人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 单元测试（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 单元测试（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 20:04:22 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册《第二十章 数据的分析》单元测试
一 、单选题
1.随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了，，，四种艾条进行消毒，它们的单价分别是元，元，元，元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的，体育理论测试占，体育技能测试占小亮的上述三项成绩依次是：分，分，分，则小亮这学期的体育成绩是分．
A. B. C. D.
3.班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如表所示：
甲 乙 丙
平均数分
方差
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：分、分、分、分、分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击次，然后从他们的成绩平均数环及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙、丁的成绩分析如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
根据以上图表信息，参赛选手应选
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.九年级班学生在引体向上测试中，第一小组名同学的测试成绩如下单位：个：，，，，，，这组数据的中位数与众数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取其中名学生进行调查，这名学生收集的废旧电池数量统计如下：
废旧电池数节
人数人
对这组数据描述正确的是
A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是
7.疫情期间，某商店连续天销售口罩的盒数分别为，，，，，，关于这组数据，以下结论错误的是
A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是
8.某校女排球队的年龄分布如表所示：
年龄岁
人数
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A. 众数、中位教 B. 平均数、中位数
C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
9.在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为，，则下列说法正确的是
A. 乙同学的成绩更稳定 B. 甲同学的成绩更稳定
C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D. 不能确定哪位同学的成绩更稳定
10.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分，，，那么成绩较为整齐的是
A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定
11.甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 丁团
12.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是，则年后小明等五位同学年龄的方差
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定
二 、填空题
13.小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是分、分、分，如果这三种成绩按：：计算，那么小丽的最终得分为 ______分．
14.某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩单位：分如表所示．如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按，，的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 ______分．
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班
二班
三班
15.为了参加市中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，收集尺码，并整理为如下统计表：
则这组数据的中位数是______________.
16.甲、乙两人在相同情况下各打靶次，每次打靶的成绩如图所示，______填“甲”或“乙”的成绩更稳定．
17.已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分别为，由此可知：在该地区______种水稻更具有推广价值．
三 、解答题
18.甲、乙两校各有名学生参加区教育局举办的青少年党史知识竞赛，成绩如表：
甲校选手得分
乙校选手得分
对甲、乙两校参赛学生的成绩进行评价；
如果各校从他们参赛的名学生中派出前名参加下一轮的决赛，你认为哪个学校的选手实力更强一些？说说你的理由．
19.年月日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．某校以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩单位：分：
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲
乙
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按：：的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
20.为庆祝中国共产党建党周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩满分为分
收集数据：
七年级：，，，，，，，，，；
八年级：，，，，，，，，，
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息回答下列问题：
请直接写出表格中，，的值；
通过计算求出的值；
通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩依次如下单位：环：
甲：，，，，，
乙：，，，，，
计算两人打靶成绩的方差；
请推荐一人参加比赛，并说明理由．
22.某机关为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的工作业绩考核情况．每个月满分为分
甲：，，，，，；
乙：，，，，，
分别求出甲、乙两人的平均得分．
根据所学知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：由图可得，
所购买艾条的平均单价是：元，
故选：
