苏科版七年级数学下册 课题学习 分类 想象 找规律 教案

【课题】《 从问题到方程》
【教材内容】：
课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第4章第一节
一、教学目标
1、知识与能力目标
（1）探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；理解一元一次方程的概念；
（2）通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、过程与方法目标
（1）会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；
（2）经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
3、情感态度与价值观目标
（1）通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
（2）体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点
引导学生自主探索实际问题的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
1、课前导入：
问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？
（1）用什么表示这个等量关系？
（2）怎么列方程？
练一练：下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x＋3 (2)2＋5＝7 (3)－2x＝3x＋2 (4) －3＋0.4y＝8 (5) x＋1＞3
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
问题2：中国女排参加某排球联赛：胜一场得2分，负一场得1分．该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
（1）猜一猜：该队胜了多少场？
（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？
（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？
思考：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程 如何去列出方程？（引导学生结合前面学习的感受，交流发言，反思、归纳，交流。）
问题3：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍，那么如何用方程来描述数量关系
2质疑讨论：
思考：（1） 前面得到的这些方程它们有哪些特征或共同点
（2）你能再写出几个类似的方程吗？
归纳：一元一次方程的定义：只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程,叫一元一次方程
3、反馈矫正：
例1、判断下列式子哪些是一元一次方程 并说明理由.
例2、
(1)如果 是一元一次方程,则m值为_____
(2) 如果方程（m+1）x + 3 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是_____
(3)如果方程 是关于 的一元一次方程,那么
4、巩固迁移：(只列方程不解答)
（1）2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的
周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
（2）据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，
那么可得方程___________
（3）南京到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了D32次动车，列车在两城市间运行速度从280千米/时提高到320千米/时，运行时间缩短了1小时. 问两城市间的路程是多少？
（4）上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
5、谈谈收获，交流心得
课件展示：
师：你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？（引导学生对本节课内容进行回顾，归纳反思）
6、自我提高，自我评价
（1）完成当堂自我检测练习
（2）①课后回味（完成补充习题60页～61页的内容）
②请你根据方程：2x+4(x-1)=26,自编一道应用题。
7、教师寄语，满含期待：
寄语（略），渲染课堂氛围，结束全课教学。