苏科版七年级数学下册 7.5多边形的内角和与外角和 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
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从三角形到多边形
生活数学
问题1：由下列图形你能抽象出什么几何图形？
长方形
（四边形）
五边形
四边形
六边形
…
n条边
三角形
四边形
五边形
n边形
多边形
属性分析
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从三角形到多边形
问题3：你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
由不在同一条直线上的3条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。
在平面内，
从三角形到多边形
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概念建构
问题2：三角形是怎么定义的？
A
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
E
三角形 ABC
（△ABC）
四边形ABCD
五边形ABCDE
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概念补充
从三角形到多边形
顶点
内角
边
对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)
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概念补充
从三角形到多边形
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唤起经验
从三角形到多边形
问题4：学习了三角形概念后，我们是如何继续研究三角形的？
概念
性质
问题5：三角形的性质，我们是从哪些方面开展研究的？
三角形的组成元素：角和边
问题6：学习了多边形概念后，我们将如何继续研究多边形？
7.5 多边形的内角和与外角和（2）
义务教育教科书 （苏科版) 七年级 下册
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
……
扬州大学附属中学东部分校
柏素霞
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唤起经验
探索四边形的内角和
问题1：三角形的内角和是多少度？
我们是怎么得来的？
小学：用度量、剪拼法发现
中学：用平行线的知识进行了说理
探索四边形的内角和
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经验类比
问题2：你知道长方形的内角和是多少度吗？
问题3：你知道一般四边形的内角和是多少度吗？
A
B
C
D
转化
未知
已知
探索四边形的内角和
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方法提炼
问题5：你最喜欢哪种转化方法？
复杂
简单
问题4：你还有其他转化方法吗？
3 4 5 6 7 … n
…
…
1
180°
探索n边形的内角和
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归纳结论
多边形的边数
分成三角形的个数
多边形的内角和
……
边数增加1，内角和增加1800
已知内角和求边数
n边形的内角和等于（n－2）·180°
内角和一定是1800
的倍数
探索n边形的内角和
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深化理解
……
问题6：对于n边形的内角和公式，
你有什么发现或思考吗？
解：设这个多边形为n边形，由题意可得：
（n－2）·180＝1080
例1：一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？
n＝8
答：这个多边形为8边形.
多边形内角和的应用
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学以致用
例2： 如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，
那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？
因为 ∠A与∠C互补
所以 ∠A+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°
所以∠B+∠D=180°
即∠B与∠D互补
解：∠B与∠D互补
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 .
互补
多边形内角和的应用
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学以致用
D
A
B
C
拓展：如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、 ∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F。 ∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
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学以致用
多边形内角和的应用
2、十边形的内角和是______度;
3、某六边形的内角都相等，则每个内角为____度;
问题1：选择与填空
1、一个多边形的内角和不可能是（ ）
A、1800° B、360° C、1000° D、900°
1440
120
4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大____度。
C
180
多边形内角和的应用
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练习巩固
问题2：求下列图形中x的值
140°
x°
x°
90°
2x°
150°
120°
x°
多边形内角和的应用
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练习巩固
小结与思考
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问题1：本节课的学习我们经历了怎样的过程？
问题2：在本节课中你获得了哪些学习方法？
你还有哪些困惑？
问题3：你能结合本课的学习提出一个问题吗？
总结提升
特殊
一般
推理
应用
已知
未知
类比
转化
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
1、阅读：课本p30-31 相关内容
2、必做：课本习题7.5
6、7、8
3、选做：撰写感悟小文章
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学习延伸
课后作业