第2章 电磁感应及其应用 单元综合测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第2章 电磁感应及其应用 单元综合测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 599.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 09:05:04 | ||
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文档简介
第2章 电磁感应及其应用 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·广东阳江·高二期末）如图所示，上下开口、内壁光滑的长铜管竖直放置。柱状小磁铁沿铜管的中心轴竖直放置，其下端与管上端开口齐平。让柱状小磁铁从静止开始下落，不计空气阻力。下列四幅图中，能正确描述柱状小磁铁在铜管中运动的速度大小v与时间t的关系的图像是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·河南许昌·高二期末）如图所示，在间距为的上下两水平边界区域内，有一方向水平向里的匀强磁场。一个质量为、电阻为、边长也为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始竖直释放，在下落过程中，线框的、边始终处于水平状态。已知经过时间，线框的边刚好向下离开磁场，此时线框的速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力。若在同一时间内，线框内产生的热量与一恒定电流在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流的表达式，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·河南许昌·高二期末）如图所示，在上下两水平边界区域内，有一方向水平向里的匀强磁场。一个边长和磁场上下宽度相同的正方形金属线框竖直放置，边接一个阻值为的电阻，金属线框的电阻不计。在金属线框的边中点作用一个竖直向上的拉力，使其从图示位置由静止开始竖直向上匀加速上升到边刚好离开磁场的位置。设线框在运动过程中，、两边始终处于水平状态，不计空气阻力。则在线框的运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．线框克服安培力所做的功等于电阻上产生的电热
B．线框克服重力所做的功等于线框重力势能的增量
C．拉力和重力对线框所做功的和等于线框动能的增量加上电阻上产生的电热
D．拉力对线框所做的功等于线框机械能的增量
4．（2021·山东临沂·高二期末）如图所示为安检门原理图，左边门框中有一发射线圈A，右边门框中有一接收线圈B，工作时发射线圈A中通变化的电流，假设某段时间内通电线圈A中存在顺时针方向（从左向右观察）均匀增大的电流，则当A、B间有一铜片时（ ）
A．接收线圈B中的感应电流方向为逆时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要小
B．接收线圈B中的感应电流方向为逆时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要大
C．接收线圈B中的感应电流方向为顺时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要大
D．接收线圈B中的感应电流方向为顺时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要小
5．（2021·北京市延庆区教育科学研究中心高二期中）如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则下列说法错误的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势 B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C D．0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J
6．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，两个电阻阻值均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流。现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是（ ）
A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零
B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是变为2I0
7．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（ ）
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
8．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒中的电流方向为B→A
B．电流表A1中的电流方向为F→E
C．电流表A1中的电流方向为E→F
D．电流表A2中的电流方向为D→C
9．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加， 。则a、b两点间的电压为（ ）
A．nd2k B． C． D．
10．（2020·北京石景山·一模）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨间接有定值电阻，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中。棒从静止开始运动至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流方向向左
B．棒受到的安培力方向向下
C．棒重力势能的减少量等于其动能的增加量
D．棒机械能的减少量等于电路中产生的热量
11．（2021·全国·高二专题练习）如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在时间内，直导线中电流方向向上，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势
B．时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势
C．时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势
D．时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势
12．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b（b>a）、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2022·福建·莆田一中高二期末）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦。
（1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”）
