苏科版七年级数学下册 9.5 因式分解的意义，提公因式法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
9.5 多项式的因式分解（1）
苏科数学
教学情境
计算：375×2.8+375×5+375×2.2
解：原式=375×(2.8+5+2.2)
=375×10
=3750
教学情境
把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
教学情境
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？
（1）ab+ac+d=a(b+c)+d ；
（2）a2 1=(a +1)(a 1) ；
（3）(a +1)(a 1) = a2 1；
（4）3x2 2x 1=(3x+1)(x 1) ．
不是
是
不是
是
教学情境
计算：375×2.8+375×5+375×2.2
解：原式=375×(2.8+5+2.2)
=375×10
=3750
教学情境
多项式的每一项都含有的相同的因式，叫做多项式各项的公因式.
探索活动
找出下列多项式各项的公因式．
（1）a2b+ab2；
（2） 5x3 10x2；
（3） 9abc 6a2b2+12abc2．
ab
5x2
3ab
苏科数学
探索活动
系数——
字母——
指数——
公因式.
系数——各项系数的最大公约数
字母——各项都含有的相同的字母
指数——相同字母的指数取最低的
各项系数都是整数
尝试解决
例1 把5x3 10x2分解因式．
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
尝试解决
变式：把下列各式分解因式．
（1）6x3yz 10x2y2；
（2） 15x3y 10x2y2+5x2y．
当多项式的第一项的系数是“ ”时，通常把“ ”作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为“+ ”．
提公因式法因式分解的关键就是找公因式．
尝试解决
例2 把3a(x+y) 2b(x+y) 分解因式．
公因式不仅是单项式，还可以是多项式.
尝试解决
变式：把下列各式分解因式．
（1）3a(x y) 2b(y x) ；
（2）3a(x y)2 2b(y x)3．
底数互为相反数，在化为同底过程中要注意指数的奇偶性与幂的符号的关系．
这里 (x y)2=(y x)2 ， ( x y)3= (y x)3．
尝试解决
练习：把下列各式分解因式.
（1）6a2b 9ab2+15ab ；
（2）6a(1 b) 2 2(b 1) 2 .
小结思考
1．什么叫公因式？如何找公因式？
2．什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
教学情境
几个整式的积
一个多项式
因式分解
整式乘法
整式乘法与因式分解是互逆变形.
整式乘法与因式分解的区别与联系：
小结思考
1．什么叫公因式？如何找公因式？
2．什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么
区别和联系？
3．如何用提公因式法进行因式分解？
4．分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止．
作业
教科书P87
习题9.5 1、2
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