第2章 抛体运动 单元综合测试（word版含答案）

第2章 抛体运动 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·全国·高三专题练习）船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽d=100 m，河水靠近岸边的流速为3 m/s，河中间的流速为5 m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．船过河的时间不可能等于100 s
B．船过河的航线不可能是直线
C．船不能到达对岸
D．因船速小于水速，船不能到达正对岸
2．（2021·江苏吴江·高三阶段练习）如图所示，小船从河岸的A点匀速运动到对岸的B点，船在静水中的速度、河水的流速与运动轨边AB的夹角分别为α、β，两岸的宽度为d，且、大小不变，下列说法错误的是（　　）
A．
B．小船渡河后的速度与、关系为
C．渡河时间由、、α、β、d几个量共同决定的
D．当，即与河岸垂直，渡河的时间最短
3．（2021·河南·商城县观庙高级中学高三阶段练习）如图所示，小球甲从斜面的A点水平抛出，经过时间落到斜面上的B点。带有小孔的水平挡板一端固定在斜面的B点，小孔与B点的距离等于甲平抛运动的水平位移。将小球乙从斜面的A点水平抛出，正好通过小孔，经过时间落到斜面上的C点。乙从A点到达小孔处需要的时间为。小孔与小球的大小均可忽略不计，则、、的比值为（　　）
A．1：1：2 B． C． D．1：1：3
4．（2021·湖北·高三阶段练习）一个人站在阳台上，在同一位置用某发射装置以相同的速率同时把A、B、C三个球分别沿竖直向上、水平、竖直向下抛出，当C球刚要落地时，A、B两球的高度差为h1，B、C两球的高度差为h2，不计空气阻力。则（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·湖南·株洲市第八中学高三期中）如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）
A．速度比小车速度大
B．处于超重状态
C．沿竖直向上做匀速运动
D．沿竖直向上先加速后减速
6．（2021·北京·模拟预测）如图所示，半径为R=1m的圆弧固定在水平墙角，一小球（视为质点）以初速度v0从台面某一高度处水平向右飞出，经过一段时间，恰好经过圆弧面上点C（未画出），且速度方向与圆弧面相切，已知∠COB的正弦值为，则圆心O与水平台面的高度差H应为（　　）
A．1.5m B．2m C．m D．m
7．（2021·四川省仁寿第二中学高三阶段练习）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以不同方式水平向右运动。蜡块第一次从玻璃管下端运动到上端的轨迹为直线1，运动时间为t1.蜡块第二次从玻璃管下端运动到上端的轨迹为曲线2，运动时间为t2.则可知 （　　）
A．第一次玻璃管匀速运动，t1>t2
B．第一次玻璃管加速运动，t1=t2
C．第二次玻璃管加速运动，t1=t2
D．第二次玻璃管减速运动，t1＜t2
8．（2021·河北衡水中学高三阶段练习）如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，出口宽度，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师只能沿直线到达出口
B．体育老师不可能沿直线匀速到达出口
C．体育老师的速度一定大于等于
D．体育老师到达对面出口的时间可能大于
9．（2021·江苏南京·高三阶段练习）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5 cm，（g取10 m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．位置1是平抛运动的起点
B．小球做平抛运动的初速度大小0.75 m/s
C．照相机的闪光频率是20Hz
D．小球经过2点时的速度大小是1m/s
10．（2021·江苏省白蒲高级中学高三阶段练习）斜面倾角为，某一物体从距地面高为处的A点以速度与斜面成飞出，最后落回斜面B点。不计空气阻力，重力加速度，O点为斜面最低点。关于物体运动情况下列说法正确的是（　　）
A．物体飞行时间为
B．物体离开斜面时的最远距离为
C．线段
D．物体离地面的最大高度为
11．（2021·全国·高三专题练习）从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（　　）
A．小球初速度为
B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
C．小球着地速度大小为
D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ
12．（2021·河南·驻马店市第二高级中学高三期中）饲养员在池塘边堤坝边缘处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为。坝顶离水面的高度为，取，不计空气阻力（，），下列说法正确的是（　　）
A．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，从抛出到落水所用的时间越长
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C．若平抛初速度，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
二、填空题
13．（2021·陕西渭滨·高一期末）如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为___________。
14．（2022·上海·高一）如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。
（1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小钢球离开挡板后将沿________（选填“a”、“b”或“c”）方向运动，
（2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的________（选填“法线”或“切线”）方向。
15．（2021·云南·梁河县第一中学高一期中）根据图乙，可算出此平抛运动初速度v0=___________m/s。（g=10m/s2）
16．（2021·甘肃·金昌市金川高级中学高一期中）如图所示数据和图线为某同学做平抛运动实验所得出的，但忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，根据图中数据求出小球水平速度大小为________m/s。
三、解答题
17．（2021·福建师大二附中高一期中）如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度，从离地面高为的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，g取，，。求：