（2）微粒的电荷量与质量之比为___________。
14．（2022·上海崇明·一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，上端与一阻值为R=0.2Ω电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T，磁场方向垂直于导轨平面。一质量m=0.025kg，电阻r=0.1Ω导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m。静止释放导体棒，求：（重力加速度g取10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。）
（1）导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向______；（选填“向左”、“向右”）
（2）导体棒刚进入磁场时的速度v1大小和加速度a1大小与方向；______
（3）简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如何变化：______。
（4）下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。______
15．（2022·上海市建平中学高二期末）如图，匝数为，边长为的正方形金属线框，以一定的速度进入磁感应强度为的匀强磁场，线框平面始终与磁场方向垂直。当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为___________，此时产生的感应电动势为___________。
16．（2021·新疆·疏勒县实验学校高二期末）如图所示，A1与A2是两只相同的电流表，自感线圈L的直流电阻和R相等，开关S闭合的瞬间，A1的示数________于A2的示数，S断开的瞬间，A1的示数________于A2的示数，（填“大”、“小”、“等）”。
三、解答题
17．（2022·安徽省六安中学高二期末）如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝100匝，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连。在线圈的中心有一个面积S=0.2m2的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。试求：
（1）通过电阻R的电流方向；
（2）前0.2s内线圈磁通量的变化量；
（3）电压表的示数。
18．（2022·山东·及第中学模拟预测）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒中产生的动生电动势E2；
（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；
（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。
19．（2022·湖北·高二期末）如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、3m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直静止放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，不计导轨电阻，重力加速度为g，求：
（1）金属棒cd的最大加速度am；
（2）金属棒ab上产生的热量Qab。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
柱状小磁铁从静止开始下落，小磁铁下落过程中，铜管中产生感应电流，则小磁铁下落过程中受重力与安培力作用，速度越大，感应电流越大，安培力越大，小磁铁的合外力减小，做加速度减小的加速度运动，最终做匀速度直线运动，所以ABC错误；D正确；
故选D。
2．D
【解析】
线框下落过程中，根据能量守恒得
又有
联立解得
故选D。
3．D
【解析】
A．线框克服安培力所做的功等于电路中产生的电能，等于在电阻上产生的电热，A正确，不符合题意；
B．线框克服重力所做的功等于线框重力势能的增量，B正确，不符合题意；
C．据动能定理可得
其中
联立可得
故拉力和重力对线框所做功的和等于线框动能的增量加上电阻上产生的电热，C正确，不符合题意；
D．除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，故拉力对线框所做的功与安培力对线框所做的功之和等于线框机械能的增量，D错误，符合题意。
故选D。
4．A
【解析】
没有铜片时，当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流；
有铜片通过时，则穿过铜片中的磁通量发生变化时，铜片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，接收线圈中的感应电流方向不变，仍然为逆时针方向，但铜片中的感应电流会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小减小。
故选A。
5．A
【解析】
AB．线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则0.1s时间内通过R的电荷量为
故C正确；
D．0.1s时间内非静电力所做的功为
故D正确。
本题选错误项，故选A。
6．D
【解析】
A．S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大，选项A错误；
BCD．阻碍电流增大，不是阻值电流增大，而是让电流增大的速度变慢，最后达到稳定时，电路中电流为
BC错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
AB．由于灯泡LA与线圈L和R1串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB比LA先亮，AB错误；
CD．由于LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即LA更亮一些，当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中原电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
ABC．根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，故A、C错误，B正确；
D．电流表A2中的电流方向为C→D，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
根据法拉第电磁感应定律可得
则a、b两点间的电压为
故B正确。
故选B。
10．D
【解析】
A．棒向下运动时，根据右手定则可知通过电阻R的电流方向向右，故A错误；
B．通过棒的电流方向向右，由左手定则知棒受到的安培力方向向上，故B错误；
C．根据功能关系知，棒重力势能的减少量等于其动能的增加量与产生的焦耳热之和，故C错误；
D．由能量关系可知，棒机械能的减少量等于电路中产生的热量，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
AB．在时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线左侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流，且线框面积有扩张的趋势，故AB错误；