根据题意中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出所购买艾条的平均单价．
此题主要考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
2.【答案】B;
【解析】解：由题意知，小亮这学期的体育成绩是分
故选：
利用加权平均数的公式直接求解即可．
此题主要考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
3.【答案】D;
【解析】解：丁的平均成绩为分，
丁的方差为，
丙、丁的平均成绩大于甲、乙，且丁的方差最小，
丁的成绩好且发挥稳定，
故选：
先根据方差和平均数的定义求出丁的平均成绩和方差，再根据方差的意义判断即可．
此题主要考查方差，解答该题的关键是掌握方差的定义和意义．
4.【答案】D;
【解析】解：甲，乙，丙，丁四个人中丙和丁的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，
综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，
最合适的人选是丁．
故选：
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
此题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5.【答案】C;
【解析】解：这组数据的中位数为，众数为，
故选：
根据众数和中位数的定义求解即可．
此题主要考查众数和中位数，解答该题的关键是掌握众数和中位数的定义．
6.【答案】A;
【解析】解：这组数据的众数为，
平均数为，
中位数为，
方差为，
故选：
根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．
此题主要考查方差，解答该题的关键是掌握众数、中位数、平均数及方差的定义．
7.【答案】D;
【解析】解：、出现了次，出现的次数最多，则这组数据的众数是，故本选项正确，不符合题意；
、这组数据的平均数：，故本选项正确，不符合题意；
、把这些数从小到大排列为：，，，，，，，中位数是，故本选项正确，不符合题意；
、方差是：，故本选项错误，符合题意；
故选：
根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题主要考查方差、众数、平均数、中位数，解答该题的关键是掌握众数、平均数、中位数、方差的定义．
8.【答案】A;
【解析】解：由表可知，年龄为岁与年龄为岁的频数和为，
则总人数为：，
故该组数据的众数为岁；
按大小排列后，第个和第个数据为：，，则中位数为：岁，
即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：
由频数分布表可知前两组的频数和为，即可得知总人数，结合频数分布表知出现次数最多的数据及第、个数据的平均数求出中位数，可得答案．
此题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解答该题的关键．
9.【答案】A;
【解析】解：乙的方差小于甲的方差，
乙同学的成绩稳定，
故选：
根据方差的意义求解即可．
此题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
10.【答案】A;
【解析】解：甲、乙两个班的平均分相同，而，
因此甲班的成绩比较整齐，
故选：
根据方差的大小进行判断即可．
此题主要考查方差，理解“方差是反应一组数据离散程度的统计量，方差越小，数据就越稳定、越整齐”是正确判断的关键．
11.【答案】B;
【解析】解：，，，，
最小，
这四个旅游团中年龄相近的旅游团是乙团；
故选：
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
此题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12.【答案】A;
【解析】解：设小明及其他四名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为，
方差，
年后年五名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为；
方差，
年后小明等五位同学年龄的方差不变；
故选：
设小明及其他四名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为，根据方差公式求出这组数据的方差，再算出年后的平均年龄，再算出方差，两者比较即可得出答案．
此题主要考查方差的定义问题，可以推广到一般的情况即样本中如果每个数据都加上一个数，则平均值为，方差不变．如果样本中每个数据都乘以一个数，这平均值为，方差为
13.【答案】85;
【解析】解：小丽的最终得分为分，
故答案为：
根据加权平均数的定义列式计算即可．
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是掌握加权平均数的定义．
14.【答案】95;
【解析】解：二班的最终成绩为分，
故答案为：
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．
15.【答案】26;
【解析】
16.【答案】甲;
【解析】解：甲的平均数，甲的方差；
乙的平均数，乙的方差；
，
甲比乙稳定．
故答案为：甲．
根据成绩图可以得到甲、乙次打靶的成绩，再根据方差公式…代入样本数据计算即可．
考查了平均数和方差的概念，一般地设个数据，，，…的平均数为，方差…，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．
17.【答案】乙;
【解析】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，
，
，
即乙种水稻的产量稳定，
产量稳定，适合推广的品种为乙种水稻．
故答案为：乙
首先根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练掌握，解答该题的关键是要明确：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
18.【答案】解：（1）由表中数据可知，甲校的平均分是=88（分），
众数是91，
中位数是91，
方差是×[（88-97）2+（88-91）2+（88-80）2+（88-91）2+（88-81）2]=42.4；
乙校的平均分是=88（分），
众数是92，
中位数是92，
方差是×[（88-76）2+（88-92）2+（88-94）2+（88-86）2+（88-92）2]=43.2．
甲、乙两校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校学生的成绩较稳定，成绩较好；
（2）甲校派出选手的成绩为91、91、97，平均分是=93，
乙校派出选手的成绩为92、92、94，平均分是≈92.7，
甲校的平均分高于乙校，因此甲校的选手实力更强些．;
【解析】
计算甲、乙两校参赛学生成绩的平均分，众数，中位数，方差，再进行分析即可；
计算各校前名的平均分，比较即可．
此题主要考查了方差、众数、中位数以及平均数，掌握方差、众数、中位数以及平均数的定义是解答该题的关键．
19.【答案】解：甲班的平均成绩是=87.4（分），
乙班的平均成绩是=87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．;
【解析】
