7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 352.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 12:19:49 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
2．假设嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
3．某天体的质量约为地球的4倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为（ ）
A． B． C． D．6L
4．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
5．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．地球的半径和核心舱的绕地周期 D．核心舱的绕地角速度和绕地半径
二、多选题
7．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0、地球的半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G。则可知（ ）
A．地球的质量为
B．地球表面赤道处的重力加速度大小为
C．近地卫星在轨道运行的加速度大小为
D．地球同步卫星在轨道运行的加速度大小为
8．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回舱（ ）
A．在d点加速度小于
B．在d点速度小于
C．虚线球面上c、e两点离地面高度相等，所以vc和ve大小相等
D．虚线球面上a、c两点离地面高度相等，所以va和vc大小相等
9．金星是夜空中最亮的行星，也叫启明星，《诗经·小雅·大东》中写道：“东有启明，西有长庚。”已知金星绕太阳公转的周期约为224天，可以判定（ ）
A．金星的质量大于地球的质量 B．金星的轨道半径大于地球的轨道半径
C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度 D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
10．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。“天和”核心舱绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，其轨道倾角为41.581°，轨道高度约400千米。已知地球半径约为6400km，近地卫星的线速度为7.9km/s，地球表面重力加速度g取9.8m/s2。根据以上信息可估算出（ ）
A．“天和”核心舱运行的线速度大于7.9km/s
B．“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s
C．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为7.66m/s2
D．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为8.68m/s2
三、填空题
11．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。
12．海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
13．有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自传运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为______和平均密度______。
四、解答题
14．2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。
已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；
（2）地球的质量M；
（3）地球表面的重力加速度g。
15．2021年5月15日我国天问一号登录火星成功，标志着我国对外太空的研究更进一步。假设在火星上用一根绳拉着质量为m的小球在竖直面内做轨道半径为L的圆周运动。当小球在最高点的速度为v时，绳上拉力恰好为0.已知火星半径为r，引力常数为G，只考虑火星的引力，忽略火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。
16．某宇航员乘坐宇宙飞船登陆到半径为的某行星表面后，为了测定该行星的平均密度，他利用摆长为的圆锥摆去测定该行星表面的重力加速度，如图所示，某次测得连接小球的悬线与竖直方向间的夹角为时，圆锥摆的周期为，该行星自转的影响可忽略，万有引力常量为，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的平均密度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
设此时火箭离地球表面高度为h，由牛顿第二定律得
FN－mg′＝ma
在地球表面
mg＝G＝16 N
由此得
m＝1.6kg
代入得
g′＝m/s2
又因在h处
mg′＝G
得
代入数据得
h＝3R
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得月球的质量
故A正确；
B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力为
由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
地球表面质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
所以地球表面的重力加速度为
由题意可知该天体表面的重力加速度为
在地球表面平抛物体时，有
在该天体表面从同样高处以同样速度平抛同一物体时，其射程为
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
设地球质量为M，核心舱的绕地速度为v，绕地角速度为ω，绕地周期为T，绕地半径为r，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得
由上式可知在引力常量G已知的情况下，可分别通过T和r、ω和r以及v和r这三组物理量求得M，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．AD
【解析】
【详解】
在两极时，地球表面的物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
①
在赤道处
②
近地卫星
③
地球同步卫星
④且⑤
由以上各式可得
故选AD。
8．BC
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律
解得
A错误；
B．在d点，万有引力大于向心力，根据牛顿第二定律
解得
B正确；
C．从c到d到e的过程没有空气阻力，机械能守恒，所以
C正确；
D．由a点到c点，根据动能定理
解得
D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【详解】
A．根据数据无法比较环绕天体即金星和地球的质量，A错误；
B．由开普勒第三定律
知金星的轨道半径小于地球半径，B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
得
可知金星公转的线速度大于地球公转的线速度，C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
得
金星的向心加速度大于地球的向心加速度，D正确。
故选CD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力得
可得
因为，所以“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s，故A错误，B正确；
CD．“天和”核心舱运行的向心加速度等于“天和”核心舱轨道处的重力加速度，由
得
故C错误，D正确。
故选BD。
11．
【解析】
【详解】
根据万有引力定律和牛顿第二定律
两式联立，代入数据得
12． 亚当斯 勒维耶 伽勒
【解析】
【详解】
略
13．
【解析】
【详解】
根据
可得
根据
解得
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）组合体绕地球运动的周期
则所受的万有引力为
（2） 根据万有引力等于向心力
解得地球的质量
（3）根据
解得
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球在最高点时
解得
（2）对火星表面的物体
解得
16．(1)，方向竖直向下；(2)。
[解析]
(1)小球受力分析如下
小球重力和绳子拉力的合力来提供做圆周运动的向心力，则有
可得该行星表面的重力加速度
方向竖直向下。
(2)在行星的表面，忽略自转，则有
可得该行星的质量
该行星的平均密度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
2．假设嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
