第一章 抛体运动 单元综合测试（word版含答案）

第一章 抛体运动 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·重庆市第七中学校高三阶段练习）下列关于分运动、合运动以及曲线运动的正确描述是（　　）
A．合运动的速度大小一定大于分运动速度大小
B．分运动为两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．分运动为两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D．曲线运动一定是变速运动，其加速度也一定发生变化
2．（2021·江苏·滨海县五汛中学高二期中）下列说法正确的是（　　）
A．若物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动
B．若物体受恒力作用，物体一定做直线运动
C．若物体所受合外力不为零，则一定做曲线运动
D．若物体做曲线运动，则所受的合外力一定是变化的
3．（2021·四川·攀枝花市成都外国语学校高一阶段练习）如图所示，在倾角为的斜面上的同一点以大小相等的初速度将质量相等的A、B两小球（可视为质点）分别沿竖直和水平方向抛出，两小球在空中运动一段时间后再次落回斜面上，不计空气阻力。则关于两小球从抛出到落回斜面的过程中下列说法正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动时间之比为
B．A、B两小球在空中运动时间之比为
C．A、B两小球落回斜面时速度之比为
D．A、B两小球落回斜面时速度之比为
4．（2021·广东惠州·模拟预测）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个圆弧形的坑。若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度v水平飞出，落在坑中。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
A．摩托车的初速度越大，飞行时间越长
B．当摩托车落入圆弧形的坑最底部时，飞行时间最长
C．摩托车的位移大小与其初速度大小无关
D．摩托车的初速度越小，位移越大
5．（2021·广东·罗定邦中学高三阶段练习）某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3~t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为
6．（2021·辽宁·兴城市高级中学高三阶段练习）如图所示将小球从同一位置，以不同初速度水平抛出，最终落在斜面上的某点，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，则平抛运动时间越短
B．初速度越大，则平抛运动时间越长
C．初速度越大，则平抛运动位移越小
D．初速度越大，则平抛运动位移越大
7．（2021·黑龙江·宾县第一中学高三阶段练习）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙船不可能同时到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
8．（2021·山东潍坊·高三阶段练习）如图所示，倾角为37°、高为4.8m的光滑斜面固定在水平面上，物块放在斜面底端，质量为1.0kg，可视为质点，取。从某时刻起，物块始终受到平行斜面向上、大小为10N的恒力作用，物块从斜面顶端抛出后，运动到最高点时的速度大小（　　）
A．8m/s B．12m/s C．16m/s D．24m/s
9．（2021·甘肃·静宁县第一中学高三阶段练习）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（　　）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做非匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
10．（2021·江苏省高邮市教育局教研室高三阶段练习）在真空环境内探测微粒在承力场中能量的简化装置如图所示，P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同，初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，下列说法正确的是（　　）
A．若微粒打在探测屏A点，微粒在空中飞行的时间
B．若微粒打在探测屏AB中点，微粒在空中飞行的时间
C．打在A点的微粒初速度大小为
D．打在B点的微粒初速度大小为
11．（2021·陕西·周至中学高三期中）如图所示，水平面上放置一辆小车，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体；若控制小车向左运动的速度（大小变化），让物体以恒定的速度匀速上升，不计滑轮与绳间摩擦和滑轮质量，当车后的绳与水平方向的夹角为时，绳对物体的拉力为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．因小车速度，所以小车也是做匀速运动
B．此时小车的速度
C．小车应该是向左做加速运动，绳对物体的拉力大小有
D．小车应该是向左做减速运动，绳对小车的拉力大小有
12．（2022·重庆南开中学高一期末）如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面顶端A正上方的小球先后以初速度v1和v2（v2>v1）向左水平抛出，小球两次都落到斜面上。小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为θ1、θ2，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法判定θ1与θ2的大小关系
二、填空题
13．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，是水平地面上的一点，、、在同一条竖直线上，且，从、两点分别水平抛出一个物体，不计空气阻力，这两个物体都落在水平地面上的点则两个物体在空中运动的时间之比______，抛出时的速度大小之比______。
14．（2020·河南·临颍县南街高级中学高一期中）在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s，玻璃管随滑块水平向右移动的速度为0.16m/s，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s，运动方向是___________（与水平方向夹角）。
15．（2021·全国·高三专题练习）一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t2=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。
16．（2020·天津一中高三阶段练习）如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m=1kg的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h=3.2m，重力加速度为g，取g=10m/s2，不考虑空气阻力。小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P=______小球落到C点时速度的大小为______。
三、解答题
17．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期中）在离水平地面高45m的楼顶，以40m/s的初速度水平抛出一物体，取g=10m/s2，求：
（1）物体在空中飞行的时间；
（2）物体飞行的水平距离多大；
（3）物体的落地速度多大。
18．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习）如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在点时，其速度方向与水平方向成夹角30°，在点时其速度方向与水平方向成夹角60°，已知从点至点用时，取，求：
（1）物体的水平初速度；（2）物体由抛出点至点的运动时间；（3）、两点的竖直高度。