将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
此题主要考查了加权成绩的计算．解答该题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
20.【答案】解：（1）七年级的中位数为=90，故m=90；
八年级的平均数为：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]=90，故n=90；
八年级中90分的最多，故p=90；
（2）八年级的方差q=×[（80-90）2+2×（85-90）2+4×（90-90）2+2×（95-90）2+（100-90）2]=30；
（3）八年级的学生成绩好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好．;
【解析】
根据题干所提供的数据可得的值，由中位数、众数、平均数的定义求解即可得出答案；
根据方差的定义列式计算即可；
在七、八年级学生成绩的中位数和众数相同的前提下，根据平均数和方差的意义即可判断．
此题主要考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解答该题的关键．
21.【答案】解：（1）=×（9+6+7+6+7+7）=7（环），
=×（4+5+8+7+8+10）=7（环），
∴S甲2=×[（9-7）2+2×（6-7）2+3×（7-7）2]=1，
S乙2=×[（4-7）2+（5-7）2+（7-7）2+2×（8-7）2+（10-7）2]=4．
（2）推荐甲．在甲、乙平均成绩相同的前提下，甲成绩的方差较小，甲成绩比较稳定．
（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力（答案不唯一）．;
【解析】
先计算出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式计算即可；
根据方差的意义求解即可答案不唯一
此题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
22.【答案】解：（1）甲=×（5+6+8+7+9+7）=7（分），
乙=×（3+6+7+9+10+7）=7（分），
答：甲的平均得分是7分，乙的平均得分是7分；
（2）S甲2=×[（5-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（7-7）2]=，
S乙2=×[（3-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（7-7）2]=5，
∵S甲2＜S乙2，
∴甲的工作业绩较稳定．;
【解析】
利用平均数公式计算；
利用方差的计算公式计算，再根据方差的意义判断谁的工作业绩稳定．
此题主要考查了数据的平均数、方差，正确理解方差及平均数的概念，是解决本题的关键．方差反映数据的波动大小，方差越小，波动就越小，越稳定．
一 、单选题
1.随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了，，，四种艾条进行消毒，它们的单价分别是元，元，元，元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的，体育理论测试占，体育技能测试占小亮的上述三项成绩依次是：分，分，分，则小亮这学期的体育成绩是分．
A. B. C. D.
3.班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如表所示：
甲 乙 丙
平均数分
方差
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：分、分、分、分、分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击次，然后从他们的成绩平均数环及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙、丁的成绩分析如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
根据以上图表信息，参赛选手应选
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.九年级班学生在引体向上测试中，第一小组名同学的测试成绩如下单位：个：，，，，，，这组数据的中位数与众数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取其中名学生进行调查，这名学生收集的废旧电池数量统计如下：
废旧电池数节
人数人
对这组数据描述正确的是
A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是
7.疫情期间，某商店连续天销售口罩的盒数分别为，，，，，，关于这组数据，以下结论错误的是
A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是
8.某校女排球队的年龄分布如表所示：
年龄岁
人数
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A. 众数、中位教 B. 平均数、中位数
C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
9.在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为，，则下列说法正确的是
A. 乙同学的成绩更稳定 B. 甲同学的成绩更稳定
C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D. 不能确定哪位同学的成绩更稳定
10.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分，，，那么成绩较为整齐的是
A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定
11.甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 丁团
12.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是，则年后小明等五位同学年龄的方差
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定
二 、填空题
13.小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是分、分、分，如果这三种成绩按：：计算，那么小丽的最终得分为 ______分．
14.某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩单位：分如表所示．如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按，，的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 ______分．
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班
二班
三班
15.为了参加市中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，收集尺码，并整理为如下统计表：
则这组数据的中位数是______________.
