时间；
（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。
24．如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？
2）小球落地点到P点的距离？
25．如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴中心的距离为L，A、B间用长为L的细线相连．开始时，A、B与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A. 惯性是保持原来运动状态不变的性质，行星在圆周轨道上保持匀速率运动，速度方向改变，故A错误；
B.任何物体如果没有受到力的作用，都将保持原来运动状态（即速度）同一直线运动，故B正确；
C. 物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如平抛运动，故C错误；
D.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不指向圆心，垂直速度方向的分力改变速度的方向，平行速度方向的力改变力的大小，故D错误．
故选B
2．B
【详解】
在最高点竖直分速度为零，只有水平方向的分速度，且重力提供向心力：，解得：，ACD错误B正确．
3．C
【详解】
两球质量m相同，做圆周运动的半径r相同，在调整塔轮上的皮带的位置时，由于皮带上任意位置的线速度相同，根据
可知改变了两个塔轮做圆周运动的角速度ω，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
根据
可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得
FN=mω2r
据题有
FN=mg
可得
故选B。
6．D
【详解】
AC．由于物体受恒定的合力作用，恒力方向不可能时刻与速度方向垂直，因此物体的速率一定改变，不可能做匀速圆周运动，故AC错误；
B．根据牛顿第二定律可知物体一定做匀变速曲线运动，但速率不一定增大，当速度方向与合力方向超过90°时物体速率将减小，故B错误；
D．根据牛顿第二定律可知物体速度变化量的方向始终与合力方向相同，根据矢量运算法则以及几何关系可知物体速度方向有不断向合力方向靠拢的趋势，即二者之间的夹角不断减小，但要注意夹角不可能减小到零，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以
va＝vb
a轮、b轮半径之比为1∶2，所以
共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
根据向心力
F＝mrω2
故选D。
8．A
【详解】
设绳子与竖直方向之间的夹角为，
A．小球在竖直方向上的合力等于零，有
解得
A球与竖直方向上的夹角大，故A球受绳子的拉力较大，A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
两球的竖直高度相同，即相同，则相同，故B错误；
C．向心力等于合外力，即
与r成正比，C错误；
D．圆周运动的线速度
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D错误。
故选A。
9．C
10．A
11．B
12．D
【详解】
弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N ；由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙．则R甲=0.3m，R乙=0.6m．由于v=Rω，知两人的线速度不等．根据F=M甲R甲ω甲2，解得：．故D正确，ABC错误．
13．A
【详解】
由题意知，当车突然刹车停止运动时，铸件开始做圆周运动，其所受合力指向圆心提供向心力，有，即合力竖直向上，故选A．
14．D
【详解】
A．根据速度定义式
非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；
B．通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想， B正确；
C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，运用了类比法，即比较研究法，C正确；
D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，D错误。
故选D。
15．BD
【详解】
AB．根据平抛运动的规律和运动合成的可知
则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得
则B点与C点的水平距离为
故A错误，B正确；
CD．B点的速度为2m/s，根据牛顿运动定律，设在B点设轨道对球的作用力方向向下
代入解得
负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C错误，D正确；
故选BD。
16．BC
【详解】
A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
BCD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由
ω=
知角速度变为原来的2倍，由
Fn=
可知向心力变为原来的2倍，故BC正确，D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】
试题分析：对小球分析，设绳子拉力为F，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，则有Fcosθ=mg，Fsinθ=m（2π/T）2r,r=lsinθ，解得T2=4π2lcosθ/g,当小球位置升高时，周期减小，角速度增大，C正确，D错误．Q物块处于平衡状态，有N=Mg+Fcosθ=（M+m）g，支持力不变，A错误；f=Fsinθ=mgtanθ，物块位置升高，θ增大，f增大，B正确．
18． 圆心 圆心 方向 半径 效果 某个力或者几个力的合力
19．
【详解】
(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
20． 11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力
【详解】
小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：
21． 控制变量法 D
【详解】
(1)本实验通过控制变量法探究影响向心力大小的因素。
(2)由图可知，两个小球完全相同，放置的位置到变速塔轮的距离不同，故可知该同学是在研究向心力与半径之间的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
22．(1)0.4 m/s (2)4 N 由所在位置垂直指向转轴
【详解】
（1）滑块的线速度大小
v=rω
代入数据得
v=0.2×2m/s=0.4m/s
故A正确；
（2）滑块受到静摩擦力提供向心力
f=mω2r
代入数据得
f=5×0.2×22N=4N
方向由所在位置垂直指向转轴
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由于水平面和轨道都光滑，所以小球沿轨道运动时的速度大小不变，则小球从A点运动到B点的时间为
（2）在A、C两点均由轨道的弹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比为
24．(1) v= (2) x=
【详解】
（1）当细线恰断时有：2mg－mg=m 解得：
（2）断后小球做平抛运动：h= gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
25．(1) (2)
【详解】
（1）线上刚开始出现张力时，B受的最大静摩擦力刚好充当向心力，即：μmg=mω2·2L，
得：ω=；
（2）当A所受摩擦力达到最大静摩擦力时，A开始滑动，设此时线中张力为F，由牛顿第二定律，对A有：μmg-F=mω′2L
对B有：F+μmg=mω′22L
由上述两式有：ω′=．
答案第1页，共2页