2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方同步测试题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《8-2幂的乘方与积的乘方》同步测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．a2 a3＝a6
C．（a2）3＝a5 D．（a3）2 （a2）3＝a12
2．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
3．计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）
A．﹣2x5y3 B．﹣8x6y3 C．﹣2x6y3 D．﹣8x5y3
4．已知：x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，那么用x的代数式表示y正确的是（　　）
A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3x2﹣2
C．y＝x3﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2
5．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　）
A．10 B．52 C．20 D．32
6．等于（　　）
A．﹣4 B．4 C． D．
7．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
8．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab2 C．c＝a2b D．c＝a3b
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．已知a+2b﹣2＝0，则3a×9b＝　 　．
10．已知32×9m×27＝321，求m＝　 　．
11．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝　 　．
12．计算：（）2020×1.52021×（﹣1）2020＝　 　．
13．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
14．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．则：（2，）＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．计算：
（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；
（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2 m3．
16．计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）
17．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．
18．已知a3m＝3，b3n＝2，求（a2m）3+（bn）3﹣a2m bn a4m b2n的值．
19．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
20．阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较322和411的大小．
解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2
∴322＞222，即322＞411
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
材料二：比较28和82的大小
解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6
∴28＞26，即28＞82
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
【方法运用】
（1）比较344、433、522的大小
（2）比较8131、2741、961的大小
（3）已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小
（4）比较312×510与310×512的大小
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、a2 a3＝a5，故本选项不合题意；
C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D、（a3）2 （a2）3＝a6 a6＝a12，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，
∴b＞c＞a．
故选：C．
3．解：（﹣2x2y）3＝（﹣2）3（x2）3y3＝﹣8x6y3．
故选：B．
4．解：∵x＝3n+1，
∴x﹣1＝3n，
∴y＝3×9n﹣2
＝3×（3n）2﹣2
＝3（x﹣1）2﹣2．
故选：A．
5．解：∵（ambn）2＝a2mb2n，
∴a2mb2n＝a8b6．
∴2m＝8，2n＝6．
∴m＝4，n＝3．
∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．
故选：A．
6．解：
＝（﹣）×（﹣）2020×42020
＝﹣×（﹣×4）2020
＝﹣×（﹣1）2020
＝﹣×1
＝﹣，
故选：D．
7．解：∵a＝817，b＝279，c＝913，
∴a＝（34）7＝328，b＝（33）9＝327，c＝（32）13＝326．
又∵328＞327＞326，
∴a＞b＞c．
故选：A．
8．解：∵2n＝a，3n＝b，
∴12n＝c，
（4×3）n＝c，
4n×3n＝c，
（2n）2×3n＝c，
则a2b＝c，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．解：∵a+2b﹣2＝0，
∴a+2b＝2，
∴3a×9b
＝3a×32b
＝3a+2b
＝32
＝9．
故答案为：9．
10．解：32×9m×27＝321，
即32×32m×33＝321，
∴32+2m+3＝321，
∴2+2m+3＝21，
解得m＝8．
故答案为：8
11．解：∵a3m+n＝（am）3 an＝54，am＝3，
∴．
故答案为：2
12．解：（）2020×1.52021×（﹣1）2020
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：∵3x+1 5x+1＝152x﹣3，
∴（3×5）x+1＝152x﹣3，
即15x+1＝152x﹣3，
∴x+1＝2x﹣3，
解得：x＝4．
故答案为：4．
14．解：∵，
∴（2，）＝﹣2；
故答案为：﹣2．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；
（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．
16．解：原式＝an﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），
＝a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），
＝a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，
＝0．
17．解：原式＝×
＝
＝
＝．
18．解：原式＝a6m+b3n﹣a6m b3n
＝（a3m）2+b3n﹣（a3m）2 b3n，
将a3m＝3，b3n＝2代入，原式＝9+2﹣9×2＝﹣7．
19．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
20．解；（1）∵344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
522＝（52）11＝2511，
∵81＞64＞25，
∴8111＞6411＞2511，
即344＞433＞522；
（2）∵8131＝（34）31＝3124，
2741＝（33）41＝3123，
961＝（32）61＝3122，
∵124＞123＞122，
∴3124＞3123＞3122，
即8131＞2741＞961；
（3）∵a2＝2，b3＝3，
∴a6＝8，b6＝9，
∵8＜9，
∴a6＜b6，
∴a＜b；
（4）∵312×510＝（3×5）10×32，
310×512＝（3×5）10×52，
又∵32＜52，
∴312×510＜310×512．