CD．同理可知，时间内，感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势，故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，即
则向外的磁通量为负值，即
则总的磁通量为
末态时总的磁通量为
由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
则通过导线环横截面的电荷量为
故选A。
13． 负
【解析】
（1）[1] 金属棒顺时针运动，由右手定则可知，金属棒中的电流由圆周流向圆心处，则圆心处为等效电源的正极，所以电容器下极板带正电荷，电容器的上极板带电负电荷
（2）[2] 金属棒有效切割长度为r，产生的电动势为
电容器两板间电压U等于电动势E，因微粒处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
14． 向左 v=3m/s；a=9m/s2，方向向下 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 5W
【解析】
（1）[1]导体棒进入磁场后切割磁感线运动，由右手定则判断，导体棒上电流方向向右，所以电阻R上电流向右。
（2）[2]导体棒未进入磁场前自由落体运动，由运动规律：
进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，感应电流受到的安培力为：
，方向竖直向上
所以，加速度为：
，方向竖直向上
（3）[3]速度逐渐增大，但增大得越来越慢，最后达到一个稳定的速度。
[4]加速度逐渐减小，最后变成0。
（4）[5]当安培力等于重力时，切割速度最大，所以最大速度为：
此时安培力的功率为：
此时电阻R上的最大功率为：
15．
【解析】
[1]当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为
[2]此时产生的感应电动势为
16． 大 等
【解析】
[1][2]开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L阻碍电流的增加，则A1的示数大于A2的示数；S断开的瞬间，原来通过A1的电流立即消失，在L支路，由于L产生的自感电动势阻碍电流的减小，则通过L的电流要在L-A2-A1 –R中形成新的回路，则通过A1的示数等于A2的示数。
17．（1）A到B（或逆时针）；（2）0.04Wb；（3）15V
【解析】
（1）磁感应强度方向向里且增大，根据楞次定律判断可知电流方向为；
（2）前0.2s内线圈磁通量的变化量
（3）根据法拉第电磁感应定律得
感应电流为
故电压表的示数为
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑，加速度
导体棒刚到达虚线cd时的速度
导体棒中产生的动生电动势
（2）导体棒进入虚线下方磁场后，匀速下滑，由平衡条件得
解得
设线圈中的感生电动势为，感生电动势和动生电动势在回路中方向相同，则
解得
导体棒进入虚线下方磁场前
解得
（3）导体棒进入磁场前，金属棒沿斜面下滑的时间
导体棒在此过程中产生的焦耳热
19．（1）；（2）
【解析】
（1）设ab棒下滑到斜面底端时速度为v，由机械能守恒定律有
解得
ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为
通过cd的电流为
cd棒所受安培力为
则最大加速度为
联立解得
（2）当ab、cd棒共速时，cd棒速度最大，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得，两棒产生的总热量
解得
ab棒与cd棒电阻相同，所以
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·广东阳江·高二期末）如图所示，上下开口、内壁光滑的长铜管竖直放置。柱状小磁铁沿铜管的中心轴竖直放置，其下端与管上端开口齐平。让柱状小磁铁从静止开始下落，不计空气阻力。下列四幅图中，能正确描述柱状小磁铁在铜管中运动的速度大小v与时间t的关系的图像是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·河南许昌·高二期末）如图所示，在间距为的上下两水平边界区域内，有一方向水平向里的匀强磁场。一个质量为、电阻为、边长也为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始竖直释放，在下落过程中，线框的、边始终处于水平状态。已知经过时间，线框的边刚好向下离开磁场，此时线框的速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力。若在同一时间内，线框内产生的热量与一恒定电流在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流的表达式，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·河南许昌·高二期末）如图所示，在上下两水平边界区域内，有一方向水平向里的匀强磁场。一个边长和磁场上下宽度相同的正方形金属线框竖直放置，边接一个阻值为的电阻，金属线框的电阻不计。在金属线框的边中点作用一个竖直向上的拉力，使其从图示位置由静止开始竖直向上匀加速上升到边刚好离开磁场的位置。设线框在运动过程中，、两边始终处于水平状态，不计空气阻力。则在线框的运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．线框克服安培力所做的功等于电阻上产生的电热
B．线框克服重力所做的功等于线框重力势能的增量
C．拉力和重力对线框所做功的和等于线框动能的增量加上电阻上产生的电热
D．拉力对线框所做的功等于线框机械能的增量
4．（2021·山东临沂·高二期末）如图所示为安检门原理图，左边门框中有一发射线圈A，右边门框中有一接收线圈B，工作时发射线圈A中通变化的电流，假设某段时间内通电线圈A中存在顺时针方向（从左向右观察）均匀增大的电流，则当A、B间有一铜片时（ ）
A．接收线圈B中的感应电流方向为逆时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要小
B．接收线圈B中的感应电流方向为逆时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要大
C．接收线圈B中的感应电流方向为顺时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要大
D．接收线圈B中的感应电流方向为顺时针（从左向右观察），且感应电流大小比无铜片时要小
5．（2021·北京市延庆区教育科学研究中心高二期中）如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。则下列说法错误的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势 B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向
C．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C D．0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J
