青岛版（六三制）三年级上册数学 分数的初步认识 表格式教案（含教学反思）

基 本 信 息
教学内容名称 分数的初步认识 课 型 新授课
学科（版本） 青岛版 章 节 上册第十单元信息窗一
课 时 第 1 课时 年 级 三年级
一、设计思想 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养；对于数的认识，要引导学生经历从日常生活中抽象出数的过程，发展学生的数感。所以本节课把认识分数是一种新的数作为一条重要的教学目标，从数系扩张的角度来学习分数，先把分数作为一个“量”来认识，再自然而然过渡到“率”。在认识分数的过程中体会分数与自然数的关系，感悟数形结合、抽象、推理等数学思想，发展学生的核心素养。 根据《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》的要求，数学是重要的基础学科， 要充分发挥数学学科的德育价值。本节课充分挖掘教学内容所蕴涵的德育资源，力求把德 育目标有效融入到数学教学之中。
二、教材分析 本节课是青岛版小学数学三年级上册第十单元信息窗一的教学内容，是本单元“分数的认识”的教学重点与起点。 这部分内容是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数， 学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数认识的一次质的飞跃。无论是在意义、 读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为 抽象而且有多种理解方式，学生学习分数知识时会有一定的难度。因此，教材将分数的学 习分为两个学段，让学生在三年级上册和四年级下册分别学习。三年级上册主要是让学生 在学习中认识单个物体作为一个整体，其中的一部分可以用分数表示，而在第二学段对分 数意义的认识将扩展到把多个物体看作一个整体，其中的一部分也可以用分数表示。本节 课属于第一学段，是学生今后继续学习分数的意义和运算等知识的基础。 本节课可以通过创设现实情境，让学生进行分一分、数一数、比一比、算一算等操作活动，经历分数产生的过程，了解它们发展演变的历史，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，建立分数的 数学模型，实现思维严谨的学科德育目标。
三、学情分析 三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，并且已经积累了一定的数学实践活动经验，能够在教师引导下，有思考的针对主要问题自主探究。 在学习分数之前，学生已经学均分，掌握了一些关于数的认识的知识，但是， 从学生的学习基础来看，他们此前对数的认识都仅限于自然数（整数），认识的逻辑是：有
一个“东西”，记为“1”，几个这样的“1”记为“几”。相对来说，这种由“1”到“几”的递增思维几乎进入了自动化阶段，而分数的认识，需要建立的是将“1”均分到“几分之一”的反向思考。三年级的学生需要突破原有的思维框架，完成新的建构。 从教学的角度看，三年级学生对分数的感知也并非一张白纸。有些学生在日常生活中听到、看到过分数，甚至有意无意地使用过分数。故而，教学要贴近学生的知识基础和生活经验，通过动手操作、推理交流等一系列学习活动，帮助学生把握分数的本质，初步认 识分数。
四、教学目标 （一）结合具体情境，初步理解分数的意义，知道分数各部分的名称，能正确地读写分数，初步形成关于分数的数感。 （二）通过观察、操作、比较等活动，经历分数的形成过程，体会分数与整数的关系， 渗透模型思想。 （三）在层层推进的学习过程中，培养学生严谨细致的思维品质和求真求实的理性精神，感受数学之美，激发学习热情和爱国主义情怀。
五、教学重难点分析 教学重点：理解分数的意义教学难点：理解分数的意义
六、教学策略与手段 根据课程标准的指导思想，学科德育目标，结合本节教材的特点和学生的心理特征， 我确定了情景教学、动手操作、观察讨论的教学策略和方法。 （一）情景教学 在创设的情境中，启发学生自主提问，经历分数产生的过程，体会分数产生的必要性， 并在解决探究过程中进一步产生的系列问题的过程中，发现、理解知识，有效的培养学生 的问题意识以及深入探究的理性精神。 （二）动手操作 本节课重视利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数各部分的意义。通过丰富的操作活动，让学生对分数的含义有直观认识，让学生加深对分数各部分含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。 （三）观察讨论 分数模型建立需要引导学生经历一个去伪求真的过程，教学中要重视引导学生在观察中抽象出分数的本质，在讨论中加深对分数的理解。
