人教版六年级数学下册 4.2.1 正比例 上课课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 4.2.1 正比例 上课课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 15:17:13 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
4.2.1 正比例
比例
4
人教版六年级数学下册 上课课件
1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
3．通过练习，巩固对正比例意义的认识。
4．初步渗透函数思想。
学习目标
学习重点 难点
1.理解正比例的意义。
2.正确判断两个量是否成正比例的关系。
3.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？
比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
横轴表示什么？纵轴表示什么？
A
A点表示什么？
你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？
表示1m彩带需要3.5元
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线
(9，31.5)
(14，49)
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值
的大小。
=
=
=
=
=
=
80
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
做一做
120
1.5
行驶120km大约要用1.5小时。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？
思考
成正比例的量的三要素：
①两种相关联的量。
②其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
③两个量的比值一定。
1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。
（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（2）小明的身高和体重。
（3）长方形的周长一定，长和宽。
（4）收入一定，支出和结余。
√
×
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
60:120=65:130=55:110=60:120
=65:130=75:150=0.5
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（2）说明这个比值所表示的意义。
比值表示每千瓦时的电费。
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？
成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！！
4.2.1 正比例
比例
4
人教版六年级数学下册 上课课件
1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
3．通过练习，巩固对正比例意义的认识。
4．初步渗透函数思想。
学习目标
学习重点 难点
1.理解正比例的意义。
2.正确判断两个量是否成正比例的关系。
3.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？
比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
横轴表示什么？纵轴表示什么？
A
A点表示什么？
你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？
表示1m彩带需要3.5元
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线
(9，31.5)
(14，49)
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值
的大小。
=
=
=
=
=
=
80
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
做一做
120
1.5
行驶120km大约要用1.5小时。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？
思考
成正比例的量的三要素：
①两种相关联的量。
②其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
③两个量的比值一定。
1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。
（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（2）小明的身高和体重。
（3）长方形的周长一定，长和宽。
（4）收入一定，支出和结余。
√
×
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
60:120=65:130=55:110=60:120
=65:130=75:150=0.5
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（2）说明这个比值所表示的意义。
比值表示每千瓦时的电费。
2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？
成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！！