6．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，两个电阻阻值均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流。现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是（ ）
A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零
B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是变为2I0
7．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（ ）
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
8．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒中的电流方向为B→A
B．电流表A1中的电流方向为F→E
C．电流表A1中的电流方向为E→F
D．电流表A2中的电流方向为D→C
9．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加， 。则a、b两点间的电压为（ ）
A．nd2k B． C． D．
10．（2020·北京石景山·一模）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨间接有定值电阻，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中。棒从静止开始运动至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流方向向左
B．棒受到的安培力方向向下
C．棒重力势能的减少量等于其动能的增加量
D．棒机械能的减少量等于电路中产生的热量
11．（2021·全国·高二专题练习）如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在时间内，直导线中电流方向向上，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势
B．时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势
C．时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势
D．时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势
12．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b（b>a）、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2022·福建·莆田一中高二期末）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦。
（1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”）
（2）微粒的电荷量与质量之比为___________。
14．（2022·上海崇明·一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，上端与一阻值为R=0.2Ω电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T，磁场方向垂直于导轨平面。一质量m=0.025kg，电阻r=0.1Ω导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m。静止释放导体棒，求：（重力加速度g取10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。）
（1）导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向______；（选填“向左”、“向右”）
（2）导体棒刚进入磁场时的速度v1大小和加速度a1大小与方向；______
（3）简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如何变化：______。
（4）下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。______
15．（2022·上海市建平中学高二期末）如图，匝数为，边长为的正方形金属线框，以一定的速度进入磁感应强度为的匀强磁场，线框平面始终与磁场方向垂直。当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为___________，此时产生的感应电动势为___________。
16．（2021·新疆·疏勒县实验学校高二期末）如图所示，A1与A2是两只相同的电流表，自感线圈L的直流电阻和R相等，开关S闭合的瞬间，A1的示数________于A2的示数，S断开的瞬间，A1的示数________于A2的示数，（填“大”、“小”、“等）”。
三、解答题
17．（2022·安徽省六安中学高二期末）如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝100匝，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连。在线圈的中心有一个面积S=0.2m2的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。试求：
（1）通过电阻R的电流方向；
（2）前0.2s内线圈磁通量的变化量；
（3）电压表的示数。
18．（2022·山东·及第中学模拟预测）如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m2，匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B2=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B2中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒中产生的动生电动势E2；
（2）螺线管中磁感应强度的变化率k；
（3）导体棒进入磁场B2前，导体棒内产生的焦耳热。
19．（2022·湖北·高二期末）如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、3m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直静止放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，不计导轨电阻，重力加速度为g，求：
（1）金属棒cd的最大加速度am；
（2）金属棒ab上产生的热量Qab。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
柱状小磁铁从静止开始下落，小磁铁下落过程中，铜管中产生感应电流，则小磁铁下落过程中受重力与安培力作用，速度越大，感应电流越大，安培力越大，小磁铁的合外力减小，做加速度减小的加速度运动，最终做匀速度直线运动，所以ABC错误；D正确；
故选D。
2．D
【解析】
线框下落过程中，根据能量守恒得