16.甲、乙两人在相同情况下各打靶次，每次打靶的成绩如图所示，______填“甲”或“乙”的成绩更稳定．
17.已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分别为，由此可知：在该地区______种水稻更具有推广价值．
三 、解答题
18.甲、乙两校各有名学生参加区教育局举办的青少年党史知识竞赛，成绩如表：
甲校选手得分
乙校选手得分
对甲、乙两校参赛学生的成绩进行评价；
如果各校从他们参赛的名学生中派出前名参加下一轮的决赛，你认为哪个学校的选手实力更强一些？说说你的理由．
19.年月日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．某校以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩单位：分：
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲
乙
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按：：的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
20.为庆祝中国共产党建党周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩满分为分
收集数据：
七年级：，，，，，，，，，；
八年级：，，，，，，，，，
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息回答下列问题：
请直接写出表格中，，的值；
通过计算求出的值；
通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩依次如下单位：环：
甲：，，，，，
乙：，，，，，
计算两人打靶成绩的方差；
请推荐一人参加比赛，并说明理由．
22.某机关为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的工作业绩考核情况．每个月满分为分
甲：，，，，，；
乙：，，，，，
分别求出甲、乙两人的平均得分．
根据所学知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：由图可得，
所购买艾条的平均单价是：元，
故选：
根据题意中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出所购买艾条的平均单价．
此题主要考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
2.【答案】B;
【解析】解：由题意知，小亮这学期的体育成绩是分
故选：
利用加权平均数的公式直接求解即可．
此题主要考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
3.【答案】D;
【解析】解：丁的平均成绩为分，
丁的方差为，
丙、丁的平均成绩大于甲、乙，且丁的方差最小，
丁的成绩好且发挥稳定，
故选：
先根据方差和平均数的定义求出丁的平均成绩和方差，再根据方差的意义判断即可．
此题主要考查方差，解答该题的关键是掌握方差的定义和意义．
4.【答案】D;
【解析】解：甲，乙，丙，丁四个人中丙和丁的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，
综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，
最合适的人选是丁．
故选：
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
此题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5.【答案】C;
【解析】解：这组数据的中位数为，众数为，
故选：
根据众数和中位数的定义求解即可．
此题主要考查众数和中位数，解答该题的关键是掌握众数和中位数的定义．
6.【答案】A;
【解析】解：这组数据的众数为，
平均数为，
中位数为，
方差为，
故选：
根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．
此题主要考查方差，解答该题的关键是掌握众数、中位数、平均数及方差的定义．
7.【答案】D;
【解析】解：、出现了次，出现的次数最多，则这组数据的众数是，故本选项正确，不符合题意；
、这组数据的平均数：，故本选项正确，不符合题意；
、把这些数从小到大排列为：，，，，，，，中位数是，故本选项正确，不符合题意；
、方差是：，故本选项错误，符合题意；
故选：
根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题主要考查方差、众数、平均数、中位数，解答该题的关键是掌握众数、平均数、中位数、方差的定义．
8.【答案】A;
【解析】解：由表可知，年龄为岁与年龄为岁的频数和为，
则总人数为：，
故该组数据的众数为岁；
按大小排列后，第个和第个数据为：，，则中位数为：岁，
即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：
由频数分布表可知前两组的频数和为，即可得知总人数，结合频数分布表知出现次数最多的数据及第、个数据的平均数求出中位数，可得答案．
此题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解答该题的关键．
9.【答案】A;
【解析】解：乙的方差小于甲的方差，
乙同学的成绩稳定，
故选：
根据方差的意义求解即可．
此题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
10.【答案】A;
【解析】解：甲、乙两个班的平均分相同，而，
因此甲班的成绩比较整齐，
故选：
根据方差的大小进行判断即可．
此题主要考查方差，理解“方差是反应一组数据离散程度的统计量，方差越小，数据就越稳定、越整齐”是正确判断的关键．
11.【答案】B;
【解析】解：，，，，
最小，
这四个旅游团中年龄相近的旅游团是乙团；
故选：
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
此题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12.【答案】A;
