6.4生活中的圆周运动 同步训练（word版含答案）

6.4生活中的圆周运动
一、选择题（共15题）
1．某物理小组的同学设计了一个测量玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．如图，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R)．实验步骤如下：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，托盘秤的示数为m1;
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数为m2；
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m3；(已知重力加速度为g)，则以下说法正确的是( )
A．玩具小车经过最低点时处于失重状态
B．玩具小车经过最低点时的向心力等于m3g- m1g
C．小车通过最低点时的速度大小为
D．小车通过最低点时的速度大大小为
2．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图所示，当秋千荡到最高点时关于小孩的加速度说法正确的是（　　）
A．由于在最高点，小孩的速度为0，所以加速度等于0
B．由于在最高点，小孩的速度为0，所以向心加速度等于0
C．小孩实际的加速度方向可能是3方向
D．小孩实际的加速度方向一定是4方向
3．如图所示，倒L型的轻杆一端固定一个质量为m的小球（可视为质点），L杆可围绕竖直轴（）以角速度的匀速转动，若小球在水平面内作圆周运动的半径为R，则杆对球的作用力大小为（　　）
A． B．
C． D．不能确定
4．汽车在水平路面上转弯时所需要的向心力是由摩擦力提供的，为避免侧滑，以下做法可取的是（　　）
A．转弯半径一定时，速度应该大一些
B．转弯半径一定时，速度应该小一些
C．速度一定时，转弯半径应小一些
D．侧滑与否由路面粗糙程度决定，与汽车行驶速度无关
5．如图所示，公园里一个小朋友在荡秋千，两根轻质吊线平行，小朋友可视为质点，重力加速度为g。小朋友运动到最高点时每根吊线上张力大小等于小朋友及秋千踏板总重力的0.3倍，此时小朋友的加速度大小为（　　）
A．0.8g B．0.7g C．0.4g D．0
6．如图所示，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为在最高点（ ）
A．水处于失重状态，不受重力的作用
B．水受的合力为零
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．水一定不受到杯底的压力作用
7．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物体所受合力大小不变，方向始终指向圆心，故合力是恒力
B．物体的向心加速度大小与线速度成正比
C．物体的向心加速度越大，速率变化越快
D．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
8．如图，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）
A．人在最高点时对座位仍可能产生压力
B．人在最低点时对座位的压力等于mg
C．人在最低点时对座位的压力一定等于6mg
D．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
9．汽车通过拱形桥时的运动可以看成圆周运动，如图所示，当汽车以一定速度通过圆形拱桥的最高点瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．桥对汽车的支持力大于汽车的重力
B．桥对汽车的支持力小于汽车的重力
C．桥对汽车的支持力等于汽车的重力
D．无论汽车的速度有多大，汽车对桥始终有压力
10．如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端处放有一物块，木板可以绕左端垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止．现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动时，物块下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2，则木板转动的角速度为(　　 )
A． B． C． D．
11．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则（　　）
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力减小
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
12．在光滑的水平面上有相距40cm的两个钉子A和B，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，且细绳平行于水平面．开始时，如图所示，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是
A．0.8πs B．0.9πs
C．1.2πs D．l.6πs
13．用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是
A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力
C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mgtan θ
D．小球所受合力为恒力
14．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为 m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．此时细线张力为 B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断细线，A和B都将做离心运动
15．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与转台间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下列说法正确的是（　　）
A．C物体的向心加速度最大
B．B物体的静摩擦力最小
C．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台转速增加时，B比A先滑动
二、填空题
16．如图所示，一个质量为2kg的小球用一根长为1m的细绳连接，在竖直平面内做圆周运动．g＝10m/s2．要使小球能顺利的通过最高点，则最高点的速度至少为_____m/s．若通过最高点时的速度是5m/s，则绳子收到的拉力是______N．
17．如图所示，长度为L=1.0m的绳，栓着一质量m=1kg小球在竖直面内做圆周运动，已知绳子能够承受的最大张力为74N，运动过程中绳子始终处于绷紧状态，分析绳子在A处还是B处易断_____，求出绳子断时小球的线速度_________．
18．一根长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，小球在竖直平面内做圆周运动，则小球刚好能做圆周运动时，小球在最高点的速度是__________.