七、教学准备 多媒体课件、板贴、学具袋（内含记号笔、圆形、长方形、正方形纸片若干）
八、教学设计（教学过程）
教学环节 时间分配 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境， 复习导入 3 分钟 （一）复习旧知 问题： 学习数学离不开和“数”打交道，我们都学过哪些数了？ 明确：1、2、3……这些都是整数。 （二）导入新课1.观看动画 2.提出问题：1 个蛋糕，平均分成 4 份，每只小动物分 了其中的 1 份，这 1 份可以用一个什么样的数来表示呢？ 课件出示： 提 出 问题，点评学生的回答。 播放课件， 适时板书。 提出思考问题。 独 立 思考，积极回答。 观看动画演示， 描述动画内容。 思考动画最后的问题。 从整数到分数，经历分数产生的过程，站在数系的角度引出分数，渗透“整数是数出来的、分数和平均 分 有关”，打开学生的视野，拓展其思维空间， 培养学生严谨的思维精神。
操作体验， 探究新知 24 分钟 （一）尝试表达，初步感知1.学生创作写法，教师巡视指导。 交流展示。 课件出示分数的演变史： 4.揭示课题，明确写法。 5.感受分数表示方法的优越性。 巡视指导，挑选有代表性的方法。 组织学生展示交流。 播放课件演示。 示范分数 的 写法，板书课题。 独立创造，尝试表达。 学生代表汇报展示，其他学 生 倾听、思考。 观看课件演示。 引导学生经历了人类计数发展史，发展学生的创新性思维， 让学生在了解分数产生的过程中凝聚着世界各国人民的智慧。从形式特征逐步理解本质内涵，既让学生感 受到了 的 内在意义， 也体会到了数学符 号的简洁
（二）逐步抽象，深化理解1.动手操作，表示不同学具 的 。 要求：任意选择一个学具， 表示出它的 。 课件出示： 2.交流讨论，深刻理解 的含 义。 问题 1：你选择的是哪种学具，怎么表示的？（学生依次展示交流） 问题 2：我们表示出了这么 多的 ，仔细观察，你有什么 发现？ 小结：不管什么形状，不管怎么分，只要是平均分成 4 份，每份就是它的 。 问题 3：现实生活中，还有 什么可以用 来表示？ 小结： 表示的意思就是把一 个物体平均分成 4 份，其中 的一份就是它的 。 教师巡视指导， 选择有代表性的作品。 组织交流展示， 引导学生规 范 介绍。 提出问题，引发思考。 点评学生发言， 总结梳理提升。 学生独立创作。 学生代表汇报展示，其他学 生 倾听、质疑、思考。 联系生活，列举生活中的例子。 美和概括美。 本环节是引导学生真正探究分数概念的开始，让学生通过动手折一折、涂一涂等手段，直观、形象地 认识 ，突 出数形结合思想。通过观察、分析、对比不同图形和不同的折 法，体会 本质含义。从四分之一的认识到四分之几的认识， 顺势而下， 自然生成， 这样的教学设计很容易突破本节课关于几分之一和几分之几的教学难点。
3.借助学具，感受分母是 4 的分数的含义。 问题：刚才我们研究了这些 图形的 ，从这些图形中你还 能看到几分之几？ 小结：平均分成 4 份，其中 的 1 份就是 ，2 份就是 ，3 份就是 …… （三）联想类推，理解本质1.看图说分数。 课件出示： 2.问题：分数只有这些吗， 你还能想到哪些分数？ 3.讨论交流。 问题：我们一起研究了这么多的分数，在你心里它到底是一种什么样的数 总结：分数和我们以前学过的整数一样，都是数字大家 庭里面的一员，和整数不同 演示课件，提出问题。 组织分组交流活动。 组织汇报，总结提升。 4. 认真观察、思考， 交 流 汇报。 看图思考，回答问题。 推理类推，积极思考。 分组讨论，汇报交流。 让学生展开想象“还能想到哪些分数”， 拓展学生对分数的认识，培养学生的数感；通过不同素材，学生初步感受到了分数的真正概念，在整个探究、交流的过程中，充分体现了数学教学引领学生不断发现问题、研究问题、解决问题的学科特点，培养了学生从具体事物中抽象出本质的能力， 形成去粗 取精、去伪
的是，它表示把一个物体平均分成几份，表示其中一部分的数。这些平均分成的份数叫做分母，表示其中的一份或几份的数叫做分子，横 线就叫做分数线。 存真、综合分析、辩证思维的意识与习惯。
