苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
12.1 定义与命题
情境引入
说一说生活中有哪些规范？
为了使我们的生活、生产有条不紊的进行，我们通常要有一些规定或规范。
因此在我们数学中，人们在说理时，常常需要使用一些名称和术语。
对名称或术语的含义进行描述或作出规定，
定义
如果没有这些规定与规范可以想象我们的生活将是怎样的
你能说一说生活中的规范吗？
请说出下列名词的定义：
（１）无理数　 （２）直角三角形　
（３）平行线 （4） 绝对值
（１）无限不循环小数是无理数.
（２）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（３）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线
（4）数轴上表示一个数的点与原点的距离是一个数的绝对值
考考你
新知归纳：
定义有什么共同特征：
1.都是判断句。
2.都含有“是”“叫”或“为”这样的关键词
小组活动：
写出一个你熟悉的定义，组内交流，进行比较归纳，定义有什么共同的特征？
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物．
（2）若a2=4，求a的值．
（3）若a2=b2，则a=b．
（4）a,b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角．
（6）0.33是无理数．
（7）两直线平行,同位角相等．
判　断：
（1）鸟是动物．
（3）若a2=b2，则a=b．
（6）0.33是无理数．
（7）两直线平行,同位角相等．
（1）鸟是动物．
（2）若a2=b2，则a=b．
（3）0.33是无理数．
（4）两直线平行,同位角相等．
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题
共同特征：
陈述句子　有判断
新知归纳：
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
1.表示判断的句子都是命题，而不管判断的结果是否正确
2.疑问句和命令性语句都不是命题
你能举出一些命题吗
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ）
7）画两条相等的线段（ ）
判断下列语句是不是命题？是用“Y”，不是用“N” 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
N
Y
N
N
Y
Y
Y
下图表示某地的一个灌溉系统.
A
B
C
E
F
H
G
D
K
I
J
如果C地水流被污染，
那么_________的水流也被污染。
E、F
根据上图，你能说出其他的命题吗？
P
命题： 两直线平行，同位角相等．
　 条件（题设）
　结论
命题可看作由条件(condition）和结论（conclusion）
两部分组成，条件是已知事项，
结论是由已知事项推出的事项．
命题的结构
这样的命题可以写成”如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”后面是结论.
　如果两直线平行，那么同位角相等。
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴和为90°的两个角互为余角；
⑵三条边都相等的三角形是等边三角形；
⑶两直线平行，内错角相等。
典型例题
⑵三条边都相等的三角形是等边三角形；
条件是：
结论是：
改写成：
这个三角形是等边三角形
一个三角形的三条边都相等
如果一个三角形有三条边都相等，那么这个三角形是等边三角形。
⑶两直线平行，内错角相等；
条件是：
结论是：
改写成：
两条平行线被第三条直线所截
内错角相等
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。
⑴和为90°的两个角互为余角。
两个角的和为90°
这两个角互余
如果两个角的和为90°，那么这两个角互余。
解：
适当增加文字(条件)，使语句通畅
条件是： ;
结论是： ;
改写成： .
(5)三角形的内角和等于180°；
(4)同角的余角相等；
⑶对顶角相等。
判断一个命题是假命题,只要举出一个满足命题条件，但结论不同于命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做
1.下列命题的条件是什么 结论是什么
(2)如果a>b,b>c,那么a>c;
(1)如果a,b两数的积为0，那么a,b两数都为0;
(3)如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180度;
(4)相等的角是对顶角;
(5)对顶角相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道
它们是不正确的 与同伴交流.
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.
趁热打铁
反例
小组活动：
写出一个命题，组内交流，并说出他的条件和结论，是真命题还是假命题
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
_____________；
请你参照以上方法，也定义一种新运算，
并给本组的同学做一做。
学以致用
____________
学以致用
2.观察下列方程，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义：
小组合作交流
　　　这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？
1、定义
对名称或术语的含义进行描述或作出规定，定义
2、命题：一般地，对某件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题的结构是题设（已知条件）与结论（由已知条件推出的事项）。
谢 谢