（1）小球从A到B所用的时间t；
（2）抛出点A到墙的水平距离s；
（3）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？
18．（2022·湖北·监利市教学研究室高一期末）将一个物体从倾角为的斜面顶端以初速度沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力，求物体的飞行时间。（，，）
19．（2021·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一阶段练习）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡可以看成一个斜面。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
AC．当船头始终垂直于河岸时，渡河时间
故AC错误；
B．因为船头方向可调，可以通过控制船头方向而使船的合速度方向始终相同，则航线为一直线，故B错误；
D．因船速始终小于水速，根据运动的合成与分解可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸或偏向上游，故船不能到达正对岸，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
AB．把、分别沿AB和垂直AB所在方向分解，、的合速度沿AB所在的方向，所以
故AB正确；
C．渡河的时间
可知、α、β、d几个量共同决定的，与无关，故C错误；
D．当，渡河时间最短为
故D正确。
本题选错误项，故选C。
3．A
【解析】
设甲平抛运动的高度为h，则乙从A点运动到小孔处平抛运动的高度也为h，由平抛运动的规律可得
设甲、乙两球平抛运动的初速度分别为、，由题意，甲平抛运动的水平位移是乙从A点运动到小孔处平抛运动的水平位移的，由平抛运动的规律可得
综合可得
设斜面的倾角为，由平抛运动的规律可得
综合可得
结合
可得
再结合
可得
故选A。
4．A
【解析】
设三个小球的初速度大小为v，t时刻C球刚要落地，易知此时A、B仍在空中。规定竖直向下为正方向，根据运动学公式可知此时三个小球在竖直方向上的位移分别为
由题意可得
所以
故选A。
5．B
【解析】
ABC．对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
物块A上升的速度大小等于v2，根据三角形关系有
显然，A的速度比小车速度小；汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，故B正确，AC错误；
D．汽车向右匀速运动的过程中，角度θ逐渐减小，由
得知，物块向上做加速运动，不会出现减速的情况，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
把C点速度分解如图所示
飞行时间为
水平位移
变形可得
代入y化简得
故选B。
7．C
【解析】
竖直方向，两次蜡烛均向上以相同的速度做匀速运动，可知时间相等
t1=t2
第一次运动轨迹为直线，可知水平方向为匀速运动；第二次运动轨迹为曲线，合力方向指向轨迹的凹向，则加速度水平向右，则水平方向为加速运动。
故选C。
8．C
【解析】
由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行于BC方向，老师的速度需要大于等于学生的速度，即
学生通过出口的时间
所以老师到达对面出口的时间不能大于2s，老师在垂直BC方向的速度
所以老师的速度
当老师垂直BC方向的速度大于1.5m/s，则会在C点右边到达出口，当老师的平行BC的速度为2m/s，垂直BC的速度为3m/s时，老师沿AD直线到达出口，故C正确，ABD错误。
故选B。
9．C
【解析】
C．在竖直方向上，根据
解得
根据
C正确；
B．平抛运动的初速度为
B错误；
D．位置2竖直分速度为
位置2的速度为
D错误；
A．从抛出到球2位置所用时间
所以球1位置不是抛出点，A错误。
故选C。
10．A
【解析】
A．将运动沿着斜面和垂直斜面方向正交分解，在垂直斜面方向上
可得飞行时间
故A正确；
B．物体离开斜面时的最远距离为
故B错误；
C．AB的长度
故C错误。
D．将运动沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系可得初速度与竖直方向夹角为60o，因此最大高度时
故D错误。
故选A。
11．C
【解析】
AC．如图所示
小球落地时在竖直方向的分速度为
则初速度为
落地时速度
A错误C正确；
B．平抛运动的时间
仅由下落高度决定，B错误；
D．设位移方向与水平方向的夹角为α，则
而
故
D错误。
故选C。
12．C
【解析】
A．平抛时间由高度决定，与无关，故A错误；
B．若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，根据速度分解关系，落水时速度方向与水平面的夹角正切值
越大，越小，即越小，故B错误；
C．若鱼饵颗粒恰好落在B点，则由竖直方向可得
水平方向可得
鱼饵颗粒不会落在斜面上，故C正确；
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角，根据位移分解关系
联立可得
因此一定，由几何关系可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。
故选C。
13．2.4m/s
【解析】
[1]船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为
14． b 切线
【解析】
(1)[1] 在光滑水平面上小钢球沿曲面做曲线运动，是因为受到曲面挡板的作用力与速度方向不共线，小钢球离开挡板后，曲面挡板对小钢球的作用力消失，小钢球水平方向不受力，运动状态不变，将沿b的方向运动；
(2)[2] 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是物体的运动方向，即曲线在这点的切线方向。
15．1.6m/s
【解析】
[1]平抛运动在竖直方向是自由落体运动，因此有
由题图乙可得

水平方向是匀速直线运动，则有
16．0.6
【解析】
从A到B到C水平位移相等，则时间相等，根据
可得
则初速度
17．（1）0.8s；（2）4.8m；（3）至少大于8m/s
【解析】
（1）将B点的速度分解到水平方向和竖直方向，有
竖直方向上是自由落体运动
代入数据，解得
（2）平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
代入数据，解得
（3）恰好从墙上越过时
解得
小球能越过竖直墙，抛出时的初速度至少为
18．
【解析】
据平抛运动特点，竖直方向有
水平方向有
又
联立可得
19．（1）3s；（2）75m
【解析】
（1）运动员由A到B做平抛运动，根据运动学规律有
x=v0t
根据几何关系有
联立以上三式解得
（2）根据几何关系有
sin37°=
解得
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