2021-2022学年人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数同步练习（Word版含答案）

反比例函数
一、单选题
1．下列问题情景中的两个变量成反比例函数关系的是（ ）
A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v
B．圆的周长l与圆的半径r
C．圆的面积s与圆的半径r
D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U
2．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝ B．yx＝﹣3 C．y＝5x+6 D．
3．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知反比例函数，这个函数的比例系数和自变量的取值范围是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
5．已知函数是反比例函数，则的值为（ ）．
A．1 B．－1 C．±1 D．±2
6．如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
7．函数是反比例函数，则k=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不确定
9．下列各点中，在函数的图象上的是（ ）．
A． B． C． D．
10．已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是（ ）．
A． B． C． D．
11．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：
x … 3 6 …
y … 2 1 …
对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
12．在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．
13．反比例函数的自变量x的取值范围是 ___．
14．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=_____．
15．已知反比例函数，则m=_____，函数的表达式是_____．
16．反比例函数中，反比例常数k的值为_____．
17．已知y与2z成反比例，比例系数为k1，z与x成正比例，比例系数为k2，k1和k2是已知数，且k1 k2≠0，则y关于x成 ___比例．（填“正”或“反”）
三、解答题
18．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
，，，，，，．
19．当m取何值时，是关于x的反比例函数？
20．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：
（1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；
（2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化；
（3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化．
21．已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，并且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1；求当x＝－1时，y的值．
22．已知y与成反比例，并且当时，．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值；
（3）当时，求x的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解：A、t＝（S是路程，定值），t与v成反比例，故本选项正确；
B、l＝2πr，l与r成正比例，故本选项错误；
C、s＝πr2，s与r2成正比例，故本选项错误；
D、I＝，电流强度I与电压U成正比例，故本选项错误；
故选：A．
2．B
解：根据反比例函数定义知，，均不是反比例函数，是一次函数，
只有，即：是反比例函数，
故选：B．
3．C
解：①y是x正比例函数；
②y是x反比例函数；
③y是x反比例函数；
④y是x+1的反比例函数．
综上所述，是反比例函数的有②③，共计2个
故选：C．
4．A
解：∵反比例函数解析式为，
∴这个函数的比例系数为，自变量的取值范围是．
故选：A
5．A
解：∵函数是反比例函数，
∴n+1≠0且n2 2＝ 1，
∴n＝1，
故答案选A
6．A
解：等腰三角形的面积为6，底边长为，底边上的高为，
，
与的函数关系式为：．
故选：A．
7．A
解：∵函数是反比例函数，
∴，
∴，
故选A．
8．B
解：∵，三角形的面积S一定；
∴三角形的底a是底边上高h的反比例函数；
故选：B
9．B
解：将代入得，A、D选项不符合题意；
将代入得，B选项符合题意；
将代入得，C选项不符合题意；
故选B
10．B
解：把，代入反比例函数得：
，
∴该函数解析式为；
故选B．
11．C
解：根据表格数据判断xy=6，故有可能为反比例函数；x从-3到3，y的值在增加，然后x从3到6，y值在减小，所以也有可能是二次函数．
故选：C
12． 自变量 函数
解：∵函数y=-是反比例函数，
∴x≠0，即自变量x的取值范围是x≠0．
故答案为：x≠0．
14．4
解：由题意知k=y（x-2）
∵x=3时，y=4，
∴k=4×（3-2）
=4．
故答案为：4
15． ﹣1 y
解：依题意有m2﹣2＝﹣1且（m﹣1）≠0，所以m＝﹣1函数的表达式是y．
故答案为：﹣1，y．
16．3
解：根据反比例函数定义得：
反比例函数中，k＝3，
故答案为：3．
17．反
解：y与2z成反比例，则
z与x成正比例，则
将代入得
∵
∴
y关于x成反比例
故答案为：反
18．，．
解：y＝4x不是反比例函数，
不是反比例函数，
是反比例函数，
y＝6x＋1不是反比例函数，
不是反比例函数，
不是反比例函数，
由xy＝123，可得：
，
所以xy＝123是反比例函数．
综上：y是x的反比例函数的有：，，
19．-1
∵是关于x的反比例函数，
∴，
解得，
∴，
故答案为：-1．
20．（1）；（2）；（3）．
解：（1）根据vt=2000得：游泳池注满水所用时间；
（2）根据1000=Sh得：长方体的高；
（3）根据题意，物体对地面的压强．
21．
设，，（a、b不等于0）
∵，
∴，
把x＝3，y＝5和x＝1，y＝－1代入得：
，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式是：y＝，
当x＝2时，，
22．（1）；（2）y=16；（3）x=．
解：（1）根据题意，设y关于x的函数解析式，
将，代入，得：，
解得：k=36，
∴y关于x的函数解析式为；
（2）当时，；
（3）当y=6时，由得：，解得：．
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