二次函数练习题（无答案）

二次函数练习题
1.抛物线y=-2(x+1)2+3的顶点坐标是___________
2.已知二次函数y=-x2+4x+5.用配方法化为顶点式为_____________，其最大值为_____________
3.已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的关系式为______________
4.如图，在一幅长80CM，宽50CM的长方形风景画的四周外镶一条金色纸边.制成一幅矩形挂画，设挂画的总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm.则y关于x的函数关系式为___________
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=_______
6.在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点，（点A在点B的左侧），与Y轴交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，
S三角形AMO=S三角形COB，那么点M的坐标是_____________.
7.抛物线y=-5x2-4x+7与y轴交点坐标为 ( )
(A) (7,0) (B) ( -7,0) (C) (0,7) (D) (0，-7)
8.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 ( )
(A) y=5(x+2)2+3 (B)y=5(x+2)2-3 (C)y=5(x-2)2+3 (D)y=5(x-2)2-3
9.抛物线y=-3x2-x+4与x轴的交点个数是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )
(A) a<0，b>0，c>0 (B) a<0，b>0，c<0 (C) a<0，b<0，c>0 (D) a<0，b<0，c<0
11.函数y=ax2-a与y=(a≠0) 在同一坐标系中的图象可能是 ( )
12.已知二次函数的图象经过点(0，-3)，且顶点坐标为(1，-4)。
(1) 求这个函数的关系式；
(2) 在直角坐标系中，画出它的图象．(图画在右边的坐标系中)
(3) 根据图象说明：当x为何值时，函数值为0？当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？，当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？
13.如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水位上升4米就达到警戒线CD，这时水面宽4米，若洪水到来时，水位每小时上升0. 5米．求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶M处？

14.某商场将进货为30元的书包以40元售出，平均每月可售出600个，并且书包的售价每提高1元，月销售量就减少10个。
(1) 请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)之间的函数关系式
(2) 设某月的利润为10 000 元，10 000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元？
(3) 请分析并回答售价应定在什么范围内商家可获得利润。
15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)
(1) 求此抛物线的解析式和图象的对称轴；
(2) 在对称轴上是否存在一点P，使得ΔPAB中PA=PB？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。