苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
11.1 生活中的不等式
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
如长度和长度，质量与质量，体积与体积
关注生活
y ≥3.1
x ≥2.9
请用数学式子表示下面数量之间的关系：
探究新知
(1）某公路对轿车的限速是100 km/h，一辆遵守交通法规的轿车在该公路上的行驶速度a（km/h）与100之间的关系.
a≤100
(2)某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含的蛋白质（g）不少于2.9g，脂肪（g）不少于3.1g；
(3)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.
x+2＜48
（4）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2.
a2＞1
(6）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x的值与3之间的关系.
（5） 的倒数（ ）不大于5.
你还能举出其它具有这种关系的实例吗？
和你的同桌交流交流。
刚才所列举的式子有什么特点？
x+2＜48，
y ≥3.1，
x ≥2.9，
a≤100，
像
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
探究新知
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是
–2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ；
(3)3x+5； (4)(a-1)2≥0；
(5) s = vt； (6)x2+2x≠3；
(7) 3－x=0； (8) 5x≤4x-1.
感受定义
是
是
不是
是
不是
是
不是
是
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解: -2≤t ≤6
走进生活
建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．
你能用关于x的一个式子刻画水位x需满足的高度要求吗？
解:145 ≤x ≤175
走进生活
用长度为 cm的绳子围成一个面积不大于25 的正方形.
走进生活
1、小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm．用数学式子表示问题中的关系.
学以致用
2、一辆匀速行驶的汽车在10：20时距离甲地40km，要在11：00之前驶过甲地。如果汽车速度为xkm/h，那么x应满足什么条件？
例2、用不等式表示：
(1)a是正数 (2)b是负数
(3）x 与y 的差是非负数.
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
a＞0
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
b<0
小结：
1、确定不等量关系两边的代数式
2、抓住关键词，选准不等号
x-y≥0
1.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的一半与3的差不大于2；
(2)x的相反数比它的绝对值大；
（3）小丽每天睡眠时间超过8小时，昨天她的睡眠时间小时；
（4）某校男子100m跑的纪录是12s,在今年的校田径运动会上，小刚的100m成绩是s,打破了该项纪录.
比比看谁列得又快又对
练习
理解下列具有“最” “至”字的实例,写出不等式：
（1）火车提速后，时速v最高可达350km/h;
（2）小明身高h m，他班学生最高的为1.74m;
（3）某班学生家到学校的路程s km，最近是1km.
（4）小陈的体重（x）至少100斤.
（5）这支铅笔的价钱（y）至多3元.
多多动脑，活学活用
拓展延伸
关键 词语
不等号
第一类——有明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至（最）多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至（最）少
超过
低于
比…小
≠
不相等
第二类——隐含的不等关系
正数 负数 非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
归纳总结,感悟新知
这节课，我的收获是---
向往≠追求
自负≠自信
健壮≠健康
平凡≠平庸　
聪明≠智明
学习数学，感悟人生
人生中的“不等式”
富裕≠幸福
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
拓展 训练
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。
当少先队员人数 时，要付款 元；当
时，买30张票，要付款
4×30＝120（元）
买 张票，要付款 元。合算的问题转化为比较120与
的大小问题。
请聪明的你思考这种情形下，什么时候买30张票合算？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x 5x 比较120与5 x的大小 120< 5 x
21 105 120> 105=5x 不成立
22
23
24
25
26
27 135 120<5x 成立
… … … …
由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
110
115
120
125
130
120> 110=5x
120> 115=5x
120=120=5x
120 < 125=5x
120 < 130=5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
25、26
25
谢 谢