苏科版七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.5 多边形的内角和与外角和
（1）三角形的三个内角的和等于180度.
7.5　多边形的内角和与外角和（1）
A
B
C
请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.
与
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
有没有发现平行线
M
N
M
1.根据下图填空：
(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .
81°
72°
n°
(1)
x°
x°
(2)
∟
31°
y°
(3)
122°
27°
29°
59°
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .
90°
例1、在△ABC中，∠A＝40°∠B＝∠C,求∠C的度数
例2 如图，△ABC的平分线中BD、CE相交于点P， ∠A＝70°求∠BPC的度数
变式 1 若 ∠A＝80°
变式 2 若 ∠A＝n°
（1） △ABC的平分线中BD、CE相交于点P， ∠ABC=50°,∠ABC=80°,则∠BPC=
（2） △ABC的平分线中BD、CE相交于点P， ∠ABC+∠ABC=120°,则∠BPC=
练一练
例3、如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
B
A
O
C
D
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
∵在⊿AOB中
∠A+∠B+∠AOB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠AOB
在⊿COD中
∠C+∠D+∠COD=180°
∴∠C+∠D=180°-∠COD
∵∠AOB与∠COD是对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D ( )
等量代换
1、外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做三角形的外角.如图，∠CBD就叫△ABC的外角
新知探究
A
B
C
D
把△ABC的边AB延长，得到∠CBD
（1）∠A＋∠C＋∠1＝＿＿＿，∠CBD＋∠1＝＿＿，由此，你发现∠A＋∠C与∠CBD的大小关系吗？＿＿＿
1
A
B
C
D
合作交流
180°
180°
∠CBD=∠A＋∠C
2、外角的性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.
1、求图中x和y的值
合作交流
1、（1）如图，D是△ABC内一点，延长CD交AB于E点, ∠1是△＿＿ 的外角，∠2是△＿＿的外角.
BED
ACE
A
E
B
C
牛刀小试
　1、已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，求∠C的度数.
2、已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求最大内角的度数.
巩固练习
3.三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？
（2）如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是＿＿＿＿＿＿的外角.
（3）如图，＿＿＿＿＿＿＿是△ABC的外角.
A
B
C
F
D
E
△AOB、
∠ ACD、 ∠ BCF
B
A
O
C
D
图2
图3
牛刀小试
△COD
（1）重点探究了三角形3个内角之间的
关系以及三角形外角的性质.
三角形3个内角的和等于180°.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（2）由三角形3个内角之间的关系得到直
角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余.
课 堂 小 结
练习、已知如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，
（1）若∠A＝80°，求∠D的度数.
（2）若∠A为x，求∠D的度数为y，你能用x的代数式表示y吗？
谢 谢