【解析】解：设小明及其他四名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为，
方差，
年后年五名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为；
方差，
年后小明等五位同学年龄的方差不变；
故选：
设小明及其他四名同学的年龄分别为，，，，，平均年龄为，根据方差公式求出这组数据的方差，再算出年后的平均年龄，再算出方差，两者比较即可得出答案．
此题主要考查方差的定义问题，可以推广到一般的情况即样本中如果每个数据都加上一个数，则平均值为，方差不变．如果样本中每个数据都乘以一个数，这平均值为，方差为
13.【答案】85;
【解析】解：小丽的最终得分为分，
故答案为：
根据加权平均数的定义列式计算即可．
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是掌握加权平均数的定义．
14.【答案】95;
【解析】解：二班的最终成绩为分，
故答案为：
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．
15.【答案】26;
【解析】
16.【答案】甲;
【解析】解：甲的平均数，甲的方差；
乙的平均数，乙的方差；
，
甲比乙稳定．
故答案为：甲．
根据成绩图可以得到甲、乙次打靶的成绩，再根据方差公式…代入样本数据计算即可．
考查了平均数和方差的概念，一般地设个数据，，，…的平均数为，方差…，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．
17.【答案】乙;
【解析】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，
，
，
即乙种水稻的产量稳定，
产量稳定，适合推广的品种为乙种水稻．
故答案为：乙
首先根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练掌握，解答该题的关键是要明确：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
18.【答案】解：（1）由表中数据可知，甲校的平均分是=88（分），
众数是91，
中位数是91，
方差是×[（88-97）2+（88-91）2+（88-80）2+（88-91）2+（88-81）2]=42.4；
乙校的平均分是=88（分），
众数是92，
中位数是92，
方差是×[（88-76）2+（88-92）2+（88-94）2+（88-86）2+（88-92）2]=43.2．
甲、乙两校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校学生的成绩较稳定，成绩较好；
（2）甲校派出选手的成绩为91、91、97，平均分是=93，
乙校派出选手的成绩为92、92、94，平均分是≈92.7，
甲校的平均分高于乙校，因此甲校的选手实力更强些．;
【解析】
计算甲、乙两校参赛学生成绩的平均分，众数，中位数，方差，再进行分析即可；
计算各校前名的平均分，比较即可．
此题主要考查了方差、众数、中位数以及平均数，掌握方差、众数、中位数以及平均数的定义是解答该题的关键．
19.【答案】解：甲班的平均成绩是=87.4（分），
乙班的平均成绩是=87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．;
【解析】
将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
此题主要考查了加权成绩的计算．解答该题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
20.【答案】解：（1）七年级的中位数为=90，故m=90；
八年级的平均数为：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]=90，故n=90；
八年级中90分的最多，故p=90；
（2）八年级的方差q=×[（80-90）2+2×（85-90）2+4×（90-90）2+2×（95-90）2+（100-90）2]=30；
（3）八年级的学生成绩好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好．;
【解析】
根据题干所提供的数据可得的值，由中位数、众数、平均数的定义求解即可得出答案；
根据方差的定义列式计算即可；
在七、八年级学生成绩的中位数和众数相同的前提下，根据平均数和方差的意义即可判断．
此题主要考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解答该题的关键．
21.【答案】解：（1）=×（9+6+7+6+7+7）=7（环），
=×（4+5+8+7+8+10）=7（环），
∴S甲2=×[（9-7）2+2×（6-7）2+3×（7-7）2]=1，
S乙2=×[（4-7）2+（5-7）2+（7-7）2+2×（8-7）2+（10-7）2]=4．
（2）推荐甲．在甲、乙平均成绩相同的前提下，甲成绩的方差较小，甲成绩比较稳定．
（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力（答案不唯一）．;
【解析】
先计算出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式计算即可；
根据方差的意义求解即可答案不唯一
此题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
22.【答案】解：（1）甲=×（5+6+8+7+9+7）=7（分），
乙=×（3+6+7+9+10+7）=7（分），
答：甲的平均得分是7分，乙的平均得分是7分；
（2）S甲2=×[（5-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（7-7）2]=，
S乙2=×[（3-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（7-7）2]=5，
∵S甲2＜S乙2，
∴甲的工作业绩较稳定．;
【解析】
利用平均数公式计算；
利用方差的计算公式计算，再根据方差的意义判断谁的工作业绩稳定．
此题主要考查了数据的平均数、方差，正确理解方差及平均数的概念，是解决本题的关键．方差反映数据的波动大小，方差越小，波动就越小，越稳定．