7.1行星的运动 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1行星的运动 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 23:41:50 | ||
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文档简介
7.1行星的运动
一、选择题（共14题）
1．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
2．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即=k，那么k的大小决定于（ ）
A．只与行星质量有关
B．只与太阳质量有关
C．与行星及太阳的质量都有关
D．与行星及行星运动的轨道半径都有关
3．如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。A、B、C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D点是弧线ABC和ADC的中点。则地球绕太阳（ ）
A．做匀速率的曲线运动
B．经过A点时的加速度最小
C．从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间
D．从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间
4．下列说法正确的是( )
A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪
B．提出“日心说”人是托勒密
C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律
D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
5．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间
D．c到d的时间
6．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一样 D．无法确定
7．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于行星的运动，开普勒根据观测记录得出下列结果，正确的是（ ）
A．行星绕太阳作匀速圆周运动
B．在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量
D．以上三点均错
9．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，它离地球表面的距离约为地球半径的15倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍，P与Q的角速度之比约为（ ）
A．1∶2 B．2∶ C．1∶8 D．4∶15
10．1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星—天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星。设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T。忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为
A． B． C． D．
11．行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，这就是著名的开普勒第三定律．该定律中常数的大小（ ）
A．只与行星的质量有关
B．只与太阳的质量有关
C．与太阳和行星的质量有关
D．与太阳的质量及行星的速度有关
12．下列说法中正确的是（ ）
A．恒星的颜色与恒星的质量和体积有关
B．恒星的表面温度越高，颜色越红
C．恒星的亮度与恒星的体积和温度及它与地球的距离有关
D．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度有关
13．关于开普勒三定律有关太阳系中行星运行的轨道，以下说法中正确的是（）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
14．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．行星轨道的半长轴越短，角速度就越小
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大
二、填空题
15．开普勒以全部的精力研究了第谷对行星运动的观测记录，终于发现：
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳的运动的轨道都是___________，太阳处在椭圆的一个___________上；
（2）开普勒第二定律：对任一行星来说，它与太阳的连线在相等的时内扫过的面积是___________的。
16．围绕太阳运行的八大行星中，轨道离太阳最近的是_____________________，轨道离太阳最远的是___________________；地球处在离太阳比较近的第__________条轨道上。
17．开普勒第三定律式___________
18．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是_____，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率_____（大于、等于、小于）经过远日点的速率。
三、综合题
19．在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？
20．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
21．月球与地球的距离为r月=3.8×108m，月球绕地球运行的周期T月=27.32天=2.36×106s，地球半径R地=6.4×108m，根据以上数据试计算：
（1）近地卫星的周期T卫：
（2）同步卫星离地的高度h．
22．开普勒是从大量天文观测数据中发现了行星绕太阳沿椭圆轨道运行的周期规律，即：所有行星运行轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。数学表达式为，其中k是一个确定值。请你应用万有引力及其他相关知识推导该比值，并说明该比值与哪些因素有关。（实际上行星绕太阳运行的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段都近似按圆轨道处理。）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
C．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
tab=tda<
tbc=tcd>
C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与中心体的质量有关，即与太阳质量有关，与行星及行星运动的轨道半径都无关．
A．只与行星质量有关．故A不符合题意．
B．只与太阳质量有关．故B符合题意．
C．与行星及太阳的质量都有关．故C不符合题意．
D．与行星及行星运动的轨道半径都有关．故D不符合题意．
3．C
【详解】
A．做椭圆运动的物体在近地点的速度大，在远地点的速度小，A错误。
B．根据公式
可知，A点的加速度最大，B错误。
C．由A可知，近地点的速度大，在远地点的速度小，所以从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间，C正确。
D．由C可知，从A经D运动到C的时间等于从C经B运动到A的时间，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
“科学总是从正确走向错误”，表明科学发展的曲折性，并不是表达一种悲观失望的情绪，A正确；提出“日心说”人是哥白尼，B、D错误；开普勒通过对第谷的观测数据的研究，发现了行星运动的三定律，C错误．
故选A
5．C
【详解】
