2021一2022学年第一学期末学情监测
7.如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A,连接OB交⊙O于点C,
过点A作AD∥OB交⊙O于点D,连接CD.若∠B=50°，
九年级数学（华东师大版）
则∠OCD为()
A.15°
B.20°
(时间：120分钟满分：120分)
C.25
D.30
题号
三
总分
8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC,连接CD,过点E作
得分
EF∥CD,交AB于点F,则下列比例式不成立的是()
第I卷选择题（共30分）
A.AFAD
B.EF DE
AD AB
CD BC
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，是二次根式的是()
c品
0的
FDBC
A.vn
B.√4
C.8
D.3-元
9.如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O,交x轴于点
2.关于x的一元二次方程x2-c+2=0中，k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6)，
B(-4,0),交y轴于点C(0,3),点D为第二象
则该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为()
限内圆上一点，则∠CDO的正弦值是().
A号
B
c.
D.t
A.3
B.3
4
3.已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角
C.3
4
形，观察下列尺规作图痕迹，作法错误的是()
10.如图，抛物线y=x2-x
1
x-2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,点D在抛
42
物线上，且CD∥AB,AD与y轴相交于点E,过点E作
直线N∥x轴，与抛物线相交于点M、N,则线段W
4.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=ax-h)2+k的形式为(
的长度为()
A.y=(x-42+7
B.y=(x-42-25
A.3
B.5
C.y=(x+4)2+7
D.y=(x+4)2-25
C.2W3
D.2W5
5.在求解一元二次方程-2x2+4x+1=0的两个根x1和2时，某同学
3↑
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y=-2x2+4x+1的图象，
1=-2214r+1
3
二、填空题（每小题3分，共15分）
然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出一1x2<3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是(
1.计算20×，厂的结果是
V5
A.类比
B.演绎
-1012345x
C.数形结合
D.公理化
12.若a、B均为锐角，
且sina-+(5-tamB}=0,则a+B=
2
6.如图，在长方形ABCD中，AB=5,AD=3,点E在AB上，点F在BC上.若AE=2,
CF=1,则sin(∠1十∠2)=()
13.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=1十2，若这两个圆
相切，则=
A
B.v2
2
14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)
C.3
D.3
之间的关系式为y=b:-4+3.由此可知铅球
2
3
推出的距离是
_m.
九年级数学第1页（共8页）
九年级数学第2页（共8页）2021—2022 学年第一学期末学情监测 22．（1）证明:
∵ BC，AC 分别切⊙O 于点 D，E，
九年级数学参考答案（华东师大版） ∴ ∠ODC=∠OEC=90°，CD=CE，
又∵ ∠C=90°，
一、选择题
∴ 四边形 ODCE 是矩形，
1—5 AABBC 6—10 BBDAD 又∵ CE=CE，
二、填空题 ∴ 矩形 ODCE 是正方形.
11．2 12．90° 13．2 或 0 （2）解：设⊙O 的半径为 r，
14．10 15 16． ∵ 四边形 ODCE 是正方形，
9
2 2
三、解答题 ∴ OD=DC=CE=r，在 Rt=ABC 中，BC= AB AC =4，则 BD=4－r，AE=3－r
16．（1） 4 6 （2） x1 =1+ 11 x =1 11
∵ ⊙O 与△ABC 各边相切于点 D，E，F，
2
∴ AE=AF=3－r，BF=BD=4－r，
2
17．（1）图略 （2）图略 （3） 又∵ AB=AF+BF=5，
2
∴ 3－r+4－r=5，解得 r=1
18．（1）12.5
∴ 内切圆的半径是 1.
（2）原因：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，所以各项目所占百分比
之和超过 100%.
23．（1）A（－1，0），B（3，0）
1
（3）
4 （2）存在，点 P 的坐标为（－2，5）或（4，5）
19 1 （3）b 的取值范围 －3＜b＜1 ．（ ）证明略
（2）2
20．（1）补全证明过程：如下：
∵四边形 AFGH 为正方形
AH AF 5 1 ∴ = =
2
AH 2 5 1
∴ = =
AB 1 2
∴点 H 是线段 AB 的黄金分割点.
（2）证明略
（3）证明略
21．（1）300 套
（2）7 元
九年级数学 第 9 页 （共 8 页） 九年级数学 第 10 页 （共 8 页）
