华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式（表格式教案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式（表格式教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 19:20:21 | ||
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文档简介
§16.1.1 分式的概念教案
学案主备 教案主备 练习主备
授课教师 授课时间 课时数
教学内容 §16.1.1 分式的概念 授课班级
教 学 目 标 知识 1 使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念及它们区别与联系. 2 使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系. 3 培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.
能力
情感
教学 重点 了解分式的形式（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
教学 难点 理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.
学情 分析 通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理．还特别设计了反馈练习。
教学 准备 课件，多媒体
学 案 一 学习目标 1 分式的定义：形如(A、B是 ，且B中含有 ，B≠ )的式子，叫做分式. 2 分式有意义B≠ ；分式没有意义B = ；分式的值为0A = 且 B≠ . 3 有理式的定义： 和 统称有理式.与有理数类似,有理式的如何分类 二 自主学习 1 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x； (2)； (3)； (4)－； (5) ； (6)； (7)－； (8)； (9)； (10)． 2 当a 时，分式有意义． 3 当x 时，分式无意义． 4 当x 时，分式的值为零． 5 当x 时，分式的值为整数． 6 当x取什么数时，分式，（1）有意义 （2）值为零？
教学 过程 教 学 内 容 师 生 互 动 备 注
一 、 创 设 情 境 引 入 新 课 请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_______米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_______米； (3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是_______cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是______元. 讨论： 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢 解答: (1) (2) (3)、 (4) 创设情景,提出问题,从实际问题引入，体现了数学源于生活,激发学生的求知欲望.
二 、 合 作 交 流 自 主 探 究 探究1： 、、、、 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？ 我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如2÷3，可表示为的形式，并把叫做分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，A÷B可表示成的形式，若B中含有字母，且B≠0，式子叫做分式。 探究2： 到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢 它们之间有何关系？请同学们讨论一下! 如整数和分数我们统称有理数。 请同学猜测一下： 整式和分式我们统称 。 类比有理数的分类，我们对有理式进行分类吧！ 讨论： 整式有①③④ ，整式的特点是分母不含字母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求． 分式的概念：即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。 学生探讨： 单项式、多项式、整式、分式 整式和分式统称为有理式。 单项式 整式 多项式 有理式 分式 探究的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。 要求学生探索识别分式的要点，分组讨论。 通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
三 、 例 题 讲 解 巩 固 新 知 例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ 例2: (1)当x为何值时,分式有意义 (2)当x为何值时,分式有意义 分析： 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。 解： 例3： 当x为何值时,分式无意义 解： 例4： 当y取什么值时，分式的值是零？ 分析： 分式的值为0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 请学生讨论总结整式与分式的区分？ 分析: 是圆周率，它代表的是一个常数。 整式： ②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑾、⑿ 分式： ①、③、⑤、⑩、⒀ 请学生讨论分式有意义的条件？ 从分式的意义中，应注意以下三点： 1 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用； 2 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母； 3 分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义． 请学生讨论分式无意义的条件？ 请学生讨论，什么条件下，才能保证分式的值为0？ 解： 使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = ② 使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴y ≠ ∴当y = 时，此分式的值是零。 整式与分式的识别: 1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式： 且B中含有字母,B≠0 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。 为了使学生更好地理解、掌握分式的基本概念，例题设计的考虑: 例1 区分整式和分式； 例2 求分式有意义的条件； 例3 分式无意义的条件； 例4 是如何求分式的值为0．
四 、 目 标 检 测 形 成 练 习 请你来做一做： 1、当x为何值时，代数式有意义？ 2、当x为何值时，代数式有意义？ 3、当x为何值时，代数式有意义？ 变题：当x为何值时，上面这些代数式无意义呢 请学生解答在自己的草稿纸上，然后把部分学生的解答，用实物投影仪展示，发现学生的解答错误，及时纠正；发现亮点进行表扬。
五 、 课 堂 小 结 提 高 认 识 1、我们学习了什么新知识？ 2、你有什么收获？ 1 分式的定义： 整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。 2 分式的意义： 分母≠0 3 分式的值为0： ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
六 、 巩 固 提 高 运 用 拓 展 1、当x为何值时，代数式有意义？ 2、当x为何值时，分式无意义？ 3、当x为何值时，分式的值为零？ 4、x为何整数时，分式的值为整数？
板 书 设 计 16.1.1分式的概念 1、分式定义： 2、有理式分类： 3、分式有意义的条件： 4、分式无意义的条件： 5、分式值为零的条件：
教 学 反 思
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学案主备 教案主备 练习主备
授课教师 授课时间 课时数
教学内容 §16.1.1 分式的概念 授课班级
教 学 目 标 知识 1 使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念及它们区别与联系. 2 使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系. 3 培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.