巩固练习， 拓展延伸 4 分钟 （一）猜一猜 涂色部分是整个图形的 ， 猜一猜遮住的部分可能有几份，分别是什么颜色？ 涂色部分是整个图形的 ， 猜一猜遮住的部分可能有几份，分别是什么颜色？ （二）地球中的分数 1.地球大约有 的地方都被 海洋覆盖，什么意思？ 2.地球上所有的水占地球大 小的 ，你怎么理解这个 分数？ 组织学生思考、讨论、交流， 纠正学生的错误。 播 放 课件，提出思 考 问题。 学生独立思考，汇报交流。 观看课件演示，结合分数的意义进行交流。 让学生从分数的意义入手，分析问题，利用获得的知识，有理有据地分析解决问题，帮助学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，渗透用“数据说话”的理性精神。 让学生用数学的眼光观察生活，体会学习数学的价值，从数学的角度感受水资源的匮乏， 增强节约用水的意识，这也是情感教育和德育渗透的有效方式。
3.地球上所有的淡水占地球 大小的 ，什么感觉？ （三）分数与除法 问题 1：看到 1 和 4 你能想到哪些算式？ 问题 2：哪些算式你已经会计算了？ 问题 3：通过今天的学习你知道 1÷4 等于多少吗？ 明确：1÷4 表示把1 平均分 成 4 份，所以每份就是 。像 这样的算式，它的结果是没有办法用整数来表示的。但有了分数以后我们就可以计 算了。 提 出 问题，引发学 生 思考。 结合学习经验，积极思考， 大 胆 推理。 感受分数的另一层含义，进一步体会引入新数的必要性。
前后呼应， 总结全课 4 分钟 问题 1：通过今天的学习你都有哪些收获？ 回顾：分数的意义、读写法、组成…… 问题 2：关于分数，你还想了解哪些知识？ 展望：大小比较、计算…… 组织全班交流，点评学生表现。 独 立 思考，总结梳理全课知识，畅谈学习收获。 让学生带着更多的思考走出课堂，走向课后的自主研究，走向数学的新领域。
九、教学流程图
十、知识结构或板书设计
十一、作业设计
（一）看分数，涂颜色。
（二）用分数表示每个图形涂色的部分。
（三）小小设计师。
学校要建一个花坛，这是李丽设计的图纸。花坛面积占整块地面积的几分之几？
请你在下面的图中也设计一个花坛。说一说，你设计的花坛面积约占整块地面积的
几分之几？把你的设计和同学交流一下。
十二、教学反思
（一）挖掘德育因素，体现学科育人
分数的认识是学生认识数概念的一个飞跃式发展，是人类计数史上的一次突破，这其中蕴含着丰富的德育因素。本节课充分挖掘教学内容所蕴涵的德育资源，力求把德育目标融入到数学教学之中，很好地把握了学习文化知识和德育融入的关系。
注重严谨思维品质的培养
无论是汇报展示环节，还是练习巩固环节，教师都有意识地引导学生利用规范的语言介绍自己的想法，这既让学生充分感受了分数的意义，也培养了学生有条理、有逻辑的思维及规范表达的能力。让学生从分数的意义入手分析问题，用所获知识分析、解决问题， 也有利于帮助学生养成言必有据的科学态度。
关注理性精神的培育
数学学科具有高度的创造性，数学符号正是这种创造性的直接体现。教学中让学生自主创造表示方法，就是引导学生克服已有的局限性思维，启迪创新性思维的一个过程。练习巩固环节中，教师注意引导学生敢于探索、善于思考，用数据说话，这也培育学生理性精神的具体体现。
注重数学审美能力的渗透
分数的外在形式特征隐藏着分数的本质内涵。感受分数表示方法的优越性这一环节，
既让学生初步体会了 的内在意义，也感受到数学符号的简洁美和概括美。

激发学生的爱国情怀
在学生自主创造后，融入“分数演变史”，让学生感受分数的产生过程凝聚着世界各国人民的智慧，从而激发起学生的爱国情怀。
（二）凸显分数本质，打通认知结构
分数是一种数，分数可以数，分数单位是比 0 大比 1 小的量的抽象，这是分数的数学本质。本节课在教学中充分抓住分数的本质属性，力求让学生理解分数是有大小的一种新 的数，其目的是为了帮助我们度量小于 1 的量。比如，在导入环节，通过动画演示让学生感受到分数产生的必要性，从整数过渡到分数，经历分数产生的过程，站在数系的角度引 出分数,从而打开学生的视野，拓展其思维空间，这样的教学设计既符合学生的认知规律， 也有利于学生体会分数与整数的共通之处。
（三）借助几何直观，构建知识模型
在本节课的学习过程中，学生先后经历了分实物、用学具表示分数等直观演示或操作 活动，实现了由实物到几何图形再到数学符号的抽象，体现了分数模型逐渐建立的过程。
动手操作环节，教师让学生充分利用学具进行直观操作，使学生感受到分数产生的过程地同时，也培养了学生了解知识来龙去脉、举一反三的能力。随后，学生在对不同图形和不同分法的比较中经历了异中求同的数学思考过程，使抽象的数学知识有了显性的落脚点。
在理解分数含义的环节，教师充分借助几何直观，引导学生经历了从四分之一到四分
之几，再到几分之几的学习过程。这样教学设计层层深入，自然生成，有效突破了本节课关于几分之一和几分之几的教学难点。
注：此样表可另附纸。“课型”指：“新授课”“复习课”等。