7.4 宇宙航行 同步练习题（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．2021年8月20日，神舟十二号三名航天员再次执行空间站出舱任务，如图所示，聂海胜、刘伯明出舱作业，汤洪波留在舱内执行指挥与协作任务。在长达6小时的时间内，完成了安装舱外的热控扩展泵组、抬升舱外全景摄像机、以及组装舱外工具箱等工作。如果空间站绕地球运行的圆轨道半径为，同步卫星绕地球运行的圆轨道半径为，且近似认为，则在出舱时间内，空间站绕地球运行了大约（　　）
A．一周
B．两周
C．四周
D．六周
2．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则火星上与地球上的第一宇宙速度之比为（　　）
A．：5 B．5：1 C．：2 D．1：5
3．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（　　）
A．四颗星的向心加速度的大小均为
B．四颗星运行的线速度大小均为
C．四颗星运行的角速度大小均为
D．四颗星运行的周期均为
4．2021年12月9日，时隔8年之后，我国航天员再次进行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中（　　）
A．水处于完全失重状态 B．水的密度变大
C．乒乓球的质量变小 D．乒乓球不再受重力
5．“天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（　　）
A．空间站的加速度
B．地球的第一宇宙速度
C．空间站与地球的万有引力
D．地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
6．已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上有一静止的质量为m的物体，若把星球视为一个质量均匀的球体，则下列说法不正确的是（　　）
A．该星球的质量为
B．该星球的密度为
C．该星球同步卫星的轨道半径为4R
D．赤道对该物体的支持力大小为
7．宇宙飞船正在离地面高的轨道上做匀速圆周运动，为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为的重物，为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．某同学在地球表面做如下实验，把物块放在一固定的水平木板上，用水平力F拉物块，用传感器测得物块的加速度a随F变化关系如图中直线P所示，P与纵轴交点纵坐标为d。某宇航员在另一星球上用同样的装置做以上实验，得到物块的加速度a随F变化关系如图中直线Q所示，Q与纵轴交点纵坐标为e。若该星球视为均匀球体，星球的半径为R，引力常量为G，忽略该星球的自转。地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．该星球表面的重力加速度大小为 B．该星球的质量为
C．该星球的平均密度 D．该星球的第一宇宙速度为
9．2013年4月出现了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太阳运动的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（　　）
A．“火星合日”每年都会出现至少一次 B．“火星合日”不是每年都会出现
C．火星的公转半径约为地球公转半径的倍 D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍
10．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为（、均为锐角），如图所示，忽略水星与金星之间的万有引力，则由此条件可求得的是（　　）
A．水星和金星的质量之比
B．水星和金星到太阳的距离之比
C．水星和金星绕太阳运动的周期之比
D．水星和金星受太阳的引力之比
11．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，并与“天和”核心舱交会对接，这标志着中国人首次进入自己的空间站，如图所示。已知核心舱圆轨道离地面高度约为400km，地球半径约为6400km。则核心舱在圆轨道上运行时（　　）
A．速度小于7.9km/s
B．周期小于地球同步卫星的周期
C．加速度小于地球同步卫星的加速度
D．其内部宇航员处于完全失重状态，不受地球引力
12．如图所示，、两颗卫星分别绕地球做圆轨道运动和椭圆轨道运动，、两点分别为卫星椭圆轨道的近地点、远地点。则（　　）
A．卫星的运行周期可能为1小时
B．卫星从点到的过程中，速度变化越来越快
C．两颗卫星受到地球的引力大小有时可能相等
D．卫星、与地心的连线在相同的时间内所扫过的面积相同
三、填空题
13．2020年12月3日，嫦娥五号上升器成功从月球表面发射，这是我国首次实现地外天体起飞。已知地球半径为月球半径的k倍，地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的n倍，忽略天体自转的影响，则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为_______
14．航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
15．两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为，两卫星的线速度之比___________，向心加速度之比___________。
16．公元172年，意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为“拉格朗日点”。若人造卫星位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。根据以上信息可以判断在拉格朗日点上的人造卫星角速度ω=__________rad/s，若发射一颗卫星定位于__________（选填L1、L2、L3、L4、L5）拉格朗日点上，其向心加速度最小。
四、解答题
17．2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。
18．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为。已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星的运行周期；
（2）若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、两卫星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
19．“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T0，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）小球平抛的初速度大小v0；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度大小v1。
20．2021年6月17日9时22分，“神舟十二号”载人飞船在酒泉卫星发射中心准时点火发射，发射取得圆满成功。飞船距离月球的距离可忽略不计。已知月球半径为R，表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，求∶
（1）“神舟十二号”环绕月球做圆周运动的周期；
（2）月球的密度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
设空间站公转周期为，同步卫星公转周期为，。根据开普勒第三定律
解得
