2021—2022学年北师大版七年级数学下册1.5平方差公式课后训练A（Word版含答案）

北师大七年级数学下册第一章 整式的乘除 1.5平方差公式 课后训练A
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．下列能利用平方差公式进行计算的是（　　）
A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）
C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）
2．计算 等于 （ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）
C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）
5．从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（　　）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2＝（a+b）2
6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b）
7．下列式子可用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）
C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）
8．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
9．若（ ），则括号内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
10．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
11．观察下列各式：
（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）
A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2
12．已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（ ）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
二、填空题
13．计算：7.792－2.212＝____________．
14．化简：= ________．
15．计算：___．
16．若x+y＝2，x2﹣y2＝10，则x﹣y＝_____．
17．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是_____．
18．计算：15(+1)()()()= _____
19．已知，实数满足，则_______．
20．若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，则x2＋y2＝___
三、解答题
21．
22．解方程：．
23．计算：．
24．利用乘法公式计算：
25．先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．
26．先化简，再求值．其中
27．计算：．
28．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
(1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项）
A.；B．；C．
(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①己知，，则______．
②计算：
29．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是　 　；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；
②计算：．
参考答案：
1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 11．D 12．B
13．55.8
14．
15．1
16．5
17．9
18．
19．2022
20．7
21．
22．
23．
24．
25．3a-2，-．
26．，
27．2022
28．(1)A
(2)①4；②
29．（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①7；②．