5.2运动的合成与分解课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（32张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（32张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 12:32:57 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
2、运动的合成与分解
第五章 曲线运动
若人在河中始终保持头朝向正前方游向对岸，你认为他会在正前方到达，还是会偏向上游还是下游，为什么？
一个
平面运动的实例
蜡块的运动
思考：蜡块的实际运动的轨迹是直线吗？实际运动是匀速运动吗？
蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，即蜡块是向右上方运动的。
分析
：蜡块的轨迹
O
x
y
P
蜡块的位置P 点的坐标
y = x
vx
vy
蜡块的运动轨迹是过原点的一条直线
y = vy t
x = vx t
O
x
y
P
θ
分析
：蜡块的位移
、速度
vy
vx
v
y
x
位移的大小：
位移的方向：
速度的大小：
速度的方向：
运动的合成与分解
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解
说明
1、运动的独立性
2、运动的等时性
3、运动的等效性
4、运动的同体性
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解
运动的合成与分解是指 x 、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
例题
飞机起飞时以 300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30°。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。
v
vy
vx
30°
vy= v sin30°
vx= v cos30°
例题
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是有甲.乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行扶梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯站立不动，乙在步行楼梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高为4.56m，甲上楼用了多长时间？
若蜡块向上做匀速运动，向右匀加速移动玻璃管，
蜡块的运动轨迹是什么样的呢？
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
P
x = vx t
物体的位置P 的坐标
y = vy t＋ at2
1
2
y = x＋ x2
vx
vy
2vx2
a
v
x
y
O
F合
vy
vx
结论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动
匀变速曲线运动
a1
v1
a1
v1
思考与讨论
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
①两个初速度为0 的匀加速直线运动
判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
②两个初速度不为0 的匀变速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a2
v2
v
a2
v2
v
a
匀变速曲线运动
a
练习
关于运动的合成，下列说法中正确的是
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B、两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C、两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D、两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
B D
小结
1、合运动与分运动的概念
3、运动的合成与分解遵循平行四边形定则
4、两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
2、合运动与分运动的关系：独立性、等时性、等效性、同体性
小船过河问题分析思路
小船渡河
分情况讨论小船的渡河问题
第一种情况：船速大于水速，即v1＞v2．(设船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d)
1．怎样才能使渡河的时间最短
由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可，如图2－4甲所示．
2．怎样才能使渡河的位移最短
小船的运动为实际运动，实际运动的位移最短，即只要合位移最短即可，最短为河宽d．让船头向上游倾斜一定角度即可
a．s最短＝d
b．满足v1cos θ＝v2
第二种情况：船速小于水速，即v1＜v2．
1．怎样才能使渡河的时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以，尽管着陆点在下游，但由运动的独立性知道水速不影响渡河时间，船速的大小和方向决定渡河时间，与第一种情况一样．
2．怎样才能使渡河的位移最短
因船速在水流方向上的分量总会小于水速，故船一定被冲到下游．由两个分运动的速度去合成，合速度的方向决定合位移的大小．v2的大小、方向恒定，v1的大小恒定，方向不定，在v1与v2的夹角从0°变到180°的过程中，合速度v也发生变化，但变化过程中始终遵守平行四边形定则，如图 2
－5 所示，位移s＝ ．当θ最大时sin θ最大，s则最
小．当v1以A为圆心，以v2为半径作圆时，相应的θ要变化，当v与圆相切时，θ角有极大值，此时v2垂直于v，最短
a．v22＝v12＋v2
b．tan θ＝
c．sin θ＝ ．
两种情况下，最短渡河时间的处理是一样的，但最短位移却不一样，并且由此可以看出，位移最短时，时间不一定最短；时间最短时，位移不一定最短，也由此可以看到画图示的重要性．
例2 一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流的速度是3 m/s，小船在静水中的速度是4 m/s．问：
(1)欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移为多大？
(2)欲使船航行的距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间为多长？
解析 (1)时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图甲所示．
渡河的最短时间tmin＝ s＝25 s
船经过的位移大小为：
s＝vtmin＝ ·tmin＝125 m．
(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图乙所示．
船的合速度为：
v＝ m/s
船头的方向与上游河岸的夹角为θ，则：
cos θ＝
解得：θ＝arccos
渡河时间为：t＝ s．
答案 (1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸 25 s 125 m
(2)船的最短位移即为河宽，船头的方向应斜向上游并与
河岸的夹角为arccos s
变式训练2
船以v1＝4 m/s的速度垂直河岸渡河，水流的速度v2＝5 m/s．若河的宽度x＝100 m，假设河岸为直线，试分析和计算：
(1)船能否垂直到达对岸？
(2)船需要多长时间才能到达对岸？
(3)船登陆的地点离船出发点的距离s是多少？
解析 (1)船相对河岸的速度大小为：
v＝ m/s
设速度方向与河岸成θ角，有：
tan θ＝ ，故不能垂直到达对岸．
(2)设船经过t时间到达对岸，有：
t＝ ＝25 s．
(3)设船渡河的过程沿河岸方向的位移为y，有：
y＝v2·t＝125 m
故s＝ ≈160 m．
答案 (1)不能 (2)25 s (3)160 m
绳连物体的速度分解问题：
关联速度
“关联速度”特点：