又有
联立解得
故选D。
3．D
【解析】
A．线框克服安培力所做的功等于电路中产生的电能，等于在电阻上产生的电热，A正确，不符合题意；
B．线框克服重力所做的功等于线框重力势能的增量，B正确，不符合题意；
C．据动能定理可得
其中
联立可得
故拉力和重力对线框所做功的和等于线框动能的增量加上电阻上产生的电热，C正确，不符合题意；
D．除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，故拉力对线框所做的功与安培力对线框所做的功之和等于线框机械能的增量，D错误，符合题意。
故选D。
4．A
【解析】
没有铜片时，当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流；
有铜片通过时，则穿过铜片中的磁通量发生变化时，铜片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，接收线圈中的感应电流方向不变，仍然为逆时针方向，但铜片中的感应电流会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小减小。
故选A。
5．A
【解析】
AB．线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则0.1s时间内通过R的电荷量为
故C正确；
D．0.1s时间内非静电力所做的功为
故D正确。
本题选错误项，故选A。
6．D
【解析】
A．S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大，选项A错误；
BCD．阻碍电流增大，不是阻值电流增大，而是让电流增大的速度变慢，最后达到稳定时，电路中电流为
BC错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
AB．由于灯泡LA与线圈L和R1串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB比LA先亮，AB错误；
CD．由于LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即LA更亮一些，当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中原电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
ABC．根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，故A、C错误，B正确；
D．电流表A2中的电流方向为C→D，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
根据法拉第电磁感应定律可得
则a、b两点间的电压为
故B正确。
故选B。
10．D
【解析】
A．棒向下运动时，根据右手定则可知通过电阻R的电流方向向右，故A错误；
B．通过棒的电流方向向右，由左手定则知棒受到的安培力方向向上，故B错误；
C．根据功能关系知，棒重力势能的减少量等于其动能的增加量与产生的焦耳热之和，故C错误；
D．由能量关系可知，棒机械能的减少量等于电路中产生的热量，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
AB．在时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线左侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流，且线框面积有扩张的趋势，故AB错误；
CD．同理可知，时间内，感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势，故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，即
则向外的磁通量为负值，即
则总的磁通量为
末态时总的磁通量为
由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为
则通过导线环横截面的电荷量为
故选A。
13． 负
【解析】
（1）[1] 金属棒顺时针运动，由右手定则可知，金属棒中的电流由圆周流向圆心处，则圆心处为等效电源的正极，所以电容器下极板带正电荷，电容器的上极板带电负电荷
（2）[2] 金属棒有效切割长度为r，产生的电动势为
电容器两板间电压U等于电动势E，因微粒处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
14． 向左 v=3m/s；a=9m/s2，方向向下 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 5W
【解析】
（1）[1]导体棒进入磁场后切割磁感线运动，由右手定则判断，导体棒上电流方向向右，所以电阻R上电流向右。
（2）[2]导体棒未进入磁场前自由落体运动，由运动规律：
进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，感应电流受到的安培力为：
，方向竖直向上
所以，加速度为：
，方向竖直向上
（3）[3]速度逐渐增大，但增大得越来越慢，最后达到一个稳定的速度。
[4]加速度逐渐减小，最后变成0。
（4）[5]当安培力等于重力时，切割速度最大，所以最大速度为：
此时安培力的功率为：
此时电阻R上的最大功率为：
15．
【解析】
[1]当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为
[2]此时产生的感应电动势为
16． 大 等
【解析】
[1][2]开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L阻碍电流的增加，则A1的示数大于A2的示数；S断开的瞬间，原来通过A1的电流立即消失，在L支路，由于L产生的自感电动势阻碍电流的减小，则通过L的电流要在L-A2-A1 –R中形成新的回路，则通过A1的示数等于A2的示数。
17．（1）A到B（或逆时针）；（2）0.04Wb；（3）15V
【解析】
（1）磁感应强度方向向里且增大，根据楞次定律判断可知电流方向为；
（2）前0.2s内线圈磁通量的变化量
（3）根据法拉第电磁感应定律得
感应电流为
故电压表的示数为
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）导体棒进入虚线下方磁场前匀加速下滑，加速度
导体棒刚到达虚线cd时的速度
导体棒中产生的动生电动势
（2）导体棒进入虚线下方磁场后，匀速下滑，由平衡条件得
解得
设线圈中的感生电动势为，感生电动势和动生电动势在回路中方向相同，则
解得
导体棒进入虚线下方磁场前
解得
（3）导体棒进入磁场前，金属棒沿斜面下滑的时间
导体棒在此过程中产生的焦耳热
19．（1）；（2）
【解析】
（1）设ab棒下滑到斜面底端时速度为v，由机械能守恒定律有
解得
ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为
通过cd的电流为
cd棒所受安培力为
则最大加速度为
联立解得
（2）当ab、cd棒共速时，cd棒速度最大，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得，两棒产生的总热量
解得
ab棒与cd棒电阻相同，所以
答案第1页，共2页
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