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．则从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，且a到b的时间；c到d的时间；故ABD错误，C正确．
故选C．
6．B
【详解】
根据开普勒第三定律 可知，离太阳越远的行星r越大，则周期T越大。
故选B。
7．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，a点离太阳最近，相等时间内通过的弧长最长，速率最大。
故选A。
8．D
【详解】
由开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳运动，故A错误；在公式=k中，R是椭圆轨道的半长轴，故B错误；在公式=k中，k是与太阳质量有关的一个常数，与行星无关，故C错误；综上，故D正确；故选D．
9．C
【详解】
根据题意可得P与Q的轨道半径之比为
根据开普勒第三定律有
可得周期之比为
根据
可得
故选C。
10．C
【详解】
海王星与天王星相距最近时，对天体运行的影响最大，且每隔时间t发生一次。设海王星的周期为，圆轨道半径为，则有
且
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【详解】
试题分析：开普勒第三定律中常数k是由中心天体决定的，与其他因素无关．故B正确，ACD错误; 故选B．
12．AC
【详解】
A．恒星的颜色与恒星的质量和体积有关，故A正确；
B．恒星的表面温度越低，颜色越红，故B错误；
C．恒星的亮度与恒星的体积和温度及它与地球的距离有关，故C正确；
D．恒星的寿命和它的质量有关，质量越大的恒星寿命越短。故D错误；
故选AC。
13．BC
【详解】
试题分析：A、所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A错误，B正确；
C、不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道也是不相同的，故C正确，D错误；
故选BC．
14．BD
【详解】
ABD．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越长，公转的周期就越大，海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，故A错误，BD正确；
C．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越短，周期越短，角速度就越大，故C错误；
故选BD。
15． 椭圆 焦点 相等
【详解】
（1）所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
（2）对任一行星来说，它与太阳的连线在相等的时内扫过的面积是相等的。
16． 水星 海王星 三
【详解】
太阳周围有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星八大行星绕它运行，轨道离太阳最近的是水星，轨道离太阳最远的是海王星，地球处在离太阳比较近的第三条轨道上。
17．=K
【详解】
开普勒第三定律式为行星做椭圆运动的半长轴的立方与行星的公转周期的平方的比值为定值，即
=K
18． 椭圆 大于
【详解】
由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小。
19．将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律。
20．
【详解】
设地球和水星到太阳的距离分别为、，运行周期分别为、，线速度分别为、，根据开普勒第三定律有
①
可认为地球和水星绕太阳做匀速圆周运动
故有
②
③
由①②③式联立求解得
21．(1)86min.(2)
【详解】
（1）月球绕地球做匀速圆周运动，近地卫星绕地球做匀速圆周运动，
根据开普勒第三定律：
月球与地球的距离为，月球绕地球运行的周期，地球半径．
联立解得；
（2）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：
其中：
联立以上方程可以得到：．
22．，只与太阳的质量有关，与行星无关
【详解】
把行星的椭圆轨道看作圆周轨道时，轨道的半长轴a就等于圆轨道的半径r，设太阳质量为M，某行星质量为m，绕太阳运行的周期为T，依据万有引力提供向心力
解得
由上式可看出：这一比值只与太阳的质量有关，与行星无关，所以，对于所有行星该比值相等
答案第1页，共2页
一、选择题（共14题）
1．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
2．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即=k，那么k的大小决定于（ ）
A．只与行星质量有关
B．只与太阳质量有关
C．与行星及太阳的质量都有关
D．与行星及行星运动的轨道半径都有关
3．如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。A、B、C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D点是弧线ABC和ADC的中点。则地球绕太阳（ ）
A．做匀速率的曲线运动
B．经过A点时的加速度最小
C．从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间
D．从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间
4．下列说法正确的是( )
A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪
B．提出“日心说”人是托勒密
C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律
D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
5．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间
D．c到d的时间
6．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一样 D．无法确定
7．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于行星的运动，开普勒根据观测记录得出下列结果，正确的是（ ）
A．行星绕太阳作匀速圆周运动
B．在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量
D．以上三点均错
9．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，它离地球表面的距离约为地球半径的15倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍，P与Q的角速度之比约为（ ）
A．1∶2 B．2∶ C．1∶8 D．4∶15
10．1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星—天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星。设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T。忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为
A． B． C． D．
11．行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，这就是著名的开普勒第三定律．该定律中常数的大小（ ）
A．只与行星的质量有关
B．只与太阳的质量有关
C．与太阳和行星的质量有关
D．与太阳的质量及行星的速度有关
12．下列说法中正确的是（ ）
A．恒星的颜色与恒星的质量和体积有关
B．恒星的表面温度越高，颜色越红
C．恒星的亮度与恒星的体积和温度及它与地球的距离有关
D．恒星的寿命与构成恒星的物质、温度、亮度有关
13．关于开普勒三定律有关太阳系中行星运行的轨道，以下说法中正确的是（）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