19．某个25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是3m/s，这时秋千板所受的压力为______N
三、综合题
20．长度为的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量的小球，g取。求在下述两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。
(1)杆做匀速圆周运动的转速为；
(2)杆做匀速圆周运动的转速为。
21．飞机上俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动，如果飞行员的体重m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座位的压力为_________．（保留3位有效数字）
22．一条不可伸长、长度L=0.90m的轻绳，穿过一根竖直放置、高度d=0.40m的硬质光滑细管，绳的两端分别连接可视为质点的小球A和B，其中A的质量为m=0.04kg。某同学手持该细管，保持其下端不动、且距地面高h=0.20m，轻微摇动上端。稳定时，B恰静止于细管口下端处、且与管口无相互作用，A绕B做匀速圆周运动，情景如图所示。取g=10m/s2，各量单位采用SI制，计算结果均保留两位小数，求：
(1)B的质量M多大？
(2)A做匀速圆周运动的周期T多大？
(3)若绳在图示情景时断开，则A落地时距B多远。
23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
在最低点时，加速度竖直向上，处于超重状态，A错误；根据（2）（3）可知小车经过最低点时向心力大小为，故，根据（1）（2）可知小车的质量为，故，解得，BC错误D正确．
2．B
【详解】
由于在最高点，小孩的速度为0，根据可知向心加速度等于0；到最高点时受重力和拉力，合力不为零，方向沿圆弧的切线方向，则切向加速度不为零，方向沿着圆弧的切线方向，即加速度不为零，沿图中的2方向，选项ACD错误，B正确。
故选B。
3．A
【详解】
杆对小球的作用力的一个分力平衡了小球竖直方向的重力，另一个分力提供了小球水平圆周运动的向心力，所以杆对小球的作用力大小为
故选A。
4．B
【详解】
汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动，其所需要的向心力由静摩擦力提供，则：
AB． 转弯半径一定时，速度应小一些，这样需要的向心力就小，不容易发生侧滑，故A错误，B正确；
C． 速度一定时，转弯半径应大一些，这样需要的向心力就小，不容易发生侧滑，故C错误；
D． 综上可知，侧滑与否与汽车行驶速度有关，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
在最高点时，人和秋千踏板所受的合力为
根据牛顿第二定律可知小朋友的加速度大小为
故选A。
6．C
【详解】
A．当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，选项A错误；
B．当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，选项 B错误；
C．水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，选项C正确；
D．水杯经过最高点时，水可以不受到杯底的压力作用，也可以受到杯底的压力作用，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．虽然匀速圆周运动向心力大小不变，但方向时刻改变，所以不是恒力，故A选项错误；
B．根据
只有当转动半径r一定时，向心力才与线速度平方成正比，故B错误；
CD．匀速圆周运动的速度大小不变，即速率是不变的；向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，其只改变速度的方向，不改变速度的大小，C选项错误，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
A．当人在最高点的速度满足
时，人对座位就会产生压力，故A正确；
B．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故B错误；
C．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，但人对座位的压力不一定等于6mg，故C错误；
D．当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为
当速度满足
时，没有保险带，人也不会掉下来，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
ABC．对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故在最高点合力提供向心力，有
解得
故桥对汽车的支持力小于汽车的重力，故AC错误，B正确；
D．当车速比较大时，桥对车的支持力等于零，此时车的重力提供向心力，则
解得
故当时，汽车对桥没有压力，故D错误；
故选B。
10．B
【详解】
设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为α，则有，，所以物块下落的高度，由，得物块下落时间为,所以木板转动的角速度，选项B正确．
11．C
【详解】
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由圆筒对衣服的支持力提供，选项A错误；
B．根据
