智慧广场（1）
温故知新
一个数加上6，再乘6，再减6，最后得36，你能求出这个数吗？
预习新知
知识点 运用逆推思想解决问题（对应教材第65～66页）
问题：桶里原来有多少升豆浆？
探究：已知原来桶里的豆浆卖出一半，又加上10升，现在桶里有28升，求桶里原来有多少升豆浆。我们先画图整理一下条件和问题。
顺着去考虑：
我们知道除法的逆运算是（ ），加法的逆运算是（ ），因此再倒过来考虑：
因此，我们可以列出综合算式并脱式计算：
小结：对于有些问题，如果顺着去思考遇到困难时，我们可以试着把题中的条件和问题画图表示出来，再从结果出发，一步一步倒着思考，往回算，那么问题就容易解决了。
预习检测
1.某镇粮库正在陆续运出一些粮食支援受洪灾的地区，第一次运出一半，又运进10吨，这时还存粮60吨，原来粮库存粮多少吨？
2.小力有很多本连环画，昨天妈妈又给他买了6本，他借给小风10本之后还剩12本，小力原来有多少本连环画？
听课解疑
通过预习我的疑惑是
在课堂上是否解决 ，我的收获是
参考答案：
【温故知新】36＋6＝42 42÷6＝7 7－6＝1
【预习新知】乘法 减法 －10 ×2 （28－10）×2＝18×2＝36（升）
【预习检测】1.（60－10）×2＝100（吨）
2.12＋10－6＝16（本）
1 / 3(共8张PPT)
青岛版三年级下册第5单元
还原问题
你能提出什么数学问题？
桶里原来有多少升豆浆？
已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
想一想根据图该怎么解决这个问题？
桶里原来有多少升豆浆？
可以画图整理条件和问题。
？升
加入10升
28升
卖出一半
先求原来的一半。
28 – 10 = 18(升)。
再求原来的总量。
18 × 2 = 36(升)。
答：桶里原来有36升豆浆。
桶里原来有多少升豆浆？
可以画线段图整理条件和问题。
原来？升
卖出一半
加10升
现在28升
先求原来的一半。
28 – 10 = 18(升)。
再求原来的总量。
18 × 2 = 36(升)。
答：桶里原来有36升豆浆。
桶里原来有多少升豆浆？
先按事情发生的顺序进行整理。
再倒过来推算。
÷2
+10
-10
×2
(28–10)×2
= 18×2
= 36(升)
答：桶里原来有36升豆浆。
1.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
24 - 12 + 8
= 12 + 8
= 20(位)
答：到达A站前车上原来有20位乘客。
2.发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
(300 - 50) × 2
= 250 × 2
= 500(吨)
答：发电厂原来有500吨煤。
通过今天的学习你收获了什么？智慧广场
基础练习
1.丫丫家原来有一些金鱼，后来又买了20条，送给甜甜12条后，还剩35条。丫丫家原来有多少条金鱼？
（1）先按事情发生的顺序进行整理：
（2）再倒过来进行推算：
（3）列式并计算。
2.王爷爷把自已家绵羊的一半卖给了李爷爷后，又买了45只绵羊，现在羊圈里有66只绵羊。原来王爷爷家有多少只绵羊？
3.八戒在食堂藏了一屉包子，每天都偷吃包子的一半，四天后还剩2个包子。这屉包子原来有多少个？
4.宁宁在计算一道加法算式时，把一个加数个位上的1看作7，把另一个加数十位上的8看作3，这样所得的和是1955。原来两数相加的结果是多少？
5.今天小白兔一家共收了69根胡萝卜，如果兔爸爸给兔妈妈11根胡萝卜，兔妈妈给小白兔17根胡萝卜，它们三个的胡萝卜就同样多了。兔妈妈收了多少根胡萝卜？
6.某手机商店上午售出手机总数的一半多20部，下午售出剩下的一半多15部，还剩下75部。这个手机商店原有多少部手机？
培优训练
7.巴依老爷要把他的羊分给三个儿子，他把这群羊的一半分给大儿子，二儿子的羊的数量是大哥的一半，这时，巴依老爷把剩下的羊平均分成3份，给小儿子2份，此时巴依老爷还剩5只羊。你知道原来这群羊有多少只吗？
参考答案：
1.（1）20 12 35 （2）－ －12 ＋12 35 （3）35＋12－20＝27（条）
2.（66－45）×2＝42（只）