能力
情感
教学 重点 了解分式的形式（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
教学 难点 理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.
学情 分析 通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理．还特别设计了反馈练习。
教学 准备 课件，多媒体
学 案 一 学习目标 1 分式的定义：形如(A、B是 ，且B中含有 ，B≠ )的式子，叫做分式. 2 分式有意义B≠ ；分式没有意义B = ；分式的值为0A = 且 B≠ . 3 有理式的定义： 和 统称有理式.与有理数类似,有理式的如何分类 二 自主学习 1 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x； (2)； (3)； (4)－； (5) ； (6)； (7)－； (8)； (9)； (10)． 2 当a 时，分式有意义． 3 当x 时，分式无意义． 4 当x 时，分式的值为零． 5 当x 时，分式的值为整数． 6 当x取什么数时，分式，（1）有意义 （2）值为零？
教学 过程 教 学 内 容 师 生 互 动 备 注
一 、 创 设 情 境 引 入 新 课 请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_______米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_______米； (3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是_______cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是______元. 讨论： 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢 解答: (1) (2) (3)、 (4) 创设情景,提出问题,从实际问题引入，体现了数学源于生活,激发学生的求知欲望.
二 、 合 作 交 流 自 主 探 究 探究1： 、、、、 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？ 我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如2÷3，可表示为的形式，并把叫做分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，A÷B可表示成的形式，若B中含有字母，且B≠0，式子叫做分式。 探究2： 到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢 它们之间有何关系？请同学们讨论一下! 如整数和分数我们统称有理数。 请同学猜测一下： 整式和分式我们统称 。 类比有理数的分类，我们对有理式进行分类吧！ 讨论： 整式有①③④ ，整式的特点是分母不含字母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求． 分式的概念：即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。 学生探讨： 单项式、多项式、整式、分式 整式和分式统称为有理式。 单项式 整式 多项式 有理式 分式 探究的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。 要求学生探索识别分式的要点，分组讨论。 通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
三 、 例 题 讲 解 巩 固 新 知 例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ 例2: (1)当x为何值时,分式有意义 (2)当x为何值时,分式有意义 分析： 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。 解： 例3： 当x为何值时,分式无意义 解： 例4： 当y取什么值时，分式的值是零？ 分析： 分式的值为0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 请学生讨论总结整式与分式的区分？ 分析: 是圆周率，它代表的是一个常数。 整式： ②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑾、⑿ 分式： ①、③、⑤、⑩、⒀ 请学生讨论分式有意义的条件？ 从分式的意义中，应注意以下三点： 1 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用； 2 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母； 3 分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义． 请学生讨论分式无意义的条件？ 请学生讨论，什么条件下，才能保证分式的值为0？ 解： 使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = ② 使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴y ≠ ∴当y = 时，此分式的值是零。 整式与分式的识别: 1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式： 且B中含有字母,B≠0 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。 为了使学生更好地理解、掌握分式的基本概念，例题设计的考虑: 例1 区分整式和分式； 例2 求分式有意义的条件； 例3 分式无意义的条件； 例4 是如何求分式的值为0．
四 、 目 标 检 测 形 成 练 习 请你来做一做： 1、当x为何值时，代数式有意义？ 2、当x为何值时，代数式有意义？ 3、当x为何值时，代数式有意义？ 变题：当x为何值时，上面这些代数式无意义呢 请学生解答在自己的草稿纸上，然后把部分学生的解答，用实物投影仪展示，发现学生的解答错误，及时纠正；发现亮点进行表扬。
五 、 课 堂 小 结 提 高 认 识 1、我们学习了什么新知识？ 2、你有什么收获？ 1 分式的定义： 整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。 2 分式的意义： 分母≠0 3 分式的值为0： ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
六 、 巩 固 提 高 运 用 拓 展 1、当x为何值时，代数式有意义？ 2、当x为何值时，分式无意义？ 3、当x为何值时，分式的值为零？ 4、x为何整数时，分式的值为整数？
板 书 设 计 16.1.1分式的概念 1、分式定义： 2、有理式分类： 3、分式有意义的条件： 4、分式无意义的条件： 5、分式值为零的条件：
教 学 反 思
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