2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根同步自主达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根同步自主达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 21:27:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步自主达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5
2．的值等于（ ）
A．± B．﹣ C． D．
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．﹣
4．若＝101，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．1.0201
5．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
6．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
7．一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根是（ ）
A．m+2 B．m+ C． D．
8．的算术平方根是（ ）
A．±6 B．6 C． D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．一个数的平方为16，这个数是 ．
10．若（2x﹣5）2+＝0，则x+2y＝ ．
11．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则a＝ ，m＝ ．
12．若（x+2）2＝25，则x＝ ．
13．的平方根是 ，开平方得 ．
14．一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．
16．已知正数x的平方根是m和m+n．
（1）当n＝6时，求m的值；
（2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值．
17．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．
18．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100≤a≤110，64≤b≤75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．
19．求满足下列各式的未知数x．
（1）（x﹣1）2﹣49＝0；
（2）﹣8＝0．
20．先计算下列各式：
＝1，＝2，＝ ，＝ ，＝ …
（1）通过观察并归纳，请写出＝
（2）计算：．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、4的平方根是±2，故此选项错误；
B、＝4的平方根是±2，故此选项错误；
C、﹣36没有算术平方根，故此选项错误；
D、25的平方根是±5，故此选项正确．
故选：D．
2．解：＝．
故选：C．
3．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
4．解：∵＝101，
∴＝10.1．
故选：B．
5．解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0．
解得：a＝﹣1．
∴2a﹣1＝﹣3．
∴这个正数是9．
故选：D．
6．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
7．解：设这个正偶数为x，则＝m，
所以x＝m2，
则和这个正偶数相邻的下一个偶数为m2+2，
所以和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根为．
故选：C．
8．解：∵＝6，
∴6的算术平方根为．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．解：∵（±4）2＝16，
∴这个数是±4．
故答案为：±4．
10．解：根据题意得，2x﹣5＝0，4y+1＝0，
解得x＝，y＝﹣，
所以，x+2y＝+2×（﹣）＝﹣＝2．
故答案为：2．
11．解：根据题意得（2a﹣1）2＝（5﹣a）2，
∴（2a﹣1）＝±（5﹣a），
∴a＝2或﹣4，
∴m＝9或81．
12．解：∵（±5）2＝25，
∴x+2＝5或x+2＝﹣5，
解得x＝3，x＝﹣7．
故答案为：3或﹣7．
13．解：∵（±）2＝＝2，＝17＝（）2
∴的平方根是，开平方得．
故答案为：和．
14．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故答案为：0，1；0．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：∵2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，
∴2x﹣1＝9，3x+y﹣1＝16，
解得：x＝5，y＝2，
∴x+2y＝5+4＝9，
∴x+2y的平方根为±3．
16．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴m+m+n＝0，
∵n＝6，
∴2m+6＝0
∴m＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴（m+n）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+n）2x＝32，
∴x2+x2＝32，
∴x2＝16，
∵x＞0，
∴x＝4．
17．解：①当a﹣1与5﹣2a是同一个平方根时，
a﹣1＝5﹣2a，
解得a＝2，
此时，m＝12＝1，
②当a﹣1与5﹣2a是两个平方根时，
a﹣1+5﹣2a＝0，
解得a＝4，
此时m＝（4﹣1）2＝9．
18．解：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，
1.5b×b＝7350，
∴b＝70，或b＝﹣70（舍去），
即宽为70米，长为1.5×70＝105米，
∵100≤105≤110，64≤70≤75，
∴符合国际标准球场的长宽标准．
19．解：（1）∵（x﹣1）2﹣49＝0，
∴（x﹣1）2＝49，
∴x﹣1＝±7，
∴x1＝8，x2＝﹣6．
（2）∵﹣8＝0，
∴＝8，