3.2×2×2×2×2＝32（个）
4.1955－37＋81＝1999
5.69÷3＝23（根） 23＋17－11＝29（根）
6.（75＋15）×2＝180（部） （180＋20）×2＝400（部）
7.5×3×2×2＝60（只）
1 / 3《智慧广场》综合测试
1、李红原来有一点积蓄，后来又攒了40元，当她捐出64元后，还剩下36元，李红原来有多少钱？
2、三（1）班上学期转出16人，下学期又转来24人，这时班上共有50人，三（1）班原来有多少人？
3、杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
4、量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
5、发电厂把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨。发电厂原来有多少吨煤？
6、盒子里有一些乒乓球，李老师分给张玉总数的一半多两个，再分给李明余下的一半多两个，最后再分给孙强余下的一半多两个，这时还剩下两个，盒子里原来有多少个乒乓球？
1 / 1智慧广场
练习反馈 1.三年级舞蹈兴趣小组有16名同学，是体育小组人数的一半，体育小组的人数是合唱小组人数的一半。合唱组有多少名同学？2.一个书架上有3层书，共270本。从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架上书的本数正好相等。原来每层各有多少本书？3.甲、乙两人共有22张彩纸，甲用去了5张，乙用去了4张，这时甲比乙还多1张，甲、乙两人原来各有多少张彩纸？4.两个水桶共盛水50千克，把第一桶里的水倒6千克到第二桶，这时第二桶就比第一桶多4千克水，原来两个水桶各盛水多少千克？5.电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩10米。这捆电线原来有多少米？
参考答案：
练习反馈
1、16×2×2＝64（名）
答：合唱组有64名同学。
2、270÷3＝90（本）
第一层：90＋20＝110（本）
第二层：90－20－17＝53（本）
第三层：90＋17＝107（本）
答：原来第一层书架有110本书，第二层书架有53本书，第三层书架有107本书。
3、甲比乙多：5－4＋1＝2（张）
甲：（22＋2）÷2＝12（张）
乙：22－12＝10（张）
答：甲原来有12张彩纸，乙原来有10张彩纸。
4、第一桶：（50-4）÷2＝23（千克） 23＋6＝29（千克）
第二桶：50－29＝21（千克）
答：原来第一个水桶盛29千克，第二个水桶盛21千克。
5、10＋14＝24（米）
（24－8）×2＝32（米）
（32＋5）×2＝74（米）
答：这捆电线原来有74米。
1/2智慧广场
1.方方原来有一些故事书，又买了16本；送给元元19本后，还剩8本。方方原来有多少本故事书？
3.小明攒了82元零花钱，他买书包花掉了一些，如果再花8元买一个文具盒，就正好花掉自己零花钱的一半。一个书包多少钱？
4.一袋大米，光明小学食堂第一天用了全袋的一半，第二天用了剩下的一半，第三天用了剩下的一半，最后还剩6千克。这袋大米原来一共有多少千克？
5四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外读物多少本？
6.张叔叔去银行取款第一次取了存款的一半多5元，第二次取了余下的一半多10元，最后剩下125元。他原来有多少元？
1 / 2
参考答案：
1.19＋8－16＝11（本） 答：方方原来有11本故事书。
2.20×3÷2＝30（只） 答：这群羊有30只。
3.82÷2－8＝33（元） 答：一个书包33元。
4.6×2×2×2＝48（千克） 答：这袋大米原来一共有48千克。
5.120÷4＝30（本）
甲：30＋3－6＝27（本） 乙：30－3＋4＝31（本）
丙：30－4＋5＝31（本） 丁：30－5＋6＝31（本）
答：甲原来有课外读物27本，乙原来有课外读物31本，丙原来有课外读物31本，丁原来有课外读物31本。
6.125＋10＝135（元） 135×2＝270（元）
（270＋5）×2＝550（元）
答：他原来有550元。
