2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.2幂的乘方与积的乘方 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.2.1幂的乘方
计算:
2×23×24
(2) 22×24×26
(3) a2·a3·a4
(4) am·am·am
同底数幂相乘的运算法则：
am·an=am+n（m，n都是正整数）
知识回顾
(28)
(212)
(a9)
(a3m)
计算下列各式:
(1) (23)2 = ; (2) (a4)3 = ;
(3) (am)5 = ;
从上面的计算中,你发现了什么规律
做一做：
26
a12
a5m
对于任意底数a与任意正整数m、n,有:
(4) (am)n
= am·am…·am
n个am
n个m
= amn
= am+m+…+m
幂的乘方运算法则:
即:
幂的 , 底数 ,指数 .
(am)n = amn (m，n都是正整数)
乘方
不变
相乘
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果
底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
相加
相乘
例1:计算:
(1) (106)2 (2) (am)4 (3) -(y3)2
(4) (-x3)3 (5) [(x-y)2]3 (6) [(a3)2]5.
解: (1) (106)2 =106×2 =1012　
(2) (am)4 = am×4 =a4m
(3) -(y3)2 = - y 3×2 = -y6
解:
(4) (-x3)3 = - x3×3 = - x9
(6) [(a3)2]5 =
(5) [(x-y)2]3 =
(x-y)2×3
= (x-y)6
(a3×2)5
=a3×2×5
=a30.
例1:计算:
(1) (106)2 (2) (am)4 (3) -(y3)2
(4) (-x3)3 (5) [(x-y)2]3 (6) [(a3)2]5.
1.计算：
(1) (104)4
(2) (x5)4
(3) -(a2)5
(4) (-23)20
= 1016
= x20
= - a10
= 260
练习:
【例2】 计算：
(1) x2·x4＋(x3)2； (2) (a3)3·(a4)3
解： (1)原式= x2+4 ＋x3×2
= x6＋x6
= 2x6
(2)原式 = a9·a12
= a9+12
= a21
计算:
(m4)2+m5· m3
(a3)5·(a2)2
x2y·(-x2)3y
2a3·(-a2)3-(-a4)2·a+a2 ·a7
练习:
(2m8)
(a19)
(-x8y2)
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)x3·x3=2x3
(2) x2+x2=x4
(3) a4·a2=a6
(4) (a3)7=a10
(5) (x5)3=x15
(6)-(a3)4=a12
√
√
×
×
×
×
x3·x3=x6
x2+x2=2x2
(a3)7=a21
- (a3)4= - a12
解： ∵am =3, an =2
∴a3m＋2n = a3m·a2n
= (am)3·(an)2
1.若am =3,an =2,求a3m＋2n的值.
= 33×22
= 108.
思维扩展
练一练: 已知ax=3, ay=2,求下列各式的值:
(1) a2x+3y
(2) a3x+2y
= (ax)2·(ay)3
= 32×23
= 72.
解：
a2x＋3y
= a2x·a3y
= (ax)3·(ay)2
= 33×22
= 108.
解：
a3x＋2y
= a3x·a2y
解：∵230= 23×10
=(23)10
320=32×10
=(32)10
又∵23=8，32=9
而8＜9
∴230＜320
思维扩展
2.比较230与320的大小.
小结
本节课你学到了什么
积的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 ，
指数 .
相乘
不变
小结：这节课你有什么
收获？
作业布置46页　１，２，３