19．（2020·河北·正定中学高一阶段练习）如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，m=1kg的小物块从空中某点以v0=3m/s水平抛出，小物块可以看成质点，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m时掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者沿斜面向下运动，小物块最终从木板前端离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，g=10m/s2，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向；
（2）木板至少多长小物块才不会从木板后端离开；
（3）从两者相碰开始，小物块经过多长时间从木板前端离开。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
A．两个速度合成时，合速度的范围，所以合速度可以比分速度小，故A错误；
B．根据物体做曲线运动的条件知，只要速度与合力不在一条直线上，物体做曲线运动，所以两个匀变速直线运动合成时可能是直线运动，也可能是曲线运动，故B错误；
C．物体做匀速直线运动时，加速度为零，合运动的加速度为零，所以一定做匀速直线运动，故C正确；
D．曲线运动的最大特点是速度一定发生变化，但加速度可能不变，故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
ABC．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，如果合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故BC错误，A正确；
D．若物体做曲线运动，则所受的合外力方向与速度方向不共线，但不一定是变化的，如平抛运动，故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
AB．A小球做竖直上抛运动，其在空中运动的时间为
①
B小球做平抛运动，设其在空中运动时间为tB，则根据平抛运动规律有
②
③
根据几何关系有
④
联立②③④解得
⑤
由①⑤可得
⑥
故AB错误；
CD．根据竖直上抛运动的对称性可知A回落到斜面时的速度大小为
⑦
根据速度的合成法则可得B回落到斜面时的速度大小为
⑧
由⑦⑧可得
⑨
故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
AB．摩托车水平飞出后做平抛运动，由
得
可知平抛运动的时间由高度决定，与初速度大小无关，故A错误，B正确；
CD．摩托车做平抛运动的位移
可知位移与初速度和高度有关；高度相同时，初速度越大，位移越大，故CD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
A．0~t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0~t4时间内，无人机竖直方向的速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．．t3~t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为
故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
AB．作出小球平抛的运动轨迹，如图所示
由题知，小球从同一位置抛出，则抛出点到斜面最低点的距离不变，设为h，斜面的倾角为，根据几何关系可得
又
，
联立解得
由此式可知，当平抛的初速度越大，则平抛运动的时间越小，故A正确，B错误；
CD．由图可知，当落点与抛出点的连线与斜面垂直时，平抛位移s最小，故初速度越大，位移s可能越大，也可能越小，故CD错误。
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，分运动和合运动具有等时性，渡河的时间
知甲、乙两船到达对岸的时间相等。故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，故B错误；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L。故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【分析】
由几个关系知斜面长度为
由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式可知，在斜面顶端的速度
代入数据得
此时竖直方向的分速度为
水平方向的分速度为
竖直方向的加速度为
水平方向的加速度为
到达最高点，即竖直方向速度为零的时间为
此时水平方向的速度
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小。
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
A. 若微粒打在探测屏A点，微粒在空中飞行的时间
选项A错误；
B. 若微粒打在探测屏AB中点，微粒在空中飞行的时间
选项B错误；
C. 打在A点的微粒初速度大小为
选项C错误；
D. 若微粒打在探测屏B点，微粒在空中飞行的时间
打在B点的微粒初速度大小为
选项D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【分析】
AB．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直与绳的方向，由题意中夹角为，由几何关系可得
解得
可知小车不是匀速运动，故AB错误；
CD．由
可知随着小车向左运动，夹角变小，则变大，不变，可得减小，知小车应该是向左做减速运动，因为物体匀速上升，所以物体受力平衡，则
所以绳子对小车的拉力为
故D正确，C错误。
故选D。
12．B
【解析】
【分析】
设小球两次从斜面顶端A正上方h处水平抛出，落在斜面上水平方向位移为，，竖直方向位移为，，则由数学知识可得
由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为
联立以上三式可得
因为
且两小球落到斜面上，则一定有
所以可得
故
故选B。
13．
【解析】
【分析】
[1]两个物体在竖直方向上做自由落体运动，由
可得
则
[2]两个物体在水平方向上做匀速直线运动，根据
则
14． 0.2 37°
【解析】
[1]红蜡块的实际运动速度是
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。
15． 20 200
【解析】
[1][2]设河宽为d，水流速度为v1，小艇在静水中的速度为v2，小艇艇身与河岸垂直时，有
解得
小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的B处，则有
联立解得
，
16． 40W
【解析】
（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，满足
解得
所以小球在AB段重力的平均功率
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，竖直方向
水平方向
解得
带入数据得C点的速度为。
17．（1）3s；（2）120m；（3）50m/s
【解析】
【分析】
（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有
得
（2）物体飞行的水平距离
（3）物体落地时竖直速度
则落地速度
18．（1）；（2）：（3）
【解析】
【分析】
（1）根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知
解得
（2）点竖直方向速度为
物体由抛出点至点的运动时间为
（3）点竖直方向速度为
、两点的竖直高度为
19．（1）5m/s，，速度方向与斜面垂直；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）由平抛规律
解得
则碰前瞬间小物块的速度为
再由竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，即有
代入数据，解得
故碰前瞬间小物块的速度方向与斜面垂直；
（2）小物块平抛
木板下滑
解得
小物块掉到木板上后速度变为0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程。小物块
木板
速度相同时
解得
，，
故
（3）小物块从前端到达木板，又从前端离开木板，故二者位移相同
解
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页