小学数学 北师大版 六年级上册 一 圆1.4 圆的周长(32张ppt）

(共32张PPT)
北师版数学六年级上册
圆的周长
请描绘出下面图形的一周。
封闭图形一周的长度，是它的周长。
要求小花驴所走的
路程，实际上就是求
圆形的什么呢？
要求小黑驴所走的
路程，实际上就是求
正方形的什么呢？
不公平！
什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
用字母C表示
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
方法一：滚动法
A
A
“化曲为直”
方法二：绳绕法
A
思考：圆的周长与什么有关系？
d
d
圆的周长和什么有关？
r
r
圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
o
o
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
正方形周长=边长×4
C=4ɑ
ɑ
圆的周长和直径有什么关系？
物体名称 圆的直径cm 圆的周长cm 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
1.9
2
2.5
3.16
3.15
3.12
6
6.3
7.8
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
1角硬币
5角硬币
1元硬币
圆的周长总是直径的 倍多一些
3
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。
圆的周长总是比直径的3倍多一些。
小
结
(1)圆的周长与直径有关。
(2)任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
圆的周长
直径
=
圆周率
定值，取3.14
用字母π表示
圆的周长可以用直径乘圆周率。
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长公式可以表示为：
C=πd
圆周长÷直径= π
圆周长= π × 直径
C = π d
C = 2 π r
圆的周长＝直径×圆周率
或
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么C = 。
圆的周长除以直径是圆周率π。
πd
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C = 。
2πr
圆的周长公式
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长约是它的直径的3倍。
　　约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1215926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。
他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
祖冲之
π是个固定的数，也是个无限不循环小数。
π= 3.1415926535…
≈ 3.14
正方形的周长＝边长×4
长方形的周长＝（长＋宽）×2
30m
20m
50m
50m
C= πd 或 c=2 πr
　　白兔、黑兔和灰兔进行赛跑比赛，白兔沿着正方形跑道跑了一周，黑兔沿着长方形跑道跑了一周，灰兔沿着圆形跑道跑了一周，它们都用了20秒。
　现在，请你当裁判，评一评它们谁是第一名？
1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
2×3.14 ×5
2、一个时钟的分针长14.5cm，分针的针尖转动一周的路程是多少cm？
37.68÷3.14
3、一个圆形水池，周长是37.68m，它的直径是多少m？
2×3.14 ×14.5
只列式不计算
判断下面的说法是否正确
1、 π＝3.14　　　　　　（　　）
2、大圆的的圆周率比小圆的圆周率要大。 （　　）
3、直径是2米的圆的周长是3.14×2＝6.28米。 （　　）
4、半径是3米的圆的周长是3.14 ×3＝9.42米。 （　　）
5、两个圆的周长相等，它们的直径也相等。 （　　）
6、大圆的直径是小圆的直径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。 （　　）
√
×
×
×
√
√
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3cm
你能计算下面图形的周长吗？
这个图形的周长指的是……
我先算大圆周长的一半，再算……
你是怎么想的？
你能计算下面图形的周长吗？
分析图形。这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。
3cm
大圆周长
的一半
两个小圆周长
的一半
可以先求出大圆周长的一半，再求出小圆的周长，即两个小半圆周长的和，最后把两次求得的周长相加，就是这个图形的周长。
3cm
2×3.14×3÷2=9.42(cm)
大圆的周长的一半：
3.14×3=9.42(cm)
小圆的周长：
图形的周长：
9.42+9.42=18.84(cm)
温馨提示：遇到组合图形，先对组合图形进行“解剖”，发现“规则图形”，分解计算。
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
你能计算下面图形的周长吗？
答：这个图形的周长是18.84厘米。
或
3.14×0.3×2＝1.884（米）
1.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
巩固练习
2.如图求出半圆的周长。
3.14×2+2×2＝10.28（dm）
答：它的周长是10.28分米。
课堂小结
圆的周长
1.圆周长的测量方法：滚动法、绳绕法。
3.圆的周长公式：
或
2.圆周率π：圆的周长除以它直径的商，是一个
固定值。π=3.1415926……计算时一般取3.14。
1.如图，在一个正方形中放置一个最
大的圆。这个圆的周长是多少
10m
课后作业
2.一种童车前轮的直径是0.28m,后轮的直径是0.35m,
前轮转动20圈的时候,后轮转动了多少圈