则在出舱6小时时间内，空间站绕地球运行了大约4周，C正确。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
一个星体受其他三个星体的万有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，四颗星的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有
解得
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．在太空空间站的水和乒乓球都是受重力提供向心力，加速度为重力加速度，则处于完全失重状态，水是没有浮力的，因此在水中的乒乓球并不会因浮力而上升，而是继续停在水中。故A正确；
BCD．完全失重时水的密度不变，乒乓球的质量不变，空间站的重力加速度较地面小，则空间站内的乒乓球的重力变小了。故BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．根据一天内可以看到16次日出可以求得空间站的周期T1，并且地球半径R和空间站轨道高度h均已知，进而可求得空间站的加速度为
①
故A不符合题意；
B．设地球的第一宇宙速度为v，质量为m的物体绕地球表面以第一宇宙速度v运行，根据牛顿第二定律有
②
设空间站质量为m1，对空间站同理有
③
联立①②③可得
④
故B不符合题意；
C．由于空间站的质量未知，所以无法求得空间站与地球的万有引力，故C符合题意；
D．空间站的线速度大小为
⑤
联立①③⑤解得
⑥
设地球同步卫星的周期为T2，同理可得其线速度大小为
⑦
地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值为
⑧
故D不符合题意。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．对近地卫星，根据万有引力提供向心力得
解得该星球的质量
A正确，不符合题意；
B．由题意可知，该星球的体积
所以该星球的密度
B正确，不符合题意；
C．设同步卫星的轨道半径为r，由万有引力提供向心力可得
解得
C正确，不符合题意；
D．设赤道对该物体的支持力大小为F，则有
解得
D错误，符合题意。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
飞船内的物体处于完全失重状态，则重物对弹簧秤的拉力为零，即弹簧秤的读数为0。
故选A。
8．BC
【解析】
【详解】
A．设物块与木板之间的动摩擦因数为μ，在地球表面做实验时，有
①
整理得
②
由题意可知
③
设该星球表面的重力加速度大小为g′，在该星球表面做实验时，同理可得
④
联立③④解得
⑤
故A错误；
B．设该星球的质量为M，在该星球表面物块所受重力等于万有引力，即
⑥
联立⑤⑥解得
⑦
故B正确；
C．该星球的平均密度为
⑧
故C正确；
D．设该星球的第一宇宙速度为v，根据牛顿第二定律有
⑨
解得
⑩
故D错误。
故选BC。
9．BC
【解析】
【详解】
AB．根据题意有
解得
故“火星合日”约每2年出现一次，选项B正确，A错误；
CD．根据
得
火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，则火星的公转半径约为地球公转半径的倍，选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【解析】
【详解】
根据题意可知，水星和金星绕太阳做匀速圆周运动的角速度之比为
根据万有引力提供向心力
A．由于水星和金星的质量被约去，故无法知道它们的质量比，故A错误；
B．由上述分析可知
则水星和金星到太阳的距离之比为
故B正确；
C．根据公式
则水星和金星绕太阳运动的周期之比为
故C正确；
D．由于不知道水星和金星的质量比，故不能知道水星和金星受太阳的引力之比，故D错误。
故选BC。
11．AB
【解析】
【详解】
A．第一宇宙速度是最大的环绕地球做圆周运动的速度，则核心舱在圆轨道上运行时速度小于7.9km/s，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
可得
核心舱圆轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，则周期小于地球同步卫星的周期，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
解得
核心舱圆轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，加速度大于地球同步卫星的加速度，故C错误；
D．宇航员处于完全失重状态，但受地球引力，故D错误。
故选AB。
12．BC
【解析】
【详解】
A．近地卫星的周期是所有卫星中运行周期最小的，约等于85min，所以A错误；
B．卫星从点到的过程中，地球对其引力越来越大，加速度越来越大，所以速度变化越来越快，故B正确；
C．两颗卫星离地心的距离不等（离地心的距离还在变化），但两卫星质量未知，所以受到地球的引力大小有时可能相等，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，同一颗卫星在运动过程中与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误；
故选BC。
13．
【解析】
【详解】
设物体在天体表面上，万有引力约等于重力，则有
当物体在天体近地轨道上时，万有引力提供向心力，则有
联立解得：；
地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值为
14． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
15． 1：2 1：16
【解析】
【详解】
根据天体运动中线速度的计算公式有
v =
代入数据有
=
根据天体运动中向心加速度的计算公式有
a = G
代入数据有
16． L1
【解析】
【详解】
位于拉格朗日点上的卫星与地球绕太阳运动的周期相同，所以
由于卫星在各个拉格朗日点上的角速度相同，所以根据向心加速度的公式
可知绕太阳运动的轨道半径小，则向心加速度小。由图可知卫星在L1处绕太阳运动的轨道半径最小，其向心加速度最小。
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设卫星质量为m，卫星重力提供向心力
解得
（2）设火星质量为M，忽略火星自转，火星表面质量为的物体所受重力等于万有引力
火星密度
解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设地球质量为M，地球表面上质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
①
设卫星的运行周期为TB，质量为mB，根据牛顿第二定律有
②
联立①②解得
③
（2）卫星A的周期为
④
设至少经过时间t卫星A、B再一次相距最近，则
⑤
解得
⑥
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由于小球在水平方向上做匀速直线运动，则
解得
（2）由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为
由
可得月球上的重力加速度
在月球表面的物体所受的重力等于万有引力，可得
联立解得
（3）由牛顿第二定律得
联立解得
20．（1） （2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在月球表面上，则有
根据万有引力充当向心力，则有
可解得
（2）在月球表面上，则有
根据密度公式，则有
答案第1页，共2页
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