人教版六年级下册数学 4.2.1 成正比例的量 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.2.1成正比例的量
学习目标
会正确判断成正比例的量。
理解正比例的意义,
复习
速度 = 路程÷时间
单价 = 总价÷数量
工作效率 = 工作总量÷工作时间
新课引入
私家车行驶时间与路程统计表
时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程 千米 80 160 240 320 400 480 560 640 …
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程/ 千米 80 160 240 320 400 480 560 640 …
时间扩大
时间缩小
路程也随着扩大
路程也随着缩小
笑笑的体重随着年龄的增加而变重
路程随着时间的变化而变化
相关联的量：
一种量的变化会引起另一种量的变化
生活中还有哪些相关联的量？你能举例吗？
成正比例的量
相同的杯子。
1
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
底面积/cm2
25
25
25
25
25
25
讲授新课
体积和高度有什么变化规律
水的高度越高，体积越大 ······
= = = = ······ = 25，
比值一定。
100
4
50
2
150
6
200
8
25
25
25
25
25
25
300
250
200
150
100
50
体积/cm3
底面积/cm2
12
10
8
6
4
2
高度/cm
25
25
25
25
25
25
杯子的底面积一定，水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加（或降低），体积也相应增加（或减少），体积和高度的比值一定，那么体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。
正比例关系表示形式:
y
x
= k (一定)
例 1 的实验结果可以用以下图象表示。
300
250
200
150
100
50
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
(1)从图中看出
体积/cm3
2
各点均在一条过原点的直线上。
0
300
250
200
150
100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
体积/cm3
(2)如图所示，如果杯中水的高度是 7 cm，
水的体积是多少 225 cm3 的水有多高
175 cm3
9 cm
1、判断下面每个句子中的两种量是否成正比例关系
（1）《新华字典》的单价一定，总价和购买的数量。(　　　)
（2）小明体重和他的身高。　　　　　　　　　　　(　　　　)
（3）正方形的周长和边长。　　　　　　　　　　　(　 　　)
（4）小天看一本故事书，已看的页数和未看页数。(　　 　　)
√
×
√
×
判一判
总价
数量
＝
单价（一定）
所以 购买橙子的数量和总价成正比例．
分析下面的两种量是不是成正比例，
并说明理由．
橙子的单价一定，购买橙子的数量和总价．
橙子的数量和总价是两种相关联的量，
学以致用
（3）路程一定,汽车行驶的速度和时间。
( )
（2）同学们订阅《数学报》，应付的钱数
和订购的份数。( )
（1）宽一定，长方形的面积和长。( )
1、判断下列各题中的两种量是否成正比例，
并说明理由。
√
√
×
课堂练习
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
2、私家车行驶的时间和路程如下。
（1）写出路程与时间的比，并求出它们的比值。
(2)这个比值表示( )。
80:1 = 160 : 2 = 240 : 3 = 320 : 4 = ＝ 80
… …
私家车行驶的速度
（3）路程和时间成正比例关系吗？为什么？
答：因为： ， 所以路程
和时间成正比例的关系。
路程
时间
= 速度（一定）
3、某造纸厂的生产情况如下表：
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出
比值，并比较它的大小．
70
1
＝70
140
2
＝70
210
3
＝70
……
比值相等
时间(分) 2 5 8 10 …
字数(个) 500 1250 2000 2500 …
播音员的播音时间和播音字数
成正比例吗 为什么
1、播音员的播音情况如下
拓展延伸
姚明的身高变化情况如下图:
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
出
生
时
6
个
月
1
周
岁
2
周
岁
6
周
岁
9
周
岁
身高（cm）
2、姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？
52
70
85
100
150
170
学会本节课，谈谈你的收获？