可知，圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力增大，选项B错误；
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴的附着力不足以提供做圆周运动的向心力，则将做离心运动，选项C正确；
D．竖直方向衣服所受的摩擦力与重力平衡，则圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力不变，选项D错误。
选C。
12．A
【详解】
当绳子力为4N时，根据向心力公式得：，代入数据解得：；而小球每转半圈，长度减小40cm，小球转的半圆周数为：，即小球转过2个半圆周后绳断裂，所以从开始到绳断所经历的时间为：，故选A．
13．BC
【详解】
A.因为向心力是效果力，并不是实际受力，受力分析时不分析，A错误
B.小球受重力和绳子的拉力而做匀速圆周运动，所以圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力提供的，B正确
C.根据向心力方程可知：Fn＝mrω2，根据受力分析也可得到：，C正确
D.小球所受合力提供向心力，方向时刻指向圆心，力的方向一直在变，是变力，D错误
14．BD
【详解】
ABC．两物块A和B随着圆盘转动，角速度相同，根据
可知B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的最大静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
联立解得
故B正确，AC错误；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度代入可求得
由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A也将会做离心运动，故D正确。
故选BD。
15．ABC
【详解】
A．由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rC=2rA=2rB=2R，由a=ω2r知，C物体的向心加速度最大，故A正确。
B．三个物体都做匀速圆周运动，由合力提供向心力。对其中任意一个物体受力分析，如图
由于支持力与重力平衡，则由静摩擦力提供向心力，有
f=mω2r
由向心力公式
F向=mω2r
得三物体所受的静摩擦力分别为：
FA=（2m）ω2R=2mω2R
FB=mω2R=mω2R
FC=mω2（2R）=2mω2R
可知，B需要的向心力最小，故B受到的摩擦力最小。故B正确。
CD．当ω变大时，物体所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动。此时有
解得
可知转动半径越大，临界角速度越小，越容易滑动，与质量无关，因此C先滑动，A和B同时滑动。故C正确，D错误。
故选ABC。
16． 30N
【详解】
刚好通过最高点时，只有重力提供向心力，当速度为5m/s时
17． A 8m/s
【详解】
小球在最低点A时，；小球在最高点B时，；则小球在最低点时，绳中拉力大，绳容易断．
当绳在A点断时，，解得：绳子断时小球的线速度．
18．
【详解】
小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：，解得：．
19．340
【详解】
以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
FN-mg=
得到秋千板对小孩的支持力为
FN=mg+
解得
FN=340N
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为340N。
20．(1)138N，方向竖直向上；(2)10N，方向竖直向下
【详解】
(1)设小球在最高点时受到杆的作用力的方向竖直向下，则其受力分析如图所示。
杆的转速为时，有
由牛顿第二定律得
故小球所受杆的作用力
即杆对小球提供了138N的拉力。
由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138N，方向竖直向上。
(2)杆的转速为时
同理可得小球所受杆的作用力
力为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故由牛顿第三定律知，小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下。
21．4186N
【详解】
飞机经过最低点时对飞行员受力分析得：FN－mg＝m
∴FN＝mg＋m＝4589 N
由牛顿第三定律得飞行员对座椅的压力为4589 N．
22．(1)0.05kg；(2)1.26s；(3)0.42m
【详解】
(1)对A受力如图
有
据几何关系得
对B，依题意，有
解得
(2)对A有
式中
解得
代入数据得
(3)A的线速度
绳断后，B自由落体、A平抛，根据得
A的水平位移
A落地时，B也落地，二者相距
23．(1)；(2)，其中k=1，2，3……(3)
【详解】
(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动。所以每一滴水滴落到盘面上所用时间
(2)因为要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为，k为不为零的正整数
，其中k=1，2，3……
即
，其中k=1，2，3……
(3)因为第二滴水离开O点的距离为
①
第三滴水离开O点的距离为
②
且
③
又因为
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上。所以
④
联列①②③④可得
答案第1页，共2页