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等．
思路与原则：
(1)思路
①明确合运动→物体的实际运动速度v
(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
2、运动的合成与分解
第五章 曲线运动
若人在河中始终保持头朝向正前方游向对岸，你认为他会在正前方到达，还是会偏向上游还是下游，为什么？
一个
平面运动的实例
蜡块的运动
思考：蜡块的实际运动的轨迹是直线吗？实际运动是匀速运动吗？
蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，即蜡块是向右上方运动的。
分析
：蜡块的轨迹
O
x
y
P
蜡块的位置P 点的坐标
y = x
vx
vy
蜡块的运动轨迹是过原点的一条直线
y = vy t
x = vx t
O
x
y
P
θ
分析
：蜡块的位移
、速度
vy
vx
v
y
x
位移的大小：
位移的方向：
速度的大小：
速度的方向：
运动的合成与分解
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解
说明
1、运动的独立性
2、运动的等时性
3、运动的等效性
4、运动的同体性
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解
运动的合成与分解是指 x 、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
例题
飞机起飞时以 300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30°。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。
v
vy
vx
30°
vy= v sin30°
vx= v cos30°
例题
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是有甲.乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行扶梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯站立不动，乙在步行楼梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高为4.56m，甲上楼用了多长时间？
若蜡块向上做匀速运动，向右匀加速移动玻璃管，
蜡块的运动轨迹是什么样的呢？
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
P
x = vx t
物体的位置P 的坐标
y = vy t＋ at2
1
2
y = x＋ x2
vx
vy
2vx2
a
v
x
y
O
F合
vy
vx
结论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动
匀变速曲线运动
a1
v1
a1
v1
思考与讨论
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
①两个初速度为0 的匀加速直线运动
判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
②两个初速度不为0 的匀变速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a2
v2
v
a2
v2
v
a
匀变速曲线运动
a
练习
关于运动的合成，下列说法中正确的是
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B、两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C、两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D、两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
B D
小结
1、合运动与分运动的概念
3、运动的合成与分解遵循平行四边形定则
4、两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
2、合运动与分运动的关系：独立性、等时性、等效性、同体性
小船过河问题分析思路
小船渡河
分情况讨论小船的渡河问题
第一种情况：船速大于水速，即v1＞v2．(设船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d)
1．怎样才能使渡河的时间最短
由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可，如图2－4甲所示．
2．怎样才能使渡河的位移最短
小船的运动为实际运动，实际运动的位移最短，即只要合位移最短即可，最短为河宽d．让船头向上游倾斜一定角度即可
a．s最短＝d
b．满足v1cos θ＝v2
第二种情况：船速小于水速，即v1＜v2．
1．怎样才能使渡河的时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以，尽管着陆点在下游，但由运动的独立性知道水速不影响渡河时间，船速的大小和方向决定渡河时间，与第一种情况一样．
2．怎样才能使渡河的位移最短
因船速在水流方向上的分量总会小于水速，故船一定被冲到下游．由两个分运动的速度去合成，合速度的方向决定合位移的大小．v2的大小、方向恒定，v1的大小恒定，方向不定，在v1与v2的夹角从0°变到180°的过程中，合速度v也发生变化，但变化过程中始终遵守平行四边形定则，如图 2
－5 所示，位移s＝ ．当θ最大时sin θ最大，s则最
小．当v1以A为圆心，以v2为半径作圆时，相应的θ要变化，当v与圆相切时，θ角有极大值，此时v2垂直于v，最短
a．v22＝v12＋v2
b．tan θ＝
c．sin θ＝ ．
两种情况下，最短渡河时间的处理是一样的，但最短位移却不一样，并且由此可以看出，位移最短时，时间不一定最短；时间最短时，位移不一定最短，也由此可以看到画图示的重要性．
例2 一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流的速度是3 m/s，小船在静水中的速度是4 m/s．问：
(1)欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移为多大？
(2)欲使船航行的距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间为多长？
解析 (1)时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图甲所示．
渡河的最短时间tmin＝ s＝25 s
船经过的位移大小为：
s＝vtmin＝ ·tmin＝125 m．
(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图乙所示．
船的合速度为：
v＝ m/s
船头的方向与上游河岸的夹角为θ，则：
cos θ＝
解得：θ＝arccos
渡河时间为：t＝ s．
答案 (1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸 25 s 125 m
(2)船的最短位移即为河宽，船头的方向应斜向上游并与
河岸的夹角为arccos s
变式训练2
船以v1＝4 m/s的速度垂直河岸渡河，水流的速度v2＝5 m/s．若河的宽度x＝100 m，假设河岸为直线，试分析和计算：
(1)船能否垂直到达对岸？
(2)船需要多长时间才能到达对岸？
(3)船登陆的地点离船出发点的距离s是多少？
解析 (1)船相对河岸的速度大小为：
v＝ m/s
设速度方向与河岸成θ角，有：
tan θ＝ ，故不能垂直到达对岸．
(2)设船经过t时间到达对岸，有：
t＝ ＝25 s．
(3)设船渡河的过程沿河岸方向的位移为y，有：
y＝v2·t＝125 m
故s＝ ≈160 m．
答案 (1)不能 (2)25 s (3)160 m
绳连物体的速度分解问题：
关联速度
“关联速度”特点：
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等．
思路与原则：
(1)思路
①明确合运动→物体的实际运动速度v
(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．