小学数学 北师大版 六年级上册 一 圆1.6圆的面积（一）（35张ppt）

(共35张PPT)
北师大版小学六年级数学上册
圆的面积（一）
6米
6米
6米
我的菜地是一个边长为6米的正方形
我的菜地是一个直径为6米的圆
比一比谁的菜地面积更大？
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
复习面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积概念
O
·
r = 5m
1m
1m
由此可推知圆的面积大约是３r2
4r
2
2r
2
猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？
我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
一、创设情境，激发兴趣
学 习 新 知
还记得这些图形的面积公式是怎样推导的吗？
学 习 新 知
还记得这些图形的面积公式是怎样推导的吗？
学 习 新 知
平行四边形
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 =
高
底
×
三角形
÷2
梯形
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =
高
（上底+下底）
×
÷2
圆等分的分数越多，拼出的图形就越接近长方形
思考讨论
1、通过剪拼，你发现了什么？
2、圆与转化成的长方形或平行
四边之间有什么关系？
把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ )或（ ）。长方形的长相当于（ ）,用字母（ ）表示，宽相当于圆的（ ）,用字母（ ）表示，求圆面积用公式（ ），字母公式（ ）。
长方形
圆周长的一半
S＝πr 2
半径
平行四边形
πr
r
圆周长的一半×半径
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
倾听、 思考、 大胆 动手、 动脑、动口
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
倾听、 思考、 大胆 动手、 动脑、动口
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
倾听、 思考、 大胆 动手、 动脑、动口
S ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
6米
6米
6米
我的菜地是一个边长为6米的正方形
我的菜地是一个直径为6米的圆
比一比谁的菜地面积更大？
6米
6米
6米
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26(平方米)
半径：6÷2 ＝3（米）
6×6=36（平方米）
答：灰太儿郎菜地的面积更大。
三、实践运用，巩固知识
喷水的半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
答：能浇灌28.26 m2的农田。
想一想，计算圆面积时，首先要注意什么？
已知半径求圆的面积
已知圆的周长，求圆的面积
量得羊圈的周长是125.6 m，这个羊圈的面积是多少平方米？
答：这个羊圈的面积是1256 m2。
分析：可以根据圆的周长公式，求出圆的半径，然后，再利用圆的面积公式计算。
如下图,把一个圆沿图中的虚线剪开，展开之后就会得到一个三角形，观察圆和三角形之间的关系，请你填完下面的空。
展开之后，三角形的面积就等于 的面积。三角形的底相当于圆的 _，高相当于圆的 。
所以圆的面积：
圆
周长
半径
2πr
r
πr2
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)推导圆的面积,是把圆形转化成( 　　　　)。
(2)圆的面积S=( 　 )。
(3)圆的半径越大,圆的面积越(　　)。
平行四边形
πr2
大
2.（难点题）
(1)已知圆的半径r,面积S=(　　　)。
(2)已知圆的直径d,r=(　　),S=(　　　　)。
πr2
返回作业2
3.（重点题）判断题。(对的画“ √ ”,
错的画“ ”)
(1)圆的面积公式是S=πr2或者S=2πr2 (　　)
(2)r2=r×2。 (　　)


返回作业2
4.（探究题）下面三幅图的阴影部分的面
积相比较,谁的面积大
这三幅图的阴影部分面积相等,即都为正方形的面积减去圆的面积
返回作业2
5.（探究题）利用方格估计下图的面积。
圆的面积大约是( 　　)个小方格。
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练一练：1、求出下面各圆的面积。
3cm
o
2m
o
圆的周长是6.28m
(1)
(2)
(3)
（1）一个圆的半径是２厘米，这个圆的周长和面积相等.( )　　
（2）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米( ）
（3）两个圆的周长相等，面积也一定相等。( )
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。( )
×
×
√
×
2、 一个近似圆形的紫菜饼，量得它的直径为
20cm，这块紫菜饼的面积大约是多少cm2
3、判断对错。