2021-2022学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算单元综合练习题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合练习题（附答案）
1．若a 2 23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．计算3n （　　）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）
A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1
3．计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）
A．﹣6a6b3 B．﹣8a2b C．﹣2a6b3 D．﹣8a6b3
4．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞n B．m＜n
C．相等 D．大小关系无法确定
5．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）
A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8
6．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．9 D．18
7．（﹣）2021×（﹣2.6）2022＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣2.6
8．比较255、344、433的大小（　　）
A．255＜344＜433 B．433＜344＜255
C．255＜433＜344 D．344＜433＜255
9．计算（8 2n+1） （8 2n﹣1）的结果是（　　）
A．8 22n B．16 22n C．8 42n D．22n+6
10．已知3m＝，则m＝　 　．
11．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为　 　．
12．计算（﹣2a2b）2＝　 　．
13．已知am＝6，an＝2，则a2m﹣3n＝　 　．
14．若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，则x＝　 　．
15．已知：am＝x+2y；am+1＝x2+4y2﹣xy，求a2m+1．
16．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
17．规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2÷2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，我们把（a≠0）记作a ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝　 　，④＝　 　．
（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式．如（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝＝＝
直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：（﹣2）④＝　 　；5 ＝　 　．
（3）计算：22018×．
18．已知2x+3y﹣1＝0，求9x 27y的值．
19．（1）已知a＝2﹣44444，b＝3﹣33333，c＝5﹣22222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由．
（2）请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．
20．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2x 23＝32，求x的值；
（2）如果2÷8x 16x＝25，求x的值；
（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．
参考答案
1．解：∵a 2 23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
2．解：∵﹣9n+1＝﹣（32）n+1＝﹣32n+2＝﹣3n+n+2＝3n （﹣3n+2），
∴括号内应填入的式子为﹣3n+2．
故选：C．
3．解：（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，
故选：D．
4．解：∵m＝2100＝（24）25＝1625，n＝375＝（33）25＝2725，
∴2100＜375，即m＜n．
故选：B．
5．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
故选：D．
6．解：∵2m＝6，2n＝3，
∴2m+n
＝2m×2n
＝6×3
＝18．
故选：D．
7．解：（﹣）2021×（﹣2.6）2022
＝（﹣）2021×（﹣2.6）2021×（﹣2.6）
＝[﹣×（﹣）]2021×（﹣2.6）
＝12021×（﹣2.6）
＝1×（﹣2.6）
＝﹣2.6，
故选：D．
8．解：255＝（25）11＝3211，
344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选：C．
9．解：原式＝23 2n+1 23 2n﹣1＝23+n+1+3+n﹣1＝22n+6．
故选：D．
10．解：由3m＝＝3﹣3，得
m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
11．解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．
故答案为：0.00124．
12．解：（﹣2a2b）2＝4a4b2．
故答案为：4a4b2．
13．解：a2m﹣3n＝a2m÷a3n＝（am）2÷（an）3＝36÷8＝．
故答案为：．
14．解：∵（2x﹣3）x+3﹣1＝0，
∴（2x﹣3）x+3＝1，
①当x+3＝0，即x＝﹣3时，（﹣9）0＝1；
②当2x﹣3＝1，即x＝2时，15＝1；
③当2x﹣3＝﹣1，即x＝1时，（﹣1）4＝1；
故答案为﹣3或2或1．
15．解：a2m+1＝am am+1，
＝（x+2y） （x2+4y2﹣xy），
＝x3+2xy2﹣x2y+x2y+8y3﹣2xy2，
＝x3+8y3．
16．解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
17．解：（1）2③＝2÷2÷2＝，
④＝．
故答案为：，4
（2）（﹣2）④＝（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）＝，
5 ＝．
故答案为：2，．
（3）22018×＝＝4．
18．解：∵2x+3y﹣1＝0，
∴2x+3y＝1．
9x 27y
＝（32）x （33）y
＝32x 33y
＝32x+3y．
当2x+3y＝1时，
原式＝31＝3．
19．解：（1）b＜c＜a，理由如下：
a＝（2﹣4）11111＝（）11111＝（）11111，
b＝（3﹣3）11111＝（）11111＝（）11111，
c＝（5﹣2）11111＝（）11111＝（）11111，
∵＜＜，
∴（）11111＞（）11111＞（）11111，
∴a＞c＞b，
即b＜c＜a；
（2）当x+2020＝0时，x＝﹣2020，此时2x+3＝﹣4037≠0，符合题意；
当2x+3＝1时，x＝﹣1，符合题意；
当2x+3＝﹣1时，x＝﹣2，此时x+2020＝2018，符合题意．
综上所述，x＝﹣2或﹣1或﹣2020．
20．解：（1）∵2x 23＝32，
∴2x+3＝25，
∴x+3＝5，
∴x＝2；
（2）∵2÷8x 16x＝25，
∴2÷23x 24x＝25，
∴21﹣3x+4x＝25，
∴1+x＝5，
∴x＝4；
（3）∵x＝5m﹣2，
∴5m＝x+2，
∵y＝3﹣25m，
∴y＝3﹣（5m）2，
∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．