2021-2022学年人教版数学七年级下册5.2.1平行线同步练习（Word版含答案）

平行线
一、单选题
1．在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（ ）个．
A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3
2．下列说法正确的是 ( )
A．不相交的两条直线是平行线．
B．如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行．
C．同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线．
D．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线．
3．下列关于画图的语句正确的是（ ）．
A．画直线
B．画射线
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
4．下列说法：
（1）两条不相交的直线是平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）两点之间，直线最短；
其中正确个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质 B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行． D．以上都不对
6．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
7．下列说法中，错误的有（ ）．
①若与相交， 与相交，则与相交；
②若，那么；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
9．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，，，是直线，且，，则
B．在同一平面内，，，是直线，且，，则
C．在同一平面内，，，是直线，且，，则
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
10．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
11．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（　　）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
12．已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（ ）
A．或 B． C． D．
13．在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（　　）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行
14．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由（　　）
A．三点确定一条直线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线重合
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．过三点可做一条直线与已知直线平行
15．如图，在长方体中，既与棱异面又与棱平行的棱是（ ）
A．棱 B．棱 C．棱 D．棱
二、填空题
16．同一平面内，两条直线相交有__________个交点，两条直线相交的特殊位置关系是__________．
17．直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________．
18．两条射线或线段平行，是指_______________________．
19．设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是___．
三、解答题
20．读下列语句，并画出图形：
（1）点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行；
（2）直线，是相交直线，点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点．
21．如图，平面上有三个点A、B、C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝AB（保留作图痕迹）；
②连接CA、CD、CB；
③过点C画CE⊥AD，垂足为点E；
④过点D画DF∥AC，交CB的延长线于点F．
（2）①在线段CA、CE、CD中，线段_________最短，依据是_________．
②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_________．
22．按要求画图形：
（1）如图所示，过点画的平行线；过点画的平行线．
（2）是直线外一点，直线经过点，且与直线平行，直线也经过点且与直线垂直．
（3）直线是相交直线，点是直线外一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：
①三条直线互相平行，有0个交点；
②一条直线与两平行线相交，有2个交点；
③三条直线都不平行，有1个或3个交点；
所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．
故选：D．
2．D
解：A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误；
B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误；
C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误；
D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确，
故选D．
3．D
解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；
B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；
C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；
D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．
故选：D．
4．A
解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；
（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；
（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；
（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误；
（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；
故选：A．
5．C
解：直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是平行于同一直线的两条直线平行，
故选：C．
6．C
解：在同一平面内，当这个点在直线上时，此时可作0条与已知直线平行的线，，
当这个点在直线外时，可以作一条直线于已知直线m的平行．
故选C．
7．A
解：①若a与c相交， b与c相交，则a与b相交；错误，符合题意，a与b还有可能平行，如图所示：
②若a//b，b//c那么a//c；正确，不符合题意；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误，符合题意；应为“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，”
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；错误，符合题意，因为垂直是相交的特殊情况，
综上，①③④错误，
故选A．
8．C
解：A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；
B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；
C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；
D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，
故选：C．
9．A
解：A、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，故正确；
B、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；
C、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；
D、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，故错误；
故选：A．
10．C
解：利用直尺画出图形如下：
可以看出射线a，b，d都与射线m相交，而射线c与射线m并未相交，
所以c与m是平行关系．
故选：C．
11．C
解：①当点在直线上时，这样的直线为0条；②当点在直线外时，这样的直线有一条．
故选：C．
12．A
解：①当与在同侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5-2=3cm，
②当与在两侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5+2=7cm，
综上所述：与的距离是3cm或7cm，
故选：A．
13．D
解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故选：D．
14．C
解：∵OM∥a，ON∥a，且OM和ON都过点O，
∴理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，
故选C．
15．D
解：观察图象可知，既与棱异面又与棱平行的棱有．
答案：．
16． 1 垂直
解：略
17．平行
解：∵直线a∥b，b∥c，
∴a∥c，
则直线a与c的位置关系是平行，
故答案为：平行．
18．射线或线段所在的直线平行
解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，
故答案为：射线或线段所在的直线平行．
19．a//b
解：∵a⊥c，b⊥c
∴a//b
故答案为：a//b．
20．（1）见解析；（2）见解析．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
21．（1）见解析；（2）①；垂线段最短；②相等
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）①根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；
②用圆规检验DF=AC．
22．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析．
解：（1）如图1所示，直线EF和直线MN即为所求；
（2）如图2所示，直线CD和直线EF即为所求；
（3）如图3，直线EF和E点即为所求．
答案第1页，共2页