苏科版七年级数学下册 11.3 不等式的性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
11.3 不等式的性质
等式的性质：
性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
性质二：等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
判断正误：
如果 ，那么
如果 ，那么
如果 ，那么
如果 ，那么
你能准确填出不等号吗？
老师年龄 学生年龄
今年 45 13
三年前 45-3 13-3
五年后 45+5 13+5
活动1：
你能准确填出不等号吗？
学生甲年龄 学生乙年龄
今年 a b
三年前 a-3 b-3
五年后 a+5 b+5
活动1：
你能准确填出不等号吗？
学生甲年龄 学生乙年龄
今年 a b
x年前 a-x b-x
x年后 a+x b+x
活动1：
不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质1:
a>b a+c>b+c(或a-c>b-c)
知识点
以不等式7＞4为例，完成下表：
活动2：
左 边 ＞、＜或＝ 右 边 不等号方向是否变化
7×3 4×3
7×2 4×2
7×1 4×1
7×（-1） 4×（-1）
7×（-2） 4×（-2）
7×（-3） 4×（-3）
以不等式7＞4为例，完成下表：
活动2：
左 边 ＞、＜或＝ 右 边 不等号方向是否变化
7×4 4×4
7×（-4） 4×（-4）
7×（-5） 4×（-5）
7×6 4×6
7×0 4×0
7×x 4×x
不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；
不等式的性质2
a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac知识点
不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c<0 ，那么
不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变；
如果a>b，c>0 ，那么
不等式的性质2：
归纳总结：（类比等式的基本性质2）
1、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变；
（类比等式的基本性质1）
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（类比等式的基本性质2）
1、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变；
不等式的性质2：
(1)x-6＜y-6 (2) 3x＜3y
(3) -2x＜-2y (4) x+9＞y+9
(5) 2x+1＞2y+1 (6)-3x-1＞-3y-1
已知x ＞y，下列不等式一定成立吗？
练习：
在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9， 则 a ______12；
(2)若-a＜10， 则 a______ -10；
(3)若 ＞ -1, 则 a ______-4 ；
(4)若 ＞ 0， 则 a _______ 0 ；
＜
＞
＜
＞
练习：
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x - 5＞-1
（2）-2x＞3
（3）2x- 1＜2
（4）-6x ＜5
x＞4
x＜－1.5
x ＜1.5
x ＞－
练习：
已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
(1)a-3___b-3 (2) 6a____6b
(3) –a___-b (4) a-b____0
练习：
已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1；
(3)3a______ 0； (4) ______0;
(5)a2_____0; (6)a3______0
(7)a-1______0； (8)|a|______0．
＜
＜
＜
＜
＜
＞
＞
＞
练习：
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知3－2x＞－1，能否推出x＞2
拓展延伸
谈谈这节课你有什么收获
说一说
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
1、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变；
不等式的性质2：
谢 谢