沪科版数学七年级下7.3一元一次不等式组（第3课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.3 一元一次不等式组
沪科版数学七年级下
第三课时
1、下列数值不是不等式组（2021 湖南省邵阳市）
的整数解的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
回顾练习
5x-1＞3x-4
x ≤ -x
A
2、（2021 山东省菏泽市）如果不等式组
的解集为x＞2，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
回顾练习
x+5＜4x-1
x ＞m
A
3、（2021 浙江省温州市）不等式组
的解集为 　 　．
回顾练习
x-＜4
≥
1≤x＜7
4、解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）不等式①，得__________；（Ⅱ）不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上）表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．
回顾练习
x≥3
x≤5
3≤x≤5.
0
4
3
2
1
-1
5
解：原不等式可化为不等式组
解不等式①，得x＞-1.
解不等式②，得x≤8.
所以不等式组的解集为-1＜x≤8.
5.解不等式：-1＜≤5.
回顾练习
问题(1)：设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.
新知探究
讨论
一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
总人数
4x+19
总人数-6（x-1）
4x+19-6（x-1）＞0
剩下人数
不等关系式
剩下人数＞0
剩下人数＜6
可列不等关系式组
4x+19-6（x-1）＞ ＜6
一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
问题(2)：可能有多少间宿舍和多少名学生？
解：设有x间宿舍，由题意得：
解不等式组得：
X＞9.5
X＞12.5
不等式组解集：
9.5＜ x＜12.5
∵ x为整数
∴x可取整数：10,11,12
∴x=10时，4x+19=59
∴x=11时，4x+19=63
∴x=12时，4x+19=67
答：可能有10间宿舍和59名学生
或11间宿舍和63名学生
或12间宿舍和67名学生
4x+19-6（x-1）＞0
4x+19-6（x-1）＜6
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
（2）设：设适当的未知数
（3）找：找出题目中的所有不等关系
（4）列：列不等式组
（5）解：求出不等式组的解集
（6）答：写出符合题意的答案
解：设张力平均每天读x页
7（ x +3）>98 ①
7 x <98 ②
解不等式①得
x >11
解不等式②得
x <14
因此，不等式组的解集为
11 < x<14
根据题意得，x的值应是整数，
x=12或13
答：张力平均每天读12或13页
例1、 一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
设有x个学生，
整理得：
解得：
∵x表示人数
(3x+8)
(3x+8)-5(x-1) ＜3
2x＜13
2x＞10
x＜6.5
x＞5
即：5＜x＜6.5
∴ 3x+8=
解：
答:共有6个学生,26个桃子。
例2、如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子
则有（3x+8）个桃子.
5(x-1)
＞0
-
∴x取正整数
∴ x=6
26
例题讲解
不等关系
　　一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分２件，则剩余３件；若前面每人分３件，则最后一个人得到的玩具数不足２件．求小朋友的人数与玩具数.
设有x个小朋友，
整理得：
解得：
∵x表示人数
(2x+3)
(2x+3)-3(x-1) ＜2
-x+6＞0
-x＜-4
x＜6
x＞4
即：4＜x＜6
∴ 2x+3=
解：
答:共有5个小朋友,12件玩具。
则有（2x+3）件玩具.
3(x-1)
＞0
-
∴x取正整数
∴ x=5
13
例题讲解
不等关系
已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4米.若设生产Ｎ型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
巩固练习
解:设生产Ｎ型号的时装套数为x,则生产M型号的时装套数为(80-x)
1.1x+0.6（80-x）≤70
0.4x+0.9（80-x）≤52
数量 需A种布料 需B种布料
N型号
M型号
总计
x
80-x
0.6（80-x）
0.9（80-x）
1.1x
0.4x
1.1x+0.6（80-x）
0.4x+0.9（80-x）
解得：40≤x≤44
∵x为整数，
∴x可取40,41,42,43,44，
方案 N型号 M型号
一 40 40
二 41 39
三 42 38
四 43 37
五 44 44
∴生产这两种型号的时装方案
“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
提升练习
解：设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，
解得：.
答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.
（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得： ，
解得：26≤x≤，
因为x取整数，所以x取26，27，28；
方案一：文学名著26本，动漫书46本；
方案二：文学名著27本，动漫书47本；
方案三：文学名著28本，动漫书48本.
∴符合条件的购书方案
学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
提升练习
解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得：，
解得：.
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，根据题意得：
，
解得：37.03≤x≤40，
正整数x的值为38，39，40，
当x=38时，y=62；
x=39时，y=61；
x=40时，y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，
费用为114000+49600=163600（元）
方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）
方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元）
∴方案1最省钱.