3．某天体的质量约为地球的4倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为（ ）
A． B． C． D．6L
4．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
5．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．地球的半径和核心舱的绕地周期 D．核心舱的绕地角速度和绕地半径
二、多选题
7．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0、地球的半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G。则可知（ ）
A．地球的质量为
B．地球表面赤道处的重力加速度大小为
C．近地卫星在轨道运行的加速度大小为
D．地球同步卫星在轨道运行的加速度大小为
8．我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面外侧没有空气，返回舱从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回舱。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回舱（ ）
A．在d点加速度小于
B．在d点速度小于
C．虚线球面上c、e两点离地面高度相等，所以vc和ve大小相等
D．虚线球面上a、c两点离地面高度相等，所以va和vc大小相等
9．金星是夜空中最亮的行星，也叫启明星，《诗经·小雅·大东》中写道：“东有启明，西有长庚。”已知金星绕太阳公转的周期约为224天，可以判定（ ）
A．金星的质量大于地球的质量 B．金星的轨道半径大于地球的轨道半径
C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度 D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
10．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。“天和”核心舱绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，其轨道倾角为41.581°，轨道高度约400千米。已知地球半径约为6400km，近地卫星的线速度为7.9km/s，地球表面重力加速度g取9.8m/s2。根据以上信息可估算出（ ）
A．“天和”核心舱运行的线速度大于7.9km/s
B．“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s
C．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为7.66m/s2
D．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为8.68m/s2
三、填空题
11．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。
12．海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
13．有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自传运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为______和平均密度______。
四、解答题
14．2021年10月16日，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功送入了天和核心舱，他们将在轨驻留6个月，任务主要目标为验证中国空间站建造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。
已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，它们距地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F；
（2）地球的质量M；
（3）地球表面的重力加速度g。
15．2021年5月15日我国天问一号登录火星成功，标志着我国对外太空的研究更进一步。假设在火星上用一根绳拉着质量为m的小球在竖直面内做轨道半径为L的圆周运动。当小球在最高点的速度为v时，绳上拉力恰好为0.已知火星半径为r，引力常数为G，只考虑火星的引力，忽略火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。
16．某宇航员乘坐宇宙飞船登陆到半径为的某行星表面后，为了测定该行星的平均密度，他利用摆长为的圆锥摆去测定该行星表面的重力加速度，如图所示，某次测得连接小球的悬线与竖直方向间的夹角为时，圆锥摆的周期为，该行星自转的影响可忽略，万有引力常量为，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的平均密度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
设此时火箭离地球表面高度为h，由牛顿第二定律得
FN－mg′＝ma
在地球表面
mg＝G＝16 N
由此得
m＝1.6kg
代入得
g′＝m/s2
又因在h处
mg′＝G
得
代入数据得
h＝3R
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得月球的质量
故A正确；
B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力为
由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
地球表面质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
所以地球表面的重力加速度为
由题意可知该天体表面的重力加速度为
在地球表面平抛物体时，有
在该天体表面从同样高处以同样速度平抛同一物体时，其射程为
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
设地球质量为M，核心舱的绕地速度为v，绕地角速度为ω，绕地周期为T，绕地半径为r，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得
由上式可知在引力常量G已知的情况下，可分别通过T和r、ω和r以及v和r这三组物理量求得M，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．AD
【解析】
【详解】
在两极时，地球表面的物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
①
在赤道处
②
近地卫星
③
地球同步卫星
④且⑤
由以上各式可得
故选AD。
8．BC
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律
解得
A错误；
B．在d点，万有引力大于向心力，根据牛顿第二定律
解得
B正确；
C．从c到d到e的过程没有空气阻力，机械能守恒，所以
C正确；
D．由a点到c点，根据动能定理
解得
D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【详解】
A．根据数据无法比较环绕天体即金星和地球的质量，A错误；
B．由开普勒第三定律
知金星的轨道半径小于地球半径，B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
得
可知金星公转的线速度大于地球公转的线速度，C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
得
金星的向心加速度大于地球的向心加速度，D正确。
故选CD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力得
可得
因为，所以“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s，故A错误，B正确；
CD．“天和”核心舱运行的向心加速度等于“天和”核心舱轨道处的重力加速度，由
得
故C错误，D正确。
故选BD。
11．
【解析】
【详解】
根据万有引力定律和牛顿第二定律
两式联立，代入数据得
12． 亚当斯 勒维耶 伽勒
【解析】
【详解】
略
13．
【解析】
【详解】
根据
可得
根据
解得
14．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）组合体绕地球运动的周期
则所受的万有引力为
（2） 根据万有引力等于向心力
解得地球的质量
（3）根据
解得
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球在最高点时
解得
（2）对火星表面的物体
解得
16．(1)，方向竖直向下；(2)。
[解析]
(1)小球受力分析如下
小球重力和绳子拉力的合力来提供做圆周运动的向心力，则有
可得该行星表面的重力加速度
方向竖直向下。
(2)在行星的表面，忽略自转，则有
可得该行星的质量
该行星的平均密度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页