苏科版七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
x≥20
x<40
类比于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
这个星期的星期天是母亲节,懂事的赵鹏想买一束康乃馨送给妈妈.
花店一束花不低于20 元
赵鹏的钱又少于40元
如果你是花店售货员,你会拿什么价格康乃馨
给他们选择呢
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
火眼金睛
每个不等式必须为一元一次不等式
不等式必须是只含有同一个未知数；
未知数次数为 一次
不等式的个数可以是两个或多个
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
0
10
20
30
40
x ＜ 40
x ≥ 20
①
②
∴ 20≤ x ＜40
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
如何解此不等式组呢？
0
30
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
探究新知
两个二元一次方程的解的公共解，叫做二元一次方程组的解
　 　　0　　 　　 2　　3　
例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
②
①
所以不等式组的解集:
你会了吗 试试看
3、写出不等式组的解集
1、求出这个不等式组中各个不等式的解集
数形结合思想
2、借助数轴求出这些不等式的解集的公共部
第一组
第二组
第三组
第四组
？
你会找公共部分吗
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同大取大
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列不等式组的解集：(第二小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：大小小大取中间
求下列不等式组的解集：(第四小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小是无解
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大取中间，
4.大大小小是无解。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3-1无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2
学以致用
1、在平面直角坐标系中，点(x-1,x-2)在第四象限，则x的取值范围是( )
A、1C、-2A
A
2、不等式组 的整数解是（ ）
A、0 B、 -1，1
C、0，1 D、无解
3、2≤3x-7＜8 成立时,x的取值范围是______________.
3≤x<5
大显身手
一元一次不等式组的定义
解集的定义
求不等式组解集的规律
不 等 式 组
解不等式组
2、本节的思想方法
1、本节内容
（2）数形结合的思想
（1）类比的思想
一元一次不等式组的定义
用数轴表示不等式组解集
求不等式组解集的规律
不 等 式 组
求不等式组的解集
继续探索……
2、本节的思想方法
1、本节内容
（2）数形结合的思想
（1）类比的思想
　 　　0　 1　 2　 3　 4　　
比一比,看谁又快又好
解下列不等式组
⑴
②
①
⑵
②
①
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式的解集:
　 　　0　　 1　 2　　　
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式的解集:
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
(同大取大）
解集为 ： x＜a
（同小取小）
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
（大小小大取中间）
解集为：无解
（大大小小是无解）
-20
-10
0
10
20
30
40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
x ＜ 40
x ≥ 20
①
②
∴ 20≤ x ＜40
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
如何解此不等式组呢？
已知二元一次方程组 的解 均为正数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:
①
②
解(1) ①+②,得2x=8m+10
x=4m+5
①- ②,得2y=-2m+8
y=-m+4
∵原方程组得解x,y均为正数
∴
X>0
y>0
-m+4 >0
解得
∴
4m+5>0
m-4 <0
4m+5>0
(2)∵
即
4m+5>0
-m+4 >0
∴
考考你
感谢大家的参与！