2021-2022学年苏科版八年级数学下册 9.3平行四边形 同步练习（word版 无答案）

9.3平行四边形 同步练习
一、选择题
1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四
边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC
2.如图所示，AB、CD、EF互相平行，AE、GI、BF互相平行，则图形中有（　　）个平行四边形．
A．5 B．7 C．8 D．9
3.下列给出的四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，能判断四边形ABCD为平行四边形的是 ( )
A．1：2：3：4 B．2：3：2：3
C．2：2：4：4 D．2：3：3：2
4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE ( )
A．55° B．35° C．25° D．30°
5.如图，在□ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于 ( )
A．40° B．50° C．60° D．80°
6.如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )
A．4cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
7.△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上．已知BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数 ( )
A．等于80° B．等于90°
C．等于100° D．条件不足，无法判断
8.如图，在四边形ABCD中，，且，，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以的速度由点A向点D运动，点Q以的速度由点C向点B运动，当四边形ABQP是平行四边形时，运动时间为
A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
2、填空题
9.如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形ABCD的周长是______．
10.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，平行四边形ABCD的两条对角线之和为20，△OCD的周长是_________．
11.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 ________．
12.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于_______．
13.如图，四边形ABCD中，，作交BC于的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么 ______ cm．
14.如图，在面积是12的平行四边形中，对角线绕着它的中点按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积是__________．
15.如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，如果△BEF的面积为2 cm2，则□ABCD的面积为_______cm2．
16.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种
3、解答题
17.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．
求证：（1）AE＝CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
18.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=DF．
19.如图1，已知是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，，．
求证：四边形EFCD是平行四边形．
如图2，连结BE，若，求证：．
20.如图，AC、BD是ABCD的两条对角线，AG⊥BD，CH⊥BD，垂足分别为G、H，连接AH、CG．求证：CG＝AH．
21.如图，在△ABC中，AB≠AC，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形，求证：四边形ADFE为平行四边形．
22.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． 设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）． 过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）用含t的代数式表示下列线段：AE= ，DF= ，AD= ；
（2）判断线段EF与AC的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，连接AF，交DE于点O，设y为△ADO与△DFO的周长差，求y与t的函数关系式，并求当t为何值时，△ADO与△DFO的周长相等．
（4）是否存在某一时刻t，使得△DEF为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．