∴（x﹣2）2＝64，
∴x﹣2＝±8，
∴x1＝10，x2＝﹣6．
20．解：＝1，
＝2，
＝＝3，
＝＝4，
＝＝5，
（1）通过观察得：＝n，
（2）计算：
＝
＝25．
故答案为：3；4；5；（1）n；（2）25．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5
2．的值等于（ ）
A．± B．﹣ C． D．
3．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．﹣
4．若＝101，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．1.0201
5．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
6．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
7．一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根是（ ）
A．m+2 B．m+ C． D．
8．的算术平方根是（ ）
A．±6 B．6 C． D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．一个数的平方为16，这个数是 ．
10．若（2x﹣5）2+＝0，则x+2y＝ ．
11．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则a＝ ，m＝ ．
12．若（x+2）2＝25，则x＝ ．
13．的平方根是 ，开平方得 ．
14．一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．
16．已知正数x的平方根是m和m+n．
（1）当n＝6时，求m的值；
（2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值．
17．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．
18．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100≤a≤110，64≤b≤75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．
19．求满足下列各式的未知数x．
（1）（x﹣1）2﹣49＝0；
（2）﹣8＝0．
20．先计算下列各式：
＝1，＝2，＝ ，＝ ，＝ …
（1）通过观察并归纳，请写出＝
（2）计算：．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、4的平方根是±2，故此选项错误；
B、＝4的平方根是±2，故此选项错误；
C、﹣36没有算术平方根，故此选项错误；
D、25的平方根是±5，故此选项正确．
故选：D．
2．解：＝．
故选：C．
3．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
4．解：∵＝101，
∴＝10.1．
故选：B．
5．解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0．
解得：a＝﹣1．
∴2a﹣1＝﹣3．
∴这个正数是9．
故选：D．
6．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
7．解：设这个正偶数为x，则＝m，
所以x＝m2，
则和这个正偶数相邻的下一个偶数为m2+2，
所以和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根为．
故选：C．
8．解：∵＝6，
∴6的算术平方根为．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．解：∵（±4）2＝16，
∴这个数是±4．
故答案为：±4．
10．解：根据题意得，2x﹣5＝0，4y+1＝0，
解得x＝，y＝﹣，
所以，x+2y＝+2×（﹣）＝﹣＝2．
故答案为：2．
11．解：根据题意得（2a﹣1）2＝（5﹣a）2，
∴（2a﹣1）＝±（5﹣a），
∴a＝2或﹣4，
∴m＝9或81．
12．解：∵（±5）2＝25，
∴x+2＝5或x+2＝﹣5，
解得x＝3，x＝﹣7．
故答案为：3或﹣7．
13．解：∵（±）2＝＝2，＝17＝（）2
∴的平方根是，开平方得．
故答案为：和．
14．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故答案为：0，1；0．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：∵2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，
∴2x﹣1＝9，3x+y﹣1＝16，
解得：x＝5，y＝2，
∴x+2y＝5+4＝9，
∴x+2y的平方根为±3．
16．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴m+m+n＝0，
∵n＝6，
∴2m+6＝0
∴m＝﹣3；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+n，
∴（m+n）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+n）2x＝32，
∴x2+x2＝32，
∴x2＝16，
∵x＞0，
∴x＝4．
17．解：①当a﹣1与5﹣2a是同一个平方根时，
a﹣1＝5﹣2a，
解得a＝2，
此时，m＝12＝1，
②当a﹣1与5﹣2a是两个平方根时，
a﹣1+5﹣2a＝0，
解得a＝4，
此时m＝（4﹣1）2＝9．
18．解：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，
1.5b×b＝7350，
∴b＝70，或b＝﹣70（舍去），
即宽为70米，长为1.5×70＝105米，
∵100≤105≤110，64≤70≤75，
∴符合国际标准球场的长宽标准．
19．解：（1）∵（x﹣1）2﹣49＝0，
∴（x﹣1）2＝49，
∴x﹣1＝±7，
∴x1＝8，x2＝﹣6．
（2）∵﹣8＝0，
∴＝8，
∴（x﹣2）2＝64，
∴x﹣2＝±8，
∴x1＝10，x2＝﹣6．
20．解：＝1，
＝2，
＝＝3，
＝＝4，
＝＝5，
（1）通过观察得：＝n，
（2）计算：
＝
＝25．
故答案为：3；4；5；（1）n；（2）25．