14．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．行星轨道的半长轴越短，角速度就越小
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大
二、填空题
15．开普勒以全部的精力研究了第谷对行星运动的观测记录，终于发现：
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳的运动的轨道都是___________，太阳处在椭圆的一个___________上；
（2）开普勒第二定律：对任一行星来说，它与太阳的连线在相等的时内扫过的面积是___________的。
16．围绕太阳运行的八大行星中，轨道离太阳最近的是_____________________，轨道离太阳最远的是___________________；地球处在离太阳比较近的第__________条轨道上。
17．开普勒第三定律式___________
18．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是_____，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率_____（大于、等于、小于）经过远日点的速率。
三、综合题
19．在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？
20．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
21．月球与地球的距离为r月=3.8×108m，月球绕地球运行的周期T月=27.32天=2.36×106s，地球半径R地=6.4×108m，根据以上数据试计算：
（1）近地卫星的周期T卫：
（2）同步卫星离地的高度h．
22．开普勒是从大量天文观测数据中发现了行星绕太阳沿椭圆轨道运行的周期规律，即：所有行星运行轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。数学表达式为，其中k是一个确定值。请你应用万有引力及其他相关知识推导该比值，并说明该比值与哪些因素有关。（实际上行星绕太阳运行的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段都近似按圆轨道处理。）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
C．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
tab=tda<
tbc=tcd>
C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与中心体的质量有关，即与太阳质量有关，与行星及行星运动的轨道半径都无关．
A．只与行星质量有关．故A不符合题意．
B．只与太阳质量有关．故B符合题意．
C．与行星及太阳的质量都有关．故C不符合题意．
D．与行星及行星运动的轨道半径都有关．故D不符合题意．
3．C
【详解】
A．做椭圆运动的物体在近地点的速度大，在远地点的速度小，A错误。
B．根据公式
可知，A点的加速度最大，B错误。
C．由A可知，近地点的速度大，在远地点的速度小，所以从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间，C正确。
D．由C可知，从A经D运动到C的时间等于从C经B运动到A的时间，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
“科学总是从正确走向错误”，表明科学发展的曲折性，并不是表达一种悲观失望的情绪，A正确；提出“日心说”人是哥白尼，B、D错误；开普勒通过对第谷的观测数据的研究，发现了行星运动的三定律，C错误．
故选A
5．C
【详解】
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．则从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，且a到b的时间；c到d的时间；故ABD错误，C正确．
故选C．
6．B
【详解】
根据开普勒第三定律 可知，离太阳越远的行星r越大，则周期T越大。
故选B。
7．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，a点离太阳最近，相等时间内通过的弧长最长，速率最大。
故选A。
8．D
【详解】
由开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳运动，故A错误；在公式=k中，R是椭圆轨道的半长轴，故B错误；在公式=k中，k是与太阳质量有关的一个常数，与行星无关，故C错误；综上，故D正确；故选D．
9．C
【详解】
根据题意可得P与Q的轨道半径之比为
根据开普勒第三定律有
可得周期之比为
根据
可得
故选C。
10．C
【详解】
海王星与天王星相距最近时，对天体运行的影响最大，且每隔时间t发生一次。设海王星的周期为，圆轨道半径为，则有
且
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【详解】
试题分析：开普勒第三定律中常数k是由中心天体决定的，与其他因素无关．故B正确，ACD错误; 故选B．
12．AC
【详解】
A．恒星的颜色与恒星的质量和体积有关，故A正确；
B．恒星的表面温度越低，颜色越红，故B错误；
C．恒星的亮度与恒星的体积和温度及它与地球的距离有关，故C正确；
D．恒星的寿命和它的质量有关，质量越大的恒星寿命越短。故D错误；
故选AC。
13．BC
【详解】
试题分析：A、所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A错误，B正确；
C、不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是不同的，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道也是不相同的，故C正确，D错误；
故选BC．
14．BD
【详解】
ABD．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越长，公转的周期就越大，海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，故A错误，BD正确；
C．根据开普勒第三定律，行星轨道的半长轴越短，周期越短，角速度就越大，故C错误；
故选BD。
15． 椭圆 焦点 相等
【详解】
（1）所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
（2）对任一行星来说，它与太阳的连线在相等的时内扫过的面积是相等的。
16． 水星 海王星 三
【详解】
太阳周围有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星八大行星绕它运行，轨道离太阳最近的是水星，轨道离太阳最远的是海王星，地球处在离太阳比较近的第三条轨道上。
17．=K
【详解】
开普勒第三定律式为行星做椭圆运动的半长轴的立方与行星的公转周期的平方的比值为定值，即
=K
18． 椭圆 大于
【详解】
由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小。
19．将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律。
20．
【详解】
设地球和水星到太阳的距离分别为、，运行周期分别为、，线速度分别为、，根据开普勒第三定律有
①
可认为地球和水星绕太阳做匀速圆周运动
故有
②
③
由①②③式联立求解得
21．(1)86min.(2)
【详解】
（1）月球绕地球做匀速圆周运动，近地卫星绕地球做匀速圆周运动，
根据开普勒第三定律：
月球与地球的距离为，月球绕地球运行的周期，地球半径．
联立解得；
（2）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：
其中：
联立以上方程可以得到：．
22．，只与太阳的质量有关，与行星无关
【详解】
把行星的椭圆轨道看作圆周轨道时，轨道的半长轴a就等于圆轨道的半径r，设太阳质量为M，某行星质量为m，绕太阳运行的周期为T，依据万有引力提供向心力
解得
由上式可看出：这一比值只与太阳的质量有关，与行星无关，所以，对于所有行星该比值